學術論文寫作中的常見問題和注意事項探究

馬艷萍 楊鳳霞

摘要：文章以數學類學術論文為例，具體闡述學術論文寫作中存在的語言表達問題、符號問題、公式問題、術語和記號問題、圖表問題、參考文獻問題等，并提出論文寫作中的一些注意事項，為作者改進和規范論文寫作提供參考。

關鍵詞：學術論文寫作；寫作規范；常見問題；注意事項

中圖分類號：G232 文獻標志碼：A 文章編號：1674-8883（2021）21-0066-04

基金項目：本論文為國家自然科學基金項目“資助數學進展期刊”研究成果，項目編號：12026406；北京交通大學教改項目《統計方法與計算》教學案例研究成果；北京交通大學教改項目《多元統計分析》在線開放課程建設與應用研究成果

一、引言

學術論文是科研工作者展示研究成果的一種重要方式，它具有科學性、嚴肅性、規范性和真實性的特點。好的學術論文不僅要有好的選題、好的方法、理想的結論等，也要在寫作上做到層次清楚、條理清晰，語言科學嚴謹，符合論文的寫作規范[1]。規范化的寫作既可以彰顯論文的專業度和嚴謹性，提升論文的整體質量，也有利于科研成果的傳播[2]。

對于數學類學術論文，它有不同于其他科學論文的特殊之處，主要體現在結構的格式化、邏輯的嚴格性、語言的簡潔性和符號的廣泛性[3]。在數學學術論文中通常有大篇幅的論證過程，會廣泛地使用各種數學符號和數學公式，如何組織好論文的結構，用簡潔、精煉的語言表達出精確的數學結果，將論文中的數學思想準確無誤地傳達給讀者，這非常考驗作者的寫作能力。

其實很多學者對論文寫作并不陌生，但由于科研能力、文字功底、寫作經驗、寫作態度等多方面因素，寫出來的學術論文往往出現各種問題，拉低了文章的檔次，影響了論文的發表。

筆者以數學類學術論文為例，結合多年的工作經驗，分析和總結學術論文寫作中存在的一些常見問題，并給出論文寫作中的一些注意事項，以期引起作者的注意，避免以后出現類似的問題，幫助作者提高論文寫作水平。

二、論文寫作中的常見問題

學術論文的寫作往往會涉及大量的圖表、數字、量和單位、符號、公式、專業術語和記號、參考文獻等，這就要求作者需要掌握上述內容的有關規范。另外，不同學科對論文排版軟件的要求是有差異的，如數學學術論文基本都使用LaTeX軟件進行排版[4]，因此作者還需要熟練掌握排版軟件的使用方法與技巧。其實關于論文的寫作規范，國家已出臺了一系列的標準要求，也有不少相關文獻可以參考[5-11]，但是很多作者對論文寫作規范不重視、不了解、不熟悉，使得這些標準不能得到有效的貫徹執行，加之語言組織能力和表達能力可能較弱，從而導致論文寫作不符合規范，出現各種寫作方面的問題。

（一）語言表達問題

學術論文自身的特點決定了其語言表達要準確、嚴謹、專業、簡潔。但是不少論文經常出現各種語言表達問題[5-7]，影響了文章的可讀性，拉低了文章的寫作質量。

第一，論文的語言表達過于口語化。尤其對于數學學術論文來說，口語化的表達往往使論文顯得不夠正式、專業。例如，“為了討論方便，把這些0拿掉”，這句話中將“拿掉”改為“去掉”更正式。“把n稱為格路的半長度”這句話也過于口語化，可以改為“n稱為格路的半長度”，或者“稱n為格路的半長度”。另外，盡量少用以“我們”開頭的句式。其實有些地方去掉“我們”完全不影響文章的語言表達，去掉“我們”也會顯得論文更加嚴謹。

第二，語言的表述不符合語法規律，邏輯混亂，語句不通順。例如，缺少主語、謂語、賓語，語序不當，句式雜糅，搭配不當，前后脫節甚至矛盾等。這些問題往往導致句子表意不清楚，容易引起歧義、誤解。例如，“數論函數是一類數論中非常重要的函數”，這句話中定語“一類”是形容函數的，不是形容數論的。這個例子的錯誤之處就是定語的位置有誤。改正過來應該是“數論函數是數論中一類非常重要的函數”。

第三，常見的語言問題還有缺詞、漏字、多字、錯別字、標點符號錯誤等。數學學術論文要注意區分中文標點符號和英文標點符號，除頓號和書名號外，中英文文章一般都采用英文標點，要特別注意破折號和引號的使用。英文論文中還會出現單詞拼寫錯誤、單詞使用不當等各種問題。另外，有的作者不注意區分中文與英文在語法、語言習慣方面的差異，導致論文表達生硬、別扭，帶有明顯的“翻譯腔”，極大地影響了文章的可讀性。

