120 km/h典型棚車大風運行安全性分析

楊詩衛，李冬，袁亮，楊璨

（中車眉山車輛有限公司，四川 眉山，620000）

川藏鐵路是中長期鐵路網規劃的“八縱八橫”國家干線鐵路上海至拉薩快速通道的重要組成部分，是繼青藏鐵路之后內陸通往世界屋脊的又一條快速便捷的鐵路大動脈。川藏線全長1838千米，集合了多種極端地理環境和氣候特征，其中，川藏鐵路途經雅魯藏布江沿岸兩側，沿線地形受風的影響顯著，風速最大可達12級。在強側風作用下，車輛受到的氣動載荷劇增，嚴重危及行車安全，甚至導致車輛脫軌乃至傾覆等事故。[1-2]棚車是我國鐵路貨車通用車型，因迎風面積大、車輛重心較高，其在大風條件下的運行安全性尤其值得重視，我國蘭新線就曾發生過多起大風吹翻空棚車的列車事故。[3]因此，開展以P70為代表的典型棚車在大風條件下的運行安全性研究，對于典型棚車在川藏線的運營安全具有重要的意義。

針對大風條件下列車運行安全性問題，國內外已開展了大量研究，主要包括兩個方面：一是大風條件下車輛氣動性能研究，眾多學者利用風洞試驗或流體數值仿真方法研究了橫風作用下車輛在橋梁、路堤、路塹等典型路況下的氣動性能，得到車輛氣動載荷系數。二是大風條件下車輛運行安全性分析，常采用車輛傾覆系數來評價大風安全性，將對應臨界傾覆系數的風速作為衡量車輛運行安全性的重要指標。國內外學者提出了不同的車輛傾覆力學模型，在歐盟標準EN14067[4]中給出了三種車輛傾覆穩定性分析模型，分別是三質量模型[5-6]、五質量模型[7]、多體系統動力學模型[8]。三質量模型僅考慮六種氣動載荷中的傾覆力矩，并將車輛一位端、二位端轉向架的輪對垂向載荷做了平均；而多體系統動力學模型[9]，輸入參數最為全面，建模工作量大，分析結果容易受到線路譜的影響，不利于工程上快速確定臨界傾覆風速曲線。五質量方法相比多體系統動力學方法要簡單，考慮了氣動載荷中的五種，模型更為全面且貼合實際，其計算效率較高。本文針對P70棚車，分析了其在平地、路堤、高架橋[10-11]等三種路況下的氣動性能，采用五質量模型計算了其臨界傾覆風速曲線，研究結果為典型棚車在川藏線的運營安全提供科學參考。

1 大風條件下棚車氣動性能數值仿真

1.1 棚車氣動性能仿真模型建立

模型由HXD3D機車和3節P70棚車四車編組而成，如圖1所示，對P70棚車的車體、底架、轉向架等結構進行簡化，保留氣動特性較為明顯的結構，如車軸、車輪等。選取平地、10 m路堤和10 m高架橋三種典型路況作為研究工況。

圖1 P70棚車簡化模型

使用計算流體軟件Fluent進行數值模擬，其中，由于列車運行時周圍氣流為湍流流動，且馬赫數低于0.3，流體的密度變化微小，故選擇通用的不可壓縮流k-ε模型，對流項采用QUICK格式，并使用SIMPLEC算法耦合壓力-速度場，以迭代的方式修正壓力。

1.2 風速設定與取距中心設定

根據EN14067，氣動力系數的計算公式為

其中A0為參考標準面積，取10 m2，d0為參考標準長度，取3 m，這兩個參數一般取固定值，若有特殊要求可做修改。ρ為大氣密度，取1.225 kg/m3，va為合成風速，β為側滑角，Fi和cFi為氣動力與氣動力系數，M i和cMi為氣動力矩與氣動力矩系數。由于氣動力系數與車速的大小無關，只與車體本身的屬性有關，故選取合成風速va=30 m/s。合成風速va及側滑角β的計算公式如式（3）式（4）所示：

其中，vtr為車速，vw為風速，βw為風向角。如圖2所示，合成風速va由風速與車速組成，側滑角為合成風速va與列車運行方向的夾角β。為求得不同側滑角下的氣動力系數，且列車計算域的速度進口邊界條件設置為各個方向速度的合成，需要對合成速度va在不同方向進行拆分，這里不做贅述。

圖2 合成風速va與側滑角β

為了與五質量模型的標準坐標系統一，本次仿真計算坐標系與其相同，如圖3所示。橫風風速沿y軸正方向，列車車速沿x軸正方向，z軸正方向豎直向下，與重力方向相同。各節車的取距中心為各節車對應的軌面中心，即各節車重心下、以平地基準0.2 m高處（軌道高度取0.2 m）。

