略談數學文化在高中數學教學中的有效滲透

吳建升

摘要：在核心素養培養視域下，促進學生形成良好素養是高中數學教學的重要任務。加強數學文化教育是推進數學教學、培育數學素養的有效途徑。文章以數學文化為研究對象，以促進學生數學綜合素養培養為目的，分析數學文化滲透于高中數學教學中的積極作用和價值，并探索利用有效策略，以期進一步夯實學生的數學文化基礎，發展數學素養，實現立德樹人的目標。

關鍵詞：高中數學教學?數學文化?數學素養?滲透策略

數學文化涵蓋著數學的歷史、人物、思想、精神、觀點、教育等豐富的內容，是高中數學課程教育教學的重要組成部分，在學生的數學學習和素質發展中占據著非常重要的地位。教師應采取有效教學策略，推進數學文化在教學中的有機滲透，這將對優化數學課教學、提高課堂實效有著良好的促進作用。

一、數學文化的內涵

數學是一門重視研究空間形式和數量關系的基礎性學科。數學學科中蘊藏著深厚的人文精神，其中包含著數學知識、數學思想、數學方法和數學語言等豐富的內容和觀念，同時也正處于不斷豐富和逐步推進的進程。數學文化就是通過數學的語言、精神、思想、方法、觀點等及其形成和發展充分體現出來，也蘊藏在各個數學家事跡、數學歷史、數學美學、數學教育等范疇之中，還牽涉到數學科學與社會、數學與文化的應有聯系等層面。

二、高中數學教學中數學文化滲透的作用

（一）有助于培育探索數學興趣

高中數學知識較為抽象，學生們的學習興趣普遍不高，信心不足。教師在教學中將與數學概念、知識、定理、公式等相關的數學文化巧妙融入課堂，能活躍課堂氛圍，激活數學課活力，增添學生學習的趣味性，不斷激起學生樂于探索數學知識的興趣。

（二）有助于提升數學學習質效

要掌握好高中數學中抽象、復雜、深奧的知識，離不開對數學知識的歷史背景、內涵等內容的了解。教師適時滲透數學文化，有利于指導學生們一起發掘蘊藏在數學知識中的歷史背景、內涵、本質等文化信息，使學生更全面地把握數學的含義和本質，增強理解記憶效果，提升學習質量。

（三）有助于增進數學思想發展

在數學課堂教學中，教師積極將數學文化內容整合入數學教學過程，有助于不斷激勵、豐富、發展高中生的數學思想，逐步培育他們的數學學習能力和素質，提升利用數學思想來思考、分析、解決數學問題的能力。

（四）有助于促進認識數學價值

在數學課中靈活滲透數學文化，能有效拉近數學學科與生活的距離，更清晰地了解生活中的數學應用問題，如購房時學習到貸款金額與利率年限之間的計算，汽車里程數值與瞬時速度之間的函數關系等問題，從而使學生更進一步深刻認識數學科學的價值和作用。

三、高中數學教學中數學文化滲透的策略

在高中數學教學中，教師應根據新課程標準的要求，優化設計教學，在日常課堂中靈活滲透數學文化，創建起靈動有趣、富于“文化味”的數學新園地。

（一）滲透數學文化，還原數學與生活的關聯

數學文化的孕育和發展離不開現實生活。我們能通過了解數學與生活之間的密切關聯來了解數學文化，也能借助滲透數學文化，來把握生活中的數學問題。因此，在高中數學教學中，教師不僅要講解數學知識和原理，也要借助數學文化來描述與之相關的一些生活數學和應用問題，從而為學生傳遞更多、更豐富的生活數學知識，并促使學生在數學學習中深入了解數學文化，更加真切地感知到現實生活中的數學價值，體會數學學科的魅力。

例如，在高中數學教學中，教師可以利用“對稱——自然美的基礎”“斐波那契數列”“分數維的山峰與植物”“理發師悖論”“賭馬中的數學問題”“對數螺線與蜘蛛網”等與生活話題密切關聯的數學案例，引導學生一起探討生活中的數學現象和規律，使學生夯實數學文化基礎，促進數學思維能力、情感態度和價值觀等方面的發展。所以，在數學課中，滲透數學文化，有助于促使學生積極探求豐富的數學知識、數學思想、數學方法和數學觀念等，體會數學學科的文化教育和生活應用價值。

（二）滲透數學文化，優化設計數學探究情境

在數學教學中，數學文化有利于教師設計開展情境教學。教師結合教學需要，靈活滲透數學文化，可以為學生鋪設一種更為形象的教學情境，迎合學生的獵奇和求知心理，從而吸引他們快速進入探究學習中，找尋到最佳的學習狀態，訓練發散數學思維，從而達成高效學習。

在數學新課教學導入環節中，教師利用一些引人入勝的數學史知識、數學家故事來營造富有趣味的探究情景，能更好地引導學生們進入課堂場景，提升學習實效。例如，在選修四“平面直角坐標系”一節課中，教師借助“歐拉發明坐標系”的數學故事來設計情境，來設計導入新課教學，讓學生順利獲得直觀的認識。

（三）滲透數學文化，闡釋知識背景和發展過程

在高中數學課中，學生在學習一些數學概念、定理、公式時，經常會理解不夠形象、不很透徹，對這些數學知識的產生背景和發展情況不甚了解。教師可以進行恰當必要的引申，把某些相關的概念起源、定理發現過程、數學科學發展歷史背景以及數學家的生平簡介和趣味軼事等推介給學生，普及數學文化，讓他們在學習中增進數學學習情趣，拓寬數學認知視野，提高數學文化底蘊，從而降低學習、理解的難度。

例如，在開展“解析幾何”概念學習時，教師可以引入費馬、笛卡爾等數學家對解析幾何做出的貢獻，與學生一起探討學習解析幾何知識和概念的源起，促使學生親身感受數學知識的發展，認識到數學知識的創新發展常常是許多數學家堅持探索的智慧成果。又如，在講授“歐拉公式”時，可以通過簡介數學家歐拉的傳奇生活歷程，尤其在雙目失明之后所做出的貢獻，為學生提供了數學文化教育的良好素材。

4.滲透數學文化，再現數學知識生成過程

在數學文化史上，所有的數學理論和結論都是經過許多人的反復探索、驗證和應用實踐而得到的成果。為此，在教學中，教師可以通過靈活滲透數學文化，引領學生沿著數學家的探索研究足跡，再現數學理論知識的形成過程，不僅使學生“知其然”，而且“知其所以然”，從而使他們深化對數學知識的理解和認知，在探索學習中有效生成數學知識。

例如，在選修二“數系的擴充和復數的概念”一節課中，教師為了進一步促進學生了解、把握“數系的擴充過程”知識，教師可以適當聯系數學史的有關描述，讓學生們從中捕捉、感受數學家的豐富思想，啟迪數學思考和探究，引領他們深入感悟數學理性思維的重要作用，進而掌握數系擴充的一般原理。所以，巧妙滲透數學文化，展現數學知識生成過程，有助于促使學生進一步領悟蘊藏于數學學科中的思想、方法和技巧等，積極內化自己的學習觀念，提升數學文化水平，激勵數學探究和應用實踐，更好地培育數學探索研究能力。

結合高中數學教學，進行數學文化滲透，這既契合了素質教育和新課改的要求，又能豐富學生對數學文化知識的認知，提高數學學習質效。教師必須加強創設更為多樣有趣的途徑，強化數學文化的有效滲透，提升數學課的教學效果，使學生更加深入地了解數學文化的發展進程，認識數學的價值和作用，深度滋育科學精神，提升數學綜合素養。

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