總之，論文中若是出現比較多的語言表達問題，會給審稿專家和編輯人員留下不好的印象，甚至直接影響論文的發表。

（二）符號問題

學術論文的寫作中經常要用到單位符號、數學符號等各種符號，如數學學術論文會大量使用數學符號，它承擔著貯存和傳遞數學信息的職能[3]。但是有些作者不重視或者不清楚一些符號的規范用法，導致論文中出現很多符號問題，影響了讀者對論文的理解。常見的符號問題分幾類：一是不注意符號的協調性和表示慣例；二是不注意區分符號的大小寫和字體，如數學學術論文的符號會涉及空心體、花體、正體、斜體、黑體等多種字體，不同字體的符號往往表示的意思不同，甚至錯誤地使用符號，如把減號當成連接號使用等；三是符號前后不統一，如“：=”與“=：”混用等；四是符號左右不匹配，如數學學術論文中缺少半個內積號、絕對值號、小括號等；五是對特殊的符號不做出說明和解釋，給他人的理解帶來很大困難；六是不注重符號的美觀性、簡潔性，自行定義或者創造一些沒有必要或者未獲同行公認的復雜符號。對于數學學術論文，還要注意各種函數符號、角標符號尤其是多重角標的正確書寫，避免造成誤解。

（三）公式問題

學術論文尤其是數學學術論文往往會出現大量的數學公式，作者要格外注意數學公式的正確表達和排版，使論文更加嚴謹、簡潔。

第一，公式排版方面的常見問題包括行內公式的排版與行內文字不協調（數學學術論文要特別注意分式、求和號、向量、矩陣等行內公式的排版，否則容易出現行內公式偏大的現象）；行間公式的前后行距過大；公式過長，溢出邊界；公式中關系符的左右兩邊間距過大；多行公式的排版不美觀、不協調（對齊或者居中等出現問題）；多行公式的換行符缺失或者換行位置不當；多行公式的跨頁處理不當，導致留有大量空白等。

第二，公式書寫方面的常見問題包括公式中的符號使用錯誤或者字體不統一；公式中的運算符丟失或者運算符順序出現問題；公式中的符號與文字中的符號不一致；公式過于復雜，令人費解；相同公式多次出現，不夠簡潔等。因此，學術論文中的公式書寫一定要規范，如果出現問題，很可能導致整篇論文的結果錯誤，造成嚴重的影響。

第三，其他常見的公式問題，例如，公式之前或者之后沒有文字說明，干巴巴地只列公式，導致文章的可讀性較差。另外，由于作者的疏忽，有些論文出現公式序號的引用錯誤，不僅影響讀者的理解，還會影響論文的學術價值。

（四）圖表問題

圖表可以直觀、形象地表達論文的一些觀點或發現，起到語言文字不可替代的作用。學術論文的寫作通常會涉及圖表的制作和使用，比較常見的問題包括幾類。一是圖表位置不當，沒有出現在文中合適的指定位置（對于數學學術論文來說，這種情況可能是作者使用LaTex插圖命令不準確，缺少一些強制圖表位置的命令項，也可能是圖表因尺寸問題被自動調整到錯誤的位置）；二是圖表中的符號與正文中的符號字體不一致，如對于數學學術論文來說，圖表中的數學符號要使用數學環境下的字體；三是缺少圖題、表題，或者圖題、表題中的文字描述不恰當；四是圖表中的字體、字號不對（應比正文字號小一號）；五是圖表排版不美觀、不協調，造成字體字號不統一、字形高寬比不協調、版式不均衡、產生大量空白甚至溢出邊界；六是圖表清晰度不夠，嚴重影響印刷效果，或者在黑白印刷情況下無法區分彩圖中的點線（這種情況可以適當使用粗線、細線、連續線、間斷線區分）。

（五）術語和記號問題

學術論文經常會使用專業術語，這有助于準確表達有關的科學內容。有些作者不了解或者不注意專業術語的規范使用，錯誤地使用一些術語，以訛傳訛。例如，在數學學術論文中，易錯的術語有：

