反思修正，讓“實踐性作業”變得有意義

張艷

【摘要】學生課外學習可以大大突破校園教學時間、場地、器材、人際交往等的局限，數學課外作業具有一定的實施素質教育的優勢。充分利用課外時間寬松、空間廣闊的特點，通過教師或家長的精心設計、組織和安排，讓學生在多姿多彩的生活情境中，在多種多樣的實踐活動中，在自覺自主的探究學習中，在自發自愿的合作交流中，享受“快樂數學”，感知“現實數學”，掌握“知識技能”，感悟“數學思想”。文章以綜合與實踐課“1億有多大”課下作業為例，幫助學生建立起1億粒大米的表象，發展學生的數感;能用倍比法或歸一法幫助解答有關1億的問題，能借助計算器處理較復雜的數據。以期為一線教師的教學實踐提供參考借鑒。

【關鍵詞】問題;設計;綜合與實踐課;1億有多大

前一段時間，一位小學數學老師布置的作業火了，那就是讓學生利用晚上的時間數1億粒大米，并請家長們督促完成。此題一出，在各大網頁上引起了網友們的熱議，跟帖和回復的數量不斷飆升，甚至一度占據了各大媒體的頭條，可謂全國嘩然。

一、網絡上的主流聲音

有位網友提供了這樣一種算法，我們姑且稱為“硬數”法：按照小學生每秒可以數兩粒米計算，1小時數7200粒，1年365天，能數6307.2萬粒左右，整整一年單七個月不吃不喝不睡，才能數完。這組數據的獲得，除了確保各種時間因素外，首先還要保證自己有一億粒大米，那么一億粒大米又是怎樣的概念呢？又有網友提供了這樣一種估算法，我們姑且稱為“斤數”法：按照目前大米的普遍重量，100粒米大約重2克，1萬粒就是200克，1億粒米就是2000000克，合2000千克，也就是2噸。若以10千克一袋米計算，要200袋大米。

對此，這位老師回應稱，其初衷是讓學生通過估算想象出1億粒米，感受1億是多大的數字，而不是真的去數1億粒米。

如果從這個角度出發，這份作業并非不可能，學生可以開動腦筋，靈活解決問題。比如先數100粒米或1000米，統計一下數的時間并利用托盤天平稱一下質量，結合計算，從時間和質量兩個維度建立起1億的表象。但正是由于命題設計得不夠準確、過于籠統，才引起了一些家長的誤解。

二、反思修正，改進設計

或許，我們可以這樣修正這項作業：不一定非要數大米，改為數一種容易獲得的東西，因為“自主”總是和“有選擇權”聯系在一起，有選擇，孩子數數的主動性可能會高一些。也不能要求一晚上數好，這只會讓孩子全家出動，把孩子的作業變成全家懷著質疑甚至怒氣去完成的苦役。而且，學生的數感是在親身經歷的過程中體驗和建立起來的，1億表象的建立，對成人來說尚且困難，所以面對四年級的小學生，在布置“親子共數”這個實踐性作業之前，我們可以在課堂上提前做一些鋪墊，讓學生猜一猜：要數出一億個你感興趣的物品，估計要數多長時間，它們的質量是多少，會占據多大的空間？孩子很可能對這些事情沒有概念，但這種從“沒概念”到覺察到問題，再到調整認知，獲得經驗，正是學習的過程。 然后再拿出一些時間交流數東西的一些巧法、妙法，幾乎可以肯定，孩子會發展出“一個一個數”之外的方法或一些減少繁瑣度的技巧。當孩子們帶著這些理論知識，回到家中和父母一起實踐操作時，他是胸有成竹的，甚至可以從容地“指揮”全局，安排媽媽準備要數的物品，爸爸負責計時、稱重、記錄。然后全家人齊心協力，通過實驗操作得到第一手數據，進而計算出數一億個物品需要的時間及它們的質量，相信這份實踐作業對家長們來說也是首次經歷，他們跟孩子們一樣對最終的結果充滿期待，甚至會帶領孩子去實地參觀、如實感受，比如說要建立起一億粒大米的體積表象（以10千克為一袋，要200袋）等。如果把所有的環節錄下來并加以剪輯制作，將是一份非常有意義的視頻資料，價值已經遠遠超越完成了一項作業本身。這份實踐性作業的最后一個環節，就是反饋、交流數東西的感受、收獲，建議教師要求學生把這一過程寫下來，作為作品，在教室里張貼。

像這樣，如果教師能改進教學任務設計，圍繞學生活動展開互動性的反饋，讓學生完整地經歷猜想----驗證----推算----建立表象這樣的認知過程，讓孩子們發現“數東西”未必枯燥，未必無意義，而且它有助于發展思維、豐富體驗、推進學習、鍛煉品質。

三、德育滲透，完善認知

“誰知盤中餐，粒粒皆可數”，相信孩子們在數的過程中會獲得豐富而深刻的感受！從中修正了自己對“億”的感覺，完善了自己對“億”的認識。

諸如，關于時間：原來數一億需要那么多時間！

關于多少：我們來討論一下，一億粒黃豆、綠豆、黑豆、大米，什么是一樣的？什么是不一樣的？

關于怎么數：我原來覺得我都會數的，數了才知道不是這樣的。原來我數到一千零九十九，接著就數兩千，現在知道了應該一千一百。

關于成就感：我做了一件父母都沒做到的事情，我感覺我很厲害。

關于學科德育：一億粒米大約2噸重，我國有14億人口，每人每天節約1粒米，1天就可以節約14億粒米，約28噸！因此，我們要尊重農民伯伯的勞動成果，愛惜糧食，節約糧食。

其實，教學的改進、教師的成長，都是不斷反思和修正的過程。我們的“實踐性作業”，只要把關注點放在學生能否動腦、動手學數學、用數學;能否在這個過程中積累數學活動經驗，體會到學習數學的興趣;能否在表述操作過程和思維過程中提升語言表達能力。并輔以合理的任務設計和評價反饋，也一樣會變得有意義。

參考文獻：

[1]沈科.有效開展小學數學“綜合與實踐”教學的途徑[J].小學教學參考，2016（2）.

[2]馬曉丹.核心素養視角下的數學“綜合與實踐”[J].課程教學研究，2017（12）.