讓核心問題成為深度學習的“引路人”

呂永梅

【摘要】美國著名數學家哈爾斯說過：“問題是數學的心臟.”小學數學課的教學內容通常包含若干個問題，其中，核心問題是這些問題的統領.核心問題能啟發學生思考，是學生學習數學的原動力.核心問題能激發學生的求知欲望，是深度學習的“引路人”.核心問題能引領學生獲得數學核心知識，把握數學的本質和思想方法.核心問題讓深度學習真正發生.

【關鍵詞】小學數學;核心問題，深度學習;核心素養

美國著名數學家哈爾斯說過：“問題是數學的心臟.”而好奇、質疑恰恰是兒童的天性，提出問題就是思維的開端.核心問題能啟發學生思考，是學生學習數學的原動力.核心問題能激發學生的求知欲望，是深度學習的“引路人”.核心問題能引領學生獲得數學核心知識，把握數學的本質和思想方法.核心問題讓深度學習真正發生.

一、讓核心問題激發學生的求知欲望

數學源自生活，生活中處處都是數學事例.如果教師能合理利用學生熟悉的事例進行加工設計，那么不僅能吸引學生的注意力，激發學生的求知欲望，還能讓學生在精心設計的問題引領下探求其中的數學奧秘.

如圖1所示，在教學“按比例分配”一課時，由于學生的生活經驗不足，對課本上的例題感到陌生，覺得比較抽象，教師要先和學生解釋什么是稀釋液、濃縮液及它們之間的關系，再探討怎樣用按比例分配的方法解決問題.這樣的問題情境創設離學生的生活經驗稍遠，不能激發學生的學習熱情.

教師可以改變問題情境，以一個學生熟悉的情境，采用一個開放的問題作為核心問題，讓學生主動參與到問題的探究中來.

教師向學生提問：“體育教師要把18個籃球分給男女兩組學生進行練習，可以怎樣分？”有的學生不假思索地說道：“男女學生各分9個，也就是平均分.”有的學生發表了不同意見：“這樣分不太合理，應該按人數的多少來分.”由此得出一種新的分配方法“按比例分配”并繼續以此為基礎展開教學，探討按比例分配的方法.此時，“按比例分配”方法的產生是水到渠成的，解決了為什么要學、要用這個知識的問題，讓學生有了一個真實的具體體驗，從而加深了學生對所學內容的理解.

教師把核心問題精心設置成學生感興趣又具有挑戰性的問題，依托該問題情境，提出引發學生深度思考的核心問題，進而組織學生圍繞關鍵問題進行深度探究.這樣的核心問題設計既能吸引學生的注意力，又能激發學生的求知欲望和探索意愿，在解決問題的過程中提高了學生的核心素養.

二、讓核心問題成為深度學習的腳手架

小學生以形象思維為主，對問題的理解容易流于表面，因此，教師對知識的系統梳理有助于學生對知識的深入理解.在教學中，教師不僅要讓學生了解舊知識與新知識的縱向聯系，而且要讓學生知道舊知識和新知識的橫向聯系.只有這樣，學生的數學思維才能有深度，對知識的理解才能更加深刻.

例如，在教學“圓的面積”這一內容時，如圖2所示，教學過程的一般做法是：教師先演示把圓分割并拼成近似長方形的過程，再引導學生利用長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式.但是，這樣做忽視了學生的困惑，即為什么要把圓轉化成近似的長方形？學生的這個困惑點其實就是知識之間的連接點，它還涉及了“轉化”這種數學思想方法的運用.

因此，教師必須在課前讓學生回顧運用割補、拼組等方法將多邊形轉化成已學圖形求面積的方法，以此為基礎提出兩個核心問題：第一，是否可以將圓轉化成一個已學圖形來推導出圓的面積計算公式？學生容易想到需要把圓這種曲線圖形轉化為熟悉的直線圖形，滲透轉化的數學思想方法.第二，這兩個圖形之間有什么聯系？通過觀察，學生看到拼出的是近似的長方形（或平行四邊形），隨著分的份數越來越多，拼出的圖形越來越接近長方形，從而體會“無限逼近”的極限思想.教師引導學生通過觀察、對比，找到長方形的長、寬與圓的周長、半徑之間的關系，利用圓與長方形之間的關系，推導出圓的面積計算公式.

通過這樣的設計，教師用核心問題搭起知識前后聯系、發生、發展的腳手架，把數學的思想方法融入其中，發展學生的空間思維能力，引領學生深度學習.

三、讓核心問題為學生深度學習鋪路

小學數學課的教學內容通常包含若干個問題，問題與問題之間往往是層層深入的遞進式關系，因此，教師要理順問題與問題之間的先后邏輯關系，確定核心問題，而且在核心問題的統領下構建問題鏈，推動學生主動學習.

