怎樣提高將圖形按比例放大或縮小的正確率

陳選峰

（六年級(jí)）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求學(xué)生能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。在練習(xí)時(shí)放大或縮小含直角的平行四邊形、三角形及梯形等圖形比較容易正確，但將不含直角的平行四邊形、三角形及梯形等圖形放大與縮小，錯(cuò)誤率較高。教師在教學(xué)中可采取以下方法，幫助學(xué)生提高畫(huà)圖正確率。

出示例題：按2∶1畫(huà)出圖中平行四邊形放大后的圖形（圖1）。

1.定角畫(huà)邊平移法

方法如下：

（1）按2∶1將∠A的兩邊AB、AD延長(zhǎng)到點(diǎn)B′、點(diǎn)D′，得到線(xiàn)段AB′、AD′（如圖2）。

（2）過(guò)點(diǎn)B′與點(diǎn)D′分別將平行四邊形補(bǔ)充完整（如圖3）。

（3）將平行四邊形AB′C′D′平移到合適的位置，得到平行四邊形A′B′C′D′，即為平行四邊形ABCD按2∶1放大后的圖形（如圖4）。

2.定底補(bǔ)高連邊法

方法如下：

（1）從點(diǎn)B出發(fā)作平行四邊形的底AD邊上的高BE，得到AE的長(zhǎng)度為1（如圖5）。

（2） AD邊按2∶1放大后得到線(xiàn)段A′D′，并找到線(xiàn)段AE按2∶1放大后點(diǎn)E的位置E′，再以點(diǎn)E′為垂足畫(huà)出將高BE按2∶1放大后的高B′E′，找到點(diǎn)B′（如圖6）。

（3）過(guò)點(diǎn)B′與點(diǎn)D′將平行四邊形補(bǔ)充完整，得到平行四邊形A′B′C′D′即可（如圖7）。

3.定框算差補(bǔ)圖法

方法如下：

（1）過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C在平行四邊形ABCD外畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形AECF（如圖8）。

（2）按2∶1畫(huà)出長(zhǎng)方形AECF放大后的圖形A′E′C′F′（如圖9）。

（3）根據(jù)EB的長(zhǎng)度，按2∶1找到放大后E′B′的長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B′;根據(jù)DF的長(zhǎng)度，按2∶1找到放大后D′F′的長(zhǎng)度，得到點(diǎn)D′。連接點(diǎn)A′、點(diǎn)B′、點(diǎn)C′、點(diǎn)D′，得到結(jié)果（如圖10）。

圖形的放大與縮小要按比例改變邊的長(zhǎng)度，形狀與角度并不改變，但學(xué)生在按比例畫(huà)非直角圖形時(shí)易改變角的大小，從而改變圖形的形狀。上例所呈現(xiàn)的方法能較好地解決這一問(wèn)題。

（浙江省臨海市哲商小學(xué) ? 317000）