圖3 取矩中心示意圖

1.3 CFD計算結果

1.3.1 P70棚車在平地上運行

側滑角為90°時，P70棚車的壓力云圖與流線圖如圖4所示。側向的橫風使得列車背風側形成渦流，從而導致背風側產生了較大的負壓，而車體迎風面為正壓，大風作用于列車的側向力為車輛兩側壓力的疊加，使得列車更易傾覆；另一方面，車體頂部和底部均為負壓，但車體頂部由于能夠自由膨脹而負壓較大，車體底部則因地面限制而負壓較小，使得車輛在大風條件下受到較大的升力，從而導致列車更易傾覆。

圖4 平地上運行時P70棚車壓力云圖（側滑角為90°）

在P70棚車運行時，由于機車的高度、連掛間距等因素的影響，機后第1輛棚車（簡稱“第1輛棚車”）所受的氣動力最大；機后第2輛棚車主要受側向來流的影響，氣動力較第1輛棚車較小；機后第3輛棚車（尾車）所受氣動力最小。機后各車氣動力逐漸減小，為考慮極端情況，故選取所受氣動力最大的第1輛棚車的氣動力情況進行分析計算。

圖5為在平地運行時，第1輛棚車各側滑角下氣動力系數的曲線分布情況。如圖所示，阻力系數Fx隨著側滑角的增加，絕對值先增大后減小，最大值在側滑角為40°時；側向力系數Fy與側滾扭矩系數Mx首先逐漸增大，到側滑角接近80°時，又有所下降；升力系數Fz的絕對值則與側向力系數Fy趨勢相似，隨著側滑角的增大先增大后有所減小，最大值在側滑角為70°時。

圖5 平地運行時第1輛棚車氣動力系數曲線

1.3.2 P70棚車在10 m路堤上運行

在10 m路堤上運行且側滑角為90°時，P70棚車的壓力云圖與流線圖如圖6所示。從圖中可得，由于路堤對側向橫風具有抬升作用，列車附近的流場情況較平地運行時更為復雜。側向橫風的方向與平地相比角度偏上，棚車背風側的渦流更大，產生了更大的負壓。[12]

圖6 10 m路堤上運行時棚車壓力云圖（側滑角為90°）

圖7為在10 m路堤上運行時，第1輛棚車各側滑角下氣動力系數的曲線分布情況。如圖所示，P70棚車在路堤上運行時所受的氣動力明顯大于在平地上運行時所受氣動力，且與平地上運行時氣動力變化趨勢類似，側向力系數Fy與側滾扭矩系數Mx均在側滑角70°時達到最大，阻力系數Fx在側滑角30°時最大，升力系數Fz在側滑角70°時最大。

圖7 10 m路堤上運行時第1輛棚車氣動力系數曲線

1.3.3 P70棚車在10 m高架橋上運行

在10 m高架橋上運行且側滑角為90°時，P70棚車的壓力云圖與流線圖如圖8所示。由圖可得，當棚車在高架橋上運行時，側向橫風可以從橋下通過，且產生的背風側渦流更大，流場分布更為復雜。

圖8 10 m高架橋上運行時第1輛棚車壓力云圖

圖9顯示了在10 m高架橋上運行時，不同側滑角下第1輛棚車的氣動力情況。P70棚車在高架橋上運行時所受的氣動力明顯大于在平地上運行時所受的氣動力，小于在路堤上運行時所受的氣動力，與平地的情況類似，側向力系數Fy與側滾扭矩系數Mx均在側滑角80°時達到最大，阻力系數Fx在側滑角30°時最大，升力系數Fz在側滑角80°時最大。

圖9 10 m高架橋上運行時第1輛棚車氣動力系數曲線

2 棚車臨界傾覆風速計算方法

相比于EN14067-6中給出的其他兩種計算列車臨界傾覆風速的方法而言，改進的準靜態（五質量模型）方法具有使用方便、求解速度快、精度較高的特點，其結果偏保守，適用于具有兩個轉向架且不考慮相鄰車輛或轉向架的車輛，本文所述車輛滿足上述使用條件。因此選擇五質量方法建立起大風運行安全性分析模型，對P70棚車在川藏線的傾覆穩定性進行分析。五質量模型如圖10所示。