流型（誤）——流形（正）

漸進（誤）——漸近（正）

歐式空間（誤）——歐氏空間（正）

共性幾何（誤）——共形幾何（正）

術語的錯誤使用有可能造成概念上的混亂、引起歧義等，因此作者在寫作時一定要重視術語的規范運用，要盡可能使用比較成熟的通用的專業術語（可以參考全國自然科學名詞審定委員會1993年公布、由科學出版社出版的《科學名詞》）。如果某些英文術語沒有通用的中文翻譯，就應遵從國際習慣，盡量使用英文原文。另外，通篇文章的術語和記號要前后統一，不能前后混淆；不常用的術語和記號，或者是文中首次出現的術語和記號，要有說明和解釋。

（六）參考文獻問題

參考文獻是學術論文的必要組成部分，它的正確著錄具有重要意義。但是不少論文的參考文獻各著錄項（作者姓名、論文題目、期刊或專著名、年卷〔期〕、頁碼）會出現各種問題[12]。例如，作者姓名（尤其是含有特殊符號的英文姓名）寫錯或者將名姓顛倒，論文題目有誤（首字母大小寫出現問題、題目中的符號字體錯誤等），期刊名稱出現問題（期刊名稱簡寫有誤、格式不統一等），年卷（期）不準確或者將期刊的輯數與期刊的卷數、期數等信息混淆，頁碼有誤或缺失等。還有不少作者對會議論文集和叢書的著錄格式不熟悉，容易缺少一些信息。因此作者在寫參考文獻的時候，應符合國家關于參考文獻著錄的有關規范，對于英文論文還要注意參考國際學術慣例，認真核查每條參考文獻，確保文獻各項著錄信息的準確性。考慮到不同的刊物對參考文獻的要求可能不一樣，所以作者在投稿之前，要按照擬投期刊的參考文獻格式認真修改和調整，確保符合期刊的要求。

有些作者列參考文獻時比較隨意，甚至會出現以下情況：作者姓名，論文題目，Submitted（投稿中），或者作者姓名，Private communication（私人通信）。對于上述情況，可以在文中以注釋的形式給出，對于數學學術論文可以列ArXiv預印本平臺上的文章信息。這里需要提醒的是，作者要注意跟蹤文獻現狀，如果文獻被正式刊出，要及時更新文獻的信息。

需要特別引起注意的是，有些作者故意漏掉一些重要參考文獻，涉嫌學術不端或學術不當行為。所以作者要重視參考文獻的引用，與論文的研究內容、結果或者證明方法相近的重要文獻一定不能遺漏，更不能刻意隱瞞。

三、論文寫作中的注意事項

為減少論文寫作中各種問題的出現，作者有必要掌握一些寫作技巧和注意事項[7，9-11，13]。雖然學術論文的寫作格式多種多樣，但寫作結構基本一致，分為論文首部、論文主體、論文尾部。對于數學學術論文而言，論文首部主要包括論文題目、作者姓名、單位、摘要、關鍵詞；論文正文主要包括引言、主要結果、證明/方法、其他要說明的內容；論文尾部主要包括：總結/結論（視情況）、致謝、參考文獻、附錄（視情況）。其實，不管論文采用哪種形式，論文的寫作都要遵循一定的原則。文獻[13]提出了數學學術論文寫作的三大原則，即敘述嚴謹、語句通順；推導無誤、論證嚴密；結構合理、條理清楚。考慮到學術論文自身的特點，如何保證論文的專業性和可讀性，這是值得認真研究的。

（一）論文首部的注意事項

完整的論文首部包括標題、作者姓名、單位、摘要、關鍵詞，對于數學學術論文來說，還需要提供數學主題分類號（Mathematics Subject Classification），中文論文還需提供中圖分類號。不少國內期刊對中文論文還要求有對應的英文標題、英文作者信息、英文摘要和英文關鍵詞。這里需要注意的是中英文對應信息的一致性。

標題是讀者對論文的第一印象。學術論文的標題一般是短語結構，不帶任何感情色彩；盡量避免使用“關于XXX研究”之類的標題；慎用副標題，慎用不常見的、讀者可能不熟悉的縮略語。對于數學學術論文來說，其標題要慎用或不用復雜的數學符號、數學公式，否則不利于文獻檢索。

當論文有多個作者時，確定作者的署名排序就很重要。數學學術論文的傳統一般是按作者姓氏首字母順序署名。另外，寫作者單位的時候，要盡可能地給出詳細的通信地址，城市、省份、郵編都要寫清楚。如果在論文出版之前，作者調到一個新的單位，可以在腳注中給出新的單位信息。