“除數是小數的除法”是小數除法單元的重要內容之一，讓學生理解并掌握把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法進行計算是教學的關鍵.根據以往的教學經驗，學生的學習困難來自兩個方面：第一，移動小數點的過程.通過移動小數點把除數變成整數，學生可以順利完成.但是被除數的小數點也要移動相同位數這個知識點容易出錯，部分學生會出現被除數小數點移動的位數與除數小數點移動的位數不一致的情況.第二，確定商的小數點的過程.學生容易出現商的小數點與被除數原來的小數點對齊的情況.

根據教學重點及學生可能出現的問題，筆者確立了以下四個問題讓學生進行思考：第一，為什么要把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法？第二，小數點應該怎樣移動？依據是什么？第三，我們應該以誰為標準對小數點進行移動？為什么？第四，商的小數點應該怎樣定？

這四個問題以問題鏈的形式出現，將核心問題分解成小問題來實現，鋪設了解決問題的路徑.這一串的問題中既是知識網絡的構建過程，又滲透了轉化數學思想方法.同時，這些問題從學生的學習困難中來，為了解決學生的疑惑而設，為了幫助學生更好地理解所學而設.教師通過引導學生對這些問題進行深入思考，使學生易于理解并掌握核心知識.

四、用核心問題搭建知識之間的橋梁

核心問題能啟發學生思考，是學生學習數學的原動力.核心問題會讓學生對所學內容產生很多聯想，從而加深學生對所學內容的理解.在提煉核心問題之前，教師要先做到研讀教材，把教材的橫向、縱向聯系等都研讀通透，再把整節課的問題羅列出來，進行分析，弄清教材的編排意圖，逐漸明晰教學思路.同時，教師可以根據自己的教學經驗和班級學情的分析，對問題進行梳理，篩選其中的重點問題，進行適度整合，提煉出核心問題.

例如，五年級下冊“通分”這節課既是分數基本性質、最小公倍數的應用，又為接下來學習異分母分數大小比較以及分數加、減法做準備，起到承上啟下的作用.筆者把這節課的核心問題定為：“怎樣比較異分母分數的大小？”學生有多種方法可以解決這個問題，如1.畫圖比較大小.采用數形結合思想的方法，能直觀地比較出大小.2.把分數化成小數比較大小.把分數化成小數需要用到分數與除法的關系，用分子除以分母，化成小數.3.化成同分子（或同分母）分數比較大小.這需要用到分數基本性質、最小公倍數等知識.當學生提出把異分母分數化成同分母分數時，教師可以告訴學生，把分數化成同分母分數的過程就是通分.

在核心問題的引導下，學生既學會了通分，又明白了為什么要通分，更知道了解決問題可以有多種途徑、多種方法，可以運用多種知識.通過核心問題，學生不僅掌握了新知識，而且把與之相關的一系列知識進行了溝通和梳理，搭建了知識之間內在聯系的橋梁，為后續學習異分母分數加、減法夯實了基礎.

五、用核心問題構建知識的網絡

烏申斯基說得好：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系.”因此，梳理知識是深度學習的有效途徑.根據知識之間的內在聯系，教師可以從點—線—面進行總結，做到以一點或一題串一線、聯一面，特別要注意知識間的縱橫向聯系和比較，構建知識網絡，弄清知識的來龍去脈，溝通其間的縱橫向聯系.

例如，在五年級“因數和倍數”單元學習中，“什么是整除？”是教學的核心問題，后面的因數、倍數、最大公因數、最小公倍數、質數、合數等內容的學習都由它產生.這個單元教學涉及的知識錯綜復雜，使得學生在理解的過程中有一定的困難.因此，教師可以指導學生圍繞核心問題“什么是整除？”來繪制和完善思維導圖，梳理本單元的知識點.在這個過程中，教師要給學生充分的思考和討論時間，讓學生有足夠的時間來總結、歸納、內化、形成知識的網絡.

教師通過畫思維導圖的形式對知識進行歸納與梳理，會給學生留下深刻的印象：核心問題、核心概念占據思維導圖的中心，讓學生明確了因數、倍數等都是以整除為前提的.畫思維導圖就是學生對知識點的歸納和總結，區分容易混淆的知識的過程.畫思維導圖就是對這一系列知識進行了縱橫向聯系和比較，構建了知識網絡的過程.

小學階段是人生中數學學習的基礎階段，讓核心問題成為深度學習的“引路人”，能啟發學生思考，有利于學生形成牢固、完善的認識結構，為學生長遠的發展打下堅實的基礎.數學教師要通過核心問題，讓學生鍛煉思維，活躍思想，體驗全身心積極參與、獲得發展的有意義的數學學習過程，發揮潛能和才華，讓學生接受終身受用數學教育，讓數學核心素養真正落地.

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