對比人教版與蘇科版初中數學“有理數”學習過程差異

李 光

(江蘇省宿遷市泗洪縣龍集中學 223943)

在初中數學學習階段，有理數是學習的起始章，是為接下來的數學學習打基礎.目前，初中數學教材有很多版本，多數版本都未完全按照正數負數的傳統定義照搬，但又有所借鑒.選取蘇科版和人教版數學教材七年級上冊的有理數章節，從有理數的概念導入、有理數的定義過程、有理數的應用過程及有理數的拓展過程來比較學習過程的差異性，以為初中數學的學習提供指導，提高教學的有效性及學生的理解能力，探索課堂教學的高效性.

一、有理數導入過程

1.教材的內容

蘇科版：小學數學學習中，我們學過的最小的數是0.生活中，我們會遇到小學數學中沒學過的數，你能說出下列這些數字的含義嗎?

人教版：我們已經學過哪些數? 它們又是怎么產生和發展的?

2.教材的特點

蘇科版：教材注重學習生活中的數學知識，引導學生發現生活中帶有 “-”號的數，幫助學生找到生活中的相關數學知識，可為今后的數學學習打下基礎.通過理解新數的意義，為學習有理數概念作準備.

人教版：有助于學生更好的了解數學的發展趨勢.采用小結的方式對小學數學己學的數進行回顧，分析數的產生過程，為學習有理數打基礎，還有助于知識準備和方法準備.

3.教材的適應度

蘇科版：蘇科版數學教材的知識點導入形式顯示出數學是來源于生活中的，數學是一種服務生活的科目，彰顯出了數學的生活特性，有助于學生更好的理解數學知識及數學文化.

人教版：人教版教材的導入方法充分顯示了數學學習的嚴謹性，對于學習數學十分重要，讓學生能夠體驗到數學的思維方式，有助于學生形成較強的數學思維及抽象邏輯思維.

二、有理數定義過程

1.教材的內容

蘇科版：像13、155、117.3、0.03%這樣的數都是正數，都是比0大的數；像-13、-155、-117.3、-0.03%這樣的數都是負數，都是比0小的數；0既不是正數，也不是負數.正數和負數可以表示相反意義的量.

人教版：在第一節“正數和負數”中，明確了正數和負數的界限.以0作為分界點，比0小的數是負數，是在正數前面加上“-”符號.

2.教材的特點

蘇科版：蘇科版教材數學知識從生活中提煉，形象的給出了數學概念，并在數學的概念中了解生活中的正數和負數以及正數和負數在生活中的作用.

人教版：人教版教材從數學的角度了解生活中有關數學的現象，以天氣預報的實例讓學生挖掘生活中的數，了解帶“-”號的數的含義，引導學生對數的聯想，讓學生能夠利用正數和負數概念來理解生活中的數學相關知識.

3.教材的適應度

蘇科版：蘇科版教材采用形式化的定義方式，對數學的概念進行定義，讓學生意識到并非所有的數學概念都是探索研究而來.為了方便研究數學問題，常給出一些規定來統一地看待問題，通過數學概念來客觀的認識世界.

人教版：人教版教材采取新數建立的方式引入數學概念，以日常生活的形式幫助學生進行聯想，不但能夠引出新數的概念，還能夠幫助學生理解生活中的新數，以更好的學會使用新數.

三、有理數的應用過程

1.教材的內容

蘇科版：例1：指出下列各數中的正數與負數.例2：(1)如果向北行走8km，那么向南行走5km記作什么?(2)如果運進糧食3t記作+3t，那么-4t表示什么?

人教版：例1：(1)在知識競賽中，如果加10分用+10分表示，那么扣20分怎樣表示?(2)某人轉動轉盤，如果逆時針方向轉了5圈用+5圈表示，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示?

2.教材的特點

蘇科版：蘇科版教材依據數學概念的定義進行判斷，直接利用數學概念的定義與性質來解決生活中的實際問題，即在理解數學概念的基礎上掌握概念的定義.

人教版：人教版數學教材注重強化數學概念的學以致用，不但能夠訓練學生的基本數學概念的應用能力，還能夠幫助學生對數學概念的內涵進行挖掘和辨析，讓學生能夠深刻的理解數學概念定義的本質，做到靈活運用數學概念，以有效解決實際問題.

3.教材的適應度

蘇科版：蘇科版數學教材在習題中采取“正數集合”、“負數集合”等名稱，滲透集合和分類思想，給出集合的描述法，讓學生在形式上進行模仿.

人教版：人教版數學教材在處理數集概念時，采用示范性的方法，明確的給出了數集概念，并給出了兩種集合的表示法，分別為描述法和韋恩圖法.教材的知識結構具有一定的完整性和嚴謹性.

四、有理數練習題

1.例題習題

蘇科版：蘇科版數學教材中的例題、習題、思考題所占的數量和百分比分別為25.14%、134.73%、23.13%.

人教版：人教版數學教材中的例題、習題、思考題所占的數量和百分比分別為23.15%、107.71%、21.14%.

2.探究水平比較

蘇科版：將探究水平分為三個層次，分別為識記、理解和探究，蘇科版教材中《有理數》中屬于“識記”層次習題的百分比為44.35%；屬于“理解”層次習題的百分比為41.94%；屬于“探究”層次習題的百分比為13.71%.

人教版：人教版教材中《有理數》中屬于“識記”層次習題的百分比為56.1%；屬于“理解”層次習題的百分比為39.02%；屬于“探究”層次習題的百分比為4.88%.

3.概念命題的呈現方式

蘇科版：蘇科版數學教材以游戲+舊知、實例和數軸的結合方式進行概念命題.有理數和數軸部分均采用概念同化方式，幫助學生回憶以往所學知識，讓以往知識結構中的已有知識與新知識進行同化，而絕對值采用概念同化的方式呈現.

人教版：人教版數學教材通過舊知引新知、數形結合及探索練習等方式，以概念形成的方式呈現絕對值知識.有理數和數軸部分采用概念同化的方式對以往所學知識進行回憶，同化新知識.

4.運算水平的比較

蘇科版：將運算水平分為四個層次，分別為無運算、數值運算、簡單符號運算和復雜符號運算.蘇科版教材《有理數》中，屬于“復雜符號運算”層次習題的百分比為0%；屬于“簡單符號運算”層次習題的百分比為2.42%；屬于“數值運算”層次習題的百分比為66.94%；屬于“無運算”層次習題的百分比為30.64%.

人教版：人教版教材《有理數》中，屬于“復雜符號運算”層次習題的百分比為1.63%；屬于“簡單符號運算”層次習題的百分比為6.50%；屬于“數值運算”層次習題的百分比為55.28%；屬于“無運算”層次習題的百分比為36.59%.

有理數是初中數學學習的起始章，為接下來的數學學習奠定基礎.蘇科版和人教版教材各具特色，其中蘇科版數學教材更注重挖掘生活中的數學知識，以實際作用學習和理解數學概念的定義，將新的知識以更形式化的方式直接告之，并埋下伏筆；人教版數學教材以更加嚴謹、完整的方式充分體現數學概念，注重數學知識自身的邏輯體系和學生思維能力的培養，學到數學的獨到的思維.蘇科版和人教版教材都注重數值的運算量，利于提高學生的解題能力，但蘇科版的綜合難度稍高于人教版.教師應在課堂教學過程中，依據教學的目的，針對學生的不同學習能力進行合理性和針對性教學設計，有效的提升課堂教學的效率，以提高學生的數學學習能力.