摘要是論文內容簡明扼要的陳述，旨在不用閱讀論文的全文，就能知道必要的信息。學術論文的摘要主要包括論文的研究內容、主要方法和結果。即要在摘要當中用概述性的語言交代清楚所研究的內容是什么，用了什么方法，獲得了什么樣的研究成果。摘要以客觀闡述為主，要實事求是，不吹噓，避免出現“重大發現”“最先進”“最優”“最佳”等這樣的字句。在摘要當中要避免出現很長的定義，用詞要從讀者能夠熟悉、能夠理解的角度考慮。還要確保摘要的獨立性和自明性，盡量避免引用文獻或圖表，如果摘要中不得不引用參考文獻，至少應列明期刊名、年份、卷（期）、頁碼等關鍵信息；避免出現讀者不熟知的縮寫，尤其是避免出現自行定義或者創造的符號。對于數學學術論文，摘要中還要盡量避免使用數學公式，尤其是多行公式，盡量把數學公式改用語言文字形式加以表述。

關鍵詞要與文章密切相關，而且關鍵詞的順序要依照相關程度和重要性而定。關鍵詞的個數一般是3～5個，最多不超過8個，不要使用過于寬泛的詞作關鍵詞，同時也要避免使用自己定義的縮略語和縮寫字作為關鍵詞。

（二）論文正文的注意事項

正文是論文的核心部分，占據論文的主要篇幅。正文要根據文章的內容或者長短分成若干節，每節的標題都要簡潔明了，而有的章節根據情況還會分成若干小節。常見的數學學術論文正文的結構框架有以下幾種格式。

第1節引言，第2節預備知識/一些引理，第3節主要結果，第4節定理證明，第5節結論/總結。

第1節引言，第2節主要結果，第3節定理證明。

第1節引言，第2節預備知識/一些引理，第3節主要結果及證明。

第1節引言及主要結果，第2節預備知識/一些引理，第3節定理證明。

引言是正文的一個導引，要較為詳細、客觀地介紹研究問題的背景、研究進展、文章的主要結果和方法等。引言的撰寫非常考驗作者的寫作功底，引言寫得好有助于留住讀者閱讀全文。引言當中綜述研究背景時一定要列舉重要的相關文獻；引言當中不必過多地介紹概念和繁雜的符號（可以把這些概念和繁雜的符號放到“預備知識”那一章節）；引言不要寫得太長，避免頭重腳輕。為了突出論文的結果，在引言當中可以說一下結果的意義，但要注意表達方式，一定要實事求是，不能夸大其詞。另外要避免不恰當地大量引用作者本人的文獻。

引言結束后是正文的主體。正文主體的結構安排要合理，銜接要緊湊，邏輯要嚴密，層次要清楚。正文主體在寫作的時候還要注意條理性、邏輯性、可讀性，要明確各層次之間的關系。

對于數學學術論文來說，定理是正文的主要結果，所以在撰寫主要結果的證明的時候一定要邏輯清楚，層次分明，要學會利用引理，或者把證明分成幾個步驟，這樣可以使論文的證明過程化繁為簡，容易理解。

特別要注意的是，正文內容要保證準確性。數學學術論文要保證文中的推導是沒有錯誤的，論證是嚴密的。作者不能忽視每一個證明的細節，有時候忽視的細節往往是致命的。學術論文中往往涉及編號，編號要遵循一定的規則。一般情況下，數學學術論文的定義、定理、引理、命題、推論、注記是按照章節各自連續編號。公式一般也是按照章節進行編號，最好不要將所有的公式都進行編號，沒有引用的公式不用編號。圖表一般是全文依序編號。

如果參考了別人文章的方法和結果，論文中要加以說明并注明出處，不能把別人的方法和結果直接拿來用。不過業界熟知的著名結果除外，它們可以直接被使用，如數學學術論文中經常出現的“柯西定理”“柯西不等式”“柯西—施瓦茨不等式”“中心極限定理”等。

四、結語

論文的寫作往往比較辛苦，需要反復斟酌修改。對于寫作經驗不足的學生來說，未受過論文寫作的訓練，在論文寫作方面會走很多的彎路，所以針對研究生開設論文寫作方面的課程很有必要。論文寫作不是一朝一夕的事情，需要長期積累。在論文寫作過程中，作者要保持良好的心態，認真思考，反復推敲，多次修改，使論文逐漸完善。

實際上，寫作能力是可以慢慢提升的，但由于寫作態度不端正而出現的諸多問題，才是最不應該的，也是最讓人感到痛心的。作者要認真對待論文寫作，努力提升寫作能力，平常要多注意閱讀高水平文獻，多與同行交流，勤寫勤練，形成自己的寫作風格，更重要的是要端正寫作態度，遵守學術道德，堅守學術誠信。

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作者簡介 馬艷萍，博士，講師，研究方向：概率論與數理統計。楊鳳霞，博士，副編審，研究方向：數學、期刊編輯、期刊管理與運行。