小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透

耿臘梅

摘要：數學思想方法是經過大量的總結、實踐，歸納出來的幫助解決各類問題的統一方法，可以說是一種解題的技巧。具體有數形結合思想、聯系與轉化思想、分類討論思想等等。教會學生使用這些思想方法，將大大提高他們解題的效率和準確率。本文將具體針對數形結合思想在小學數學教學中的滲透提出幾點具體建議。

關鍵詞：小學;數學教學;數形結合思想

引言：

數形結合就是運用圖像來呈現文字性的信息，通過將復雜、抽象的內容變得形象直觀，使學習者能夠發現其中的規律，突破難題，這在如今已經成為了學生學習數學最重要的工具。教師不僅要利用數形結合的思想方法來教學，還要增強學生以形輔數的學習意識和學習能力，教會他們運用數形結合思想學習數學的具體方法。

1.以形助數

1.1借助形認識數

以形助數就是借助圖像來呈現數字類的問題和信息，化抽象為直觀，學生通過分析圖像信息，就能抓住主要的知識點。這完全符合小學生的思維模式，也適應他們的學習特征。在小學數學的課程內容中，數軸、線段圖、坐標系等都是以形助數的體現。教師還要善于自主設計一些圖形，幫助學生理解數字類問題。

比如，在“千以內數的認識”中，需要重點讓學生理解數的由來、構成，了解數字之間存在怎樣的聯系。為此，教師可以在多媒體課件中展示幾何圖形，第一個圖形為10個邊長和面積均為1的小正方形共同組成的長方形，第二個圖為10個圖1共同構成的由10個長方形，也就是100個小正方形組成的大正方形，圖三為10個圖2組成的多面圖形，其中共有1000個小正方形。這三個圖直觀的表現出了“10個1是10，10個10是100，10個100是1000”的道理，讓學生在認識千以內的數時明白了數字之間存在的十進制的關系，對數字的認識從抽象到建立表象，理解的更深入了[1]。

1.2借助形運算數

以形助數還有一種應用方式，那就是運用形去幫助運算數。運算是數學教學一個核心的環節，也是學生最容易遇到問題的一個環節。特別是在低年級的計算教學中，學生往往需要借助小木棒等物體來演示加減過程才能求出結果，這就是數形結合的體現。如今，擁有電教媒體的支持，一些動手操作的演示可以在屏幕上呈現，教師要充分加以利用。比如，為了讓學生學會進位加法，教師先列出算式35+37=？接著出現圖像，圖中左側出現3捆木棒和5根零散的木棒，每捆中10根，共35根，繼續點擊鼠標，畫面中又出現3捆木棒和7根零散木棒，與左側圖中的圖像混合后，原有的5根零散木棒和7根木棒成為了一整捆木棒和2根零散的木棒，此時整捆的木棒共有7捆，每捆10根，也就是70根，剩余2根，答案顯而易見為72。動態的畫面將原本需要學生筆算的題目變得簡單，直接就能脫口而出答案，同時也在這個過程中明白了“滿10要進1”的道理。

1.3借助形解決數的問題

學習數學，最終的目的就是解決數學問題，所有的數學思想方法都是為這一目標而服務的，教師要教會學生運用形來解決有關數的問題的具體方法。數學題，尤其是應用題，是學生出錯最多的一類習題。因為應用題中的條件較多，信息復雜，需要經過梳理、分析才能找到解題的思路，在這個過程中很可能出現問題。而很多問題都是可以利用圖像來解決的，如此可將圖像中的信息變得形象直觀起來，更容易找到解題的突破口。如題：小明和小紅兩人同時從家里出發，相向而行。小紅每分鐘走60米，小明每分鐘走70米，3分鐘相遇。他們兩家相距多少米？這種典型的路程問題通過畫線段圖的方式就能夠將題目中復雜的信息理清，讓學生明白，小紅所走路程與小明所走路程之和為總共路程，獲得解題思路[2]。這是一種解題的方法和技巧，應當教會學生，這將成為他們的巨大財富，并在以后的學習中靈活應用。

2.以數解形

數形結合是數字與圖像的融合，二者產生相互促進，相互呈現的作用，這種作用并非是單項的。以數解形就是運用數學語言來解析圖形的性質，使學生對圖像有更準確的理解。圖形的特點是直觀、形象，但也有不足，那就是表現的太過直白和籠統，需要在一些數學符號、數字的解譯下才能使人理解。比如，在帶領學生初步認識長方形時，教師可以用三個數字來總結出長方形的特征——1，4，4。這三個數字代表長方形共有1個面，4條邊，4個頂點，學生通過記憶這一關鍵點，就能夠在腦海中建立起長方形的表象，能夠分辨出長方形與其它圖形，對學習長方形面積計算公式也起到了鋪墊作用。

此外，還可以用數來描述和表現出圖形的運動，比如平移、旋轉等，這將使學生的空間觀念得以增強。例如，在“位置與方向”的內容中有這樣的習題，題目中給出了臺風的生成地和移動路線，要求學生說出臺風生成后，沿著正西方向移動了多少千米，又向西偏北方的什么方向移動了多少千米……在教學時，教師要重點引導學生用距離和角度來描述物體距離參照點的位置，可以建立一條坐標系，運用比例尺的大小來判斷臺風移動的距離[3]。

3.結語

數形結合是數字與圖像之間的相互轉化，并且是雙向的轉化，這個過程將幫助學生理解復雜的數字類問題，對圖像建立起表象，還能獲得解決數學問題的清晰思路。教師在理論概念教學、習題教學中，要多體現數形結合思想，不僅自己要充分利用，還要讓學生運用數形結合去學習知識，解決問題，運用這種方式幫助構建數學認知，在探索、實踐中，認識到數與形之間千絲萬縷的聯系。

參考文獻：

[1]黃青青.談數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].新課程（小學），2016（9）：302.

[2]鄭少波.在小學數學教學中滲透數形結合思想[J].數學大世界（中旬版），2016（1）：25.

[3]張林英.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用[J].學園，2013，（13）：132-133.