圖10 五質量模型示意圖

該模型由五個質量塊組成，分別為：車體（CB）、前轉向架（BG1）、后轉向架（BG2）和前后轉向架輪對（WS1和WS2）。模型考慮了輪對的所有簧下裝置、轉向架的所有一系懸掛裝置和車體的所有二系懸掛裝置。整個模型共11個自由度，其中車體具有五個自由度，為沿y軸和z軸方向的平動自由度（yCB，zCB）以及所有的轉動自由度（ψCB，θCB，φCB）；轉向架具有三個自由度（yBGi，zBGi，ψBGi）；輪對沒有自由度。

求解五質量模型實質是求解由11個自由度組成的平衡方程組。平衡方程需要考慮各質量塊的質量力、彈簧的彈性力以及當前環境的氣動力。除此之外還應考慮抗側滾扭桿及彈簧止擋的作用，止擋剛度固定為1×108N/m。可列出五質量平衡方程組如式5所示：

圖11 程序流程圖

3 棚車臨界傾覆風速曲線

3.1 P70棚車參數

P70棚車計算所需參數如表1、表2所示。

表1 P70棚車車輛參數表

表2 P70棚車彈簧參數表

3.2 P70棚車空車運行

基于棚車車體數據與棚車（空車）在平地上、路堤上與高架橋上運行所受的氣動力系數，利用第2節中的五質量方法對其臨界傾覆風速曲線進行計算。車速步長取20 km/h，在滿足精度要求的前提下導出數據，其余數據通過插值得出，可以得到不同運行速度和不同風向角下高速列車的傾覆系數。為了防止車輛傾覆，規定臨界傾覆系數為0.8，可以得到第1節棚車（空車）臨界傾覆風速曲線，如圖12所示。

圖12 第1節棚車臨界傾覆風速隨車速變化曲線（空載，風向角90°）

根據上圖可知，當棚車空載時，隨著列車車速的不斷提升，列車臨界傾覆風速下降，整條曲線總存在轉折點，在轉折點之前曲線斜率絕對值較大，風速隨車速的增大迅速下降，在轉折點之后曲線斜率絕對值較小，風速下降速度減慢；相同車速下，棚車在10 m路堤上運行時臨界傾覆風速最小，且當棚車的車速為120 km/h時，路堤工況下臨界傾覆風速為26.2 m/s，高架橋工況下臨界傾覆風速略大，為31.3 m/s，平地工況下臨界傾覆風速最大，為34.3 m/s。

3.3 P70棚車重車運行

進一步考慮棚車在重載情況下在平地上、路堤上與高架橋上運行時臨界傾覆風速曲線。由于棚車外形在空載和重載時無區別，僅僅車輛參數有所改變，故取相同的氣動力參數與重載時棚車的車輛參數作為程序的輸入數據，最終得到第1節棚車（重車）臨界傾覆風速曲線，如圖13所示。

圖13 第1節棚車臨界傾覆風速隨車速變化曲線（重載，風向角90°）

棚車重車運行時與空車運行時臨界傾覆風速曲線變化規律類似，列車車速與風速成負相關關系，同時各臨界傾覆風速曲線都存在拐點，同樣也是路堤工況下列車臨界傾覆風速最小。不同的是，棚車重車狀態下運行比空車狀態下運行更難傾覆。當棚車（重車）以120 km/h的標準速度運行時，路堤工況下臨界傾覆風速為53.2 m/s，高架橋工況下臨界傾覆風速略大，為62.1 m/s，平地工況下臨界傾覆風速最大，為65.8 m/s。

4 結論

1）從橫向的角度，強烈的橫風使得棚車車體迎風面受極大正壓，同時使得棚車背風面形成巨大渦流，產生了較大的負壓，大風作用下兩側壓力方向相同起疊加效果，棚車因此更易傾覆；從垂向的角度，考慮橫風的流場分布情況，車體頂部的壓力場無限制導致負壓較大，而車體底部則因地面限制而負壓較小，因此棚車在橫風條件下受到較大的升力，從而導致列車更易傾覆。

2）P70棚車在路堤上運行時所受氣動力最大，在高架橋上運行時所受氣動力次之，在平地上運行時所受氣動力最小；P70棚車在路堤上運行時臨界傾覆風速最小，在高架橋上運行時臨界傾覆風速略大，在平地上運行時臨界傾覆風速最大。

3）空車狀態下比重車狀態下更容易傾覆。當P70棚車（空車）的車速為120 km/h，在平地上運行時臨界傾覆風速為34.3 m/s，而重車臨界傾覆風速為65.8 m/s；當P70棚車（空車）的車速為120km/h，在路堤上運行時臨界傾覆風速為26.2 m/s，而重車臨界傾覆風速為53.2 m/s；當P70棚車（空車）的車速為120 km/h，在高架橋上運行時臨界傾覆風速為31.3 m/s，而重車臨界傾覆風速為62.1 m/s。