以核心概念引領總復習的教學探索

鄭志霞

【摘 ? 要】人教版教材將同一知識點分散編排在各冊教材的各個內容領域中，六年級的總復習也基本上圍繞“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四大領域依次展開。教師具體可從知識的關聯性、整體性引發思考，嘗試以核心概念引領總復習，從而幫助學生加深知識理解，構建新的知識體系，促進思維發展。這一做法為六年級總復習提供了一種新的教學路徑，并提出可行性建議。

【關鍵詞】核心概念;總復習;角

一、提出問題——用核心概念引領總復習教學

總復習教學一般通過對已學知識的再呈現、再歸納、再整理和再應用，幫助學生在回憶舊知的同時，實現對知識的深層理解和靈活應用，進一步提升學生的思維品質和數學素養。六年級下冊的總復習與平時的單元復習和期末復習相比，具有知識面更廣、綜合性更強的特點。

現行教材編排都是從“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個領域逐個展開的，每個領域的知識內容分板塊分散在各冊教材中。這樣的教材編排結構清晰，有助于教學有序開展，按照這樣的思路進行總復習，符合學生的學習經驗和認知模式，是可行的。

同時，教師也發現有些知識在教材中的分布是零散的，學生的學習也是呈片段式的。本文以“角”這一核心概念為例，從知識的關聯性考慮，介紹打破內容邊界，用核心概念重組、串聯相關知識內容來展開總復習的實證研究和課堂實踐。

二、教材分析——用核心概念“角”串聯知識

角的內容在各冊教材中分布較廣，涉及的知識內容較多，除了角的本體性知識外，各個年級的教材中都有部分內容和角相關聯。“角”在“圖形與幾何”領域的編排情況如表1所示。

可見，“角”的知識分散于圖形領域的各個內容板塊中，并且關系緊密。學生不僅需要掌握角這一知識內容，還要學會靈活應用這些知識解決問題。因此復習課的教學，不能只著眼于某個年級、某一冊、某個單元的知識鞏固，而應從知識的整體性去幫助學生深刻理解其本質內涵，構建系統的知識體系，提高學生綜合運用知識的能力。

三、學情分析——學生對“角”的認知結構

為了充分了解學生的現有認知基礎，精準把握學生的學習內需，筆者從4個畢業班中隨機抽取100位學生進行前測，發現學生的認知具有以下特點。

（一）知識梳理單個呈現，不成系統

學生的知識梳理基本停留在簡單羅列層面，多數學生按年級、冊、單元的順序再現各個知識內容，或摘錄各個例題，或摘抄課本單元末尾的“整理與復習”中的內容，沒有體現知識的關聯性和系統性。可見，學生對這部分內容的認識也是零散的，尚未形成將知識連成鏈或網的意識。

（二）知識理解停于表面，不夠深刻

在二年級上冊教材中，學生初步接觸“角”，知道了角的各部分名稱;四年級學習了“角”的描述性定義，即從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。學生的認知依然停留于淺顯化的知識層面，沒有將旋轉與角建立聯系，從動態的角度理解“角”的本質屬性。

（三）知識應用比較狹隘，不夠綜合

前測中，學生對于指向單個知識點的基礎題，答題正確率很高，錯誤主要集中在知識遺忘層面;對于多個知識點融合的綜合題，答題正確率明顯降低，可見學生分析問題、靈活應用知識解決問題的能力較弱。這與學生應用知識解決問題的經驗不足有一定關系。因此，總復習階段為學生創設更多應用知識的機會是十分有必要的。

四、教學策略——以核心概念“角”重組總復習

基于上述對學生知識和能力方面的定位，筆者用核心概念“角”重組知識，開展總復習課的課堂實踐，取得了一定成效，形成了復習課教學的可行性策略。

（一）縱向梳理，重建知識結構

打破以往分模塊橫向梳理的復習方式，以某個核心概念為主線，將相關聯的知識進行縱向梳理，體現知識間的聯系，幫助學生構建新的知識結構。在用“角”串聯知識總復習時，以前測任務單的形式先組織學生自主梳理，然后在復習的第一課時進行交流、反饋和答疑，進一步總結、提煉知識結構（如圖1）。

（注：①對于角的定義，可從靜態定義和動態定義兩個維度幫助學生深入理解其本質。其中動態定義主要從“旋轉”的角度引導學生理解隨著邊的旋轉，角的大小不斷地發生變化;②角的大小則是以角的度量為前提，通過度量知道角的大小，可對角進行分類和計算。當然角的分類也可從角的動態定義展開，從而豐富學生對角的認知;③角的應用主要指的是除了角的本體性知識外，角在其他領域中的應用，例如角的分類知識在圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）的認識、分類、作圖和作高等知識中的應用，角的計算在三角形內角和、多邊形內角和的計算中的應用等，這些知識都類屬于“圖形的認識”板塊。）

實踐過程中，學生從核心概念出發縱向梳理核心知識和基本概念，在前期思考和課堂交流基礎上逐漸修改、完善，建立新的認知系統，進而形成整體性認知。與新授課期間的橫向梳理教材相比，這一過程更有助于學生理解知識的關聯性和深刻性。

（二）聚焦疑難，加深知識理解

從知識屬性來看，角的形成是一個動態的過程，可以把角看成由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形，“旋轉”從本質上詮釋了角的定義。從學生認知來看，雖然他們對角的認識尚停留在描述性定義上，但是對于六年級學生而言，立足于對“旋轉”的理解，從更高的思維視角再次認識角的本質定義，是有必要的。因此在知識整理課后，筆者嘗試增加一節拓展課，旨在通過反饋交流，引導學生將思維視野從原來的“靜態的角”轉向“動態的角”，彌補學生原有的認知缺陷，幫助學生進一步體會知識的深刻性和關聯性。設計思路如表2所示。

（三）綜合應用，體會知識關聯

系統梳理知識并加深理解，這樣做的最終目的是運用這些知識來解決問題。在練習設計與習題選擇時，教師既要注重基礎知識的考查，也要注重知識的拓展和延伸，擴大覆蓋面，凸顯關聯性，培養學生的綜合素養。如下面的任務1（如圖2）將圓周長的計算、位置與方向、旋轉的知識綜合在一起，培養學生靈活應用知識的意識和能力;任務2則給予學生更大的思維空間，是對學生綜合能力的培養。當然，知識的綜合應用是一個長期訓練、積累的過程，綜合應用的效果離不開知識結構的系統化和知識理解的深刻性。

任務1：已知乙繞圓形操場一圈，共走了628米。（1）乙在甲的什么位置？（2）乙繞甲所在的位置，逆時針走90°，遇到丙，請你標出丙的位置。

任務2：利用現有資源，繼續編題，要求至少考查2個不同的知識點。

以核心概念重組總復習的教學思路與現行的分領域、分板塊式總復習形成良性互補，也為六年級的總復習提供了一種新的教學路徑。圍繞核心概念，縱向梳理教材，有助于學生構建新的知識體系，深化對知識的理解;基于核心概念，突破學生認知的困惑點，有助于學生感受知識的關聯性;立足核心概念，開展綜合練習，有助于學生在溫故知新的過程中提升數學素養，促進思維發展。小學階段，除了“角”，也可繼續探索其他核心概念下的復習課教學。

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（浙江省湖州市愛山小學教育集團 ? 313000）