如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想和方法

蔣雪昌

摘要：在新課改不斷發(fā)展的影響下，強化學生的數(shù)學思維已經(jīng)成為數(shù)學教育教學的重中之重，為了更好地順應新課改的發(fā)展趨勢，廣大數(shù)學教師必須要認識到數(shù)學思想與方法的重要價值，不斷加強對數(shù)學思想與方法在課堂教學中的有效滲透，以便幫助學生更好地掌握數(shù)學知識的本質(zhì)與規(guī)律，從而強化學生舉一反三的能力。基于此，本文主要從初中數(shù)學教學入手，著重闡述了初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想和方法的有效策略，旨在促進初中生數(shù)學綜合能力的顯著提升。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學思想;數(shù)學方法;滲透策略

引言：

如果說小學數(shù)學教育的主要目標是為了培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，那么初中數(shù)學教學的根本目標就是幫助學生樹立正確的數(shù)學的思維。由于側重點不同，導致不同階段的數(shù)學教學方法也不盡相同，對于初中生來說，要想使他們的數(shù)學思維得到有效訓練，廣大數(shù)學教師必須要充分發(fā)揮數(shù)學思想和數(shù)學方法的指導優(yōu)勢，通過數(shù)學思想和方法引導學生了解數(shù)學知識的形成過程，并在解決實際問題的過程中對一般性的解題方法進行歸納總結，以此形成科學的數(shù)學思維。

1.初中數(shù)學中常見的數(shù)學思想和方法

1.1常見的數(shù)學思想

從初中數(shù)學整體的教學內(nèi)容來看，其涉及到的數(shù)學思想眾多，其中應用頻率較高的數(shù)學思想主要包括數(shù)形結合思想、分類討論思想、方程思想和轉化思想等。[1]作為解決函數(shù)問題和幾何問題的主要數(shù)學思想，數(shù)形結合思想主要強調(diào)了“數(shù)”與“形”的相互轉化，在解決實際問題當中，通過“數(shù)”與“形”的轉化能夠降低解題難度，進一步提高解題效率。分類討論思想主要是針對同一事物不同發(fā)生條件的差異性討論，通過這種研究方式，學生能夠從多個角度看待并認識事物，從而掌握事物的本質(zhì)內(nèi)涵。方程思想實際上是建模思想的表現(xiàn)形式，主要是通過方程式來構建科學的數(shù)量關系，以此求出未知數(shù)，從而得到正確的結論。轉化思想實際上是化繁為簡、化難為易的思考和解題過程，這一數(shù)學思想對于強化學生數(shù)學思維的靈敏性發(fā)揮著重要的作用，同時也在實際生活當中有所體現(xiàn)。

1.2常見的數(shù)學方法

所謂數(shù)學方法，其實指的就是解決數(shù)學問題的方法，經(jīng)過專家學者的潛心研究，他們在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)了大量的解題技巧，并將其進行歸納、總結，最終形成了完善的數(shù)學方法體系。具體到初中數(shù)學教學當中，應用頻率最高的數(shù)學方法主要包括配方法、因式分解法、換元法、構造法、反證法等，這些數(shù)學方法并不是獨立存在的，它們相互影響、相互滲透，最終為學生提供了正確的解題思路，進一步為強化學生的數(shù)學綜合能力創(chuàng)造了良好的條件。

2.初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想和方法的有效策略

2.1注重學生思維生成的過程

在數(shù)學教學中滲透教學思想，首先要重視學生的思維生成過程。在授課階段，要注意知識點的形成、推導與演示，更要注意在演示過程中，有意識地總結和強調(diào)相關的數(shù)學思想。[2]也就是說，從一個問題的提出，到概念的建立，再到探究和解題的過程，都會存在數(shù)學思想的依附點。教師在新授課階段，一定要充分培養(yǎng)學生的思維意識，對于一道習題，一個原理，不僅要知其然，還要知其所以然。例如，在教學“有理數(shù)”中“絕對值”相關概念的過程中，教師可以利用分類討論思想帶領學生進行例題教學。比如，解方程|x+2|+|3-x|=5，針對這道例題，教師可以引導學生利用所學知識確定x的范圍，即①x<-2，②-2≤x≤3，③ x>3，根據(jù)x的范圍可以得出：當x<-2時，方程無解;當-2≤x≤3時，滿足x取值范圍的實數(shù)都是方程的解;當x>3時，方程無解，所以，原方程的解為-2≤x≤3的任意實數(shù)。通過這道例題，教師可以引導學生總結出分類討論思想的一般步驟：確定討論對象的取值范圍;對分類標準進行合理分類;逐步解決;歸納并總結。

2.2比較同類型數(shù)學思想的異同

為了對相同或者不同的數(shù)學思想進行區(qū)別比較，以便找到相同類型思想的規(guī)律和不同思想的獨特之處，教師應該有意將各種分類型的問題拿來做專門比較。什么時候適合用哪種方法？什么時候不適合用哪種方法？一個問題可能既可以用這種方法解決，又可以用那種方法解決，那么兩種方法哪一種更簡便？只有不斷提出這些問題，在各種比較之下才能更加深刻地理解各種數(shù)學思想的核心特點和適用范圍。例如，兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個數(shù)？首先，教師可以利用方程思想進行化解：設較小的奇數(shù)為X，另一個就是X+2，那么可以得到X（X+2）=323，解的方程得：X1=17，X2=-19，所以，這兩個數(shù)分別是17和19或者-17和-19。其次，教師還可以分類討論思想進行排除，將10以內(nèi)的奇數(shù)和20以內(nèi)的奇數(shù)進行列舉，對任意兩個連續(xù)的奇數(shù)進行計算，最終獲得正確的結論。

2.3增加學生實際運用的機會

任何一種思維或者技能都是要在不斷的訓練中熟練并且形成思維習慣的，數(shù)學思想是用來解決實際問題的，所以訓練數(shù)學思想的最好方式就是不斷解決實際問題，在練習中打磨學生的數(shù)學思維。[3]在實際的解題過程中，有時候學生不能做到及時總結，教師應該注意適時提醒。例如，在教學“統(tǒng)計調(diào)查”時，教師可以讓學生以小組合作的形式對實際問題進行調(diào)查和解決，讓學生利用數(shù)學思想發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，促使學生利用所學知識解決實際生活中的問題，在強化學生數(shù)學綜合能力的同時，也能鞏固學生的數(shù)學思想，從而幫助學生形成科學的數(shù)學思維。

3.結語

綜上所述，數(shù)學思想和方法是對數(shù)學規(guī)律的高度概括，將其滲透到初中數(shù)學教學當中，不僅有助于深化學生對數(shù)學知識的認知和理解，而且還能對學生的數(shù)學思維進行有效訓練，這對強化學生的數(shù)學核心素養(yǎng)是極為有利的。因此，廣大數(shù)學教師必須要對初中數(shù)學教學涉及的數(shù)學思想和方法進行全面掌握，在此基礎上探索有效的教學策略，爭取在實現(xiàn)數(shù)學思想與方法在課堂教學中有效滲透的同時，也能將學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作落到實處，進一步獲得巨大的教學效益。

參考文獻：

[1]吳華英.如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想和方法[J].傳奇故事：百家講堂，2021，9（04）：138-139.

[2]夏冬平.淺談如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想和方法[J].天津教育，2020，7（21）：26-27.

[3]趙啟東.初中數(shù)學教學中數(shù)學思想和方法的滲透[J].教海探索，2019，12（29）：1-2.