圓柱殼體內(nèi)主被動(dòng)隔振過定控制系統(tǒng)試驗(yàn)研究

張 能，何 琳，李 彥

（1.海軍工程大學(xué)振動(dòng)與噪聲研究所，武漢430033；2.船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430033）

0 引 言

船舶動(dòng)力機(jī)械大多具有周期性，產(chǎn)生的低頻振動(dòng)線譜通過殼體向周圍介質(zhì)傳遞，極大地影響了船舶的隱身性[1-3]。圓柱殼體結(jié)構(gòu)作為船舶工程結(jié)構(gòu)的原型，建立以圓柱殼體為基礎(chǔ)的主被動(dòng)隔振裝置，開展低頻振動(dòng)線譜控制試驗(yàn)研究具有重要意義。

對(duì)于圓柱殼體內(nèi)主被動(dòng)隔振系統(tǒng)的研究，Pan 和Hansen[4]最早建立了由剛體振源、彈性板和彈性圓柱殼體組成的主動(dòng)隔振系統(tǒng)，作為潛艇中機(jī)械設(shè)備主動(dòng)隔振裝置的簡化模型；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[5-6]通過數(shù)值計(jì)算分析了隔振系統(tǒng)傳遞到圓柱殼體功率流，分別以垂向加速度、三向加速度、傳遞力和功率最小作為控制策略，分析了控制前后圓柱殼體的動(dòng)能衰減情況；楊明月等[7]建立了以圓柱殼基礎(chǔ)的主被動(dòng)混合隔振系統(tǒng)模型，在控制策略中考慮了作動(dòng)器輸出約束，有效抑制了“功率循環(huán)”現(xiàn)象發(fā)生；張志誼等[8]建立了包含圓柱殼體和四個(gè)作動(dòng)器的主動(dòng)隔振系統(tǒng)，通過仿真和試驗(yàn)研究了振動(dòng)線譜的控制抗飽和問題，不過結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們的方法對(duì)某些頻率的振動(dòng)線譜并不能進(jìn)行有效控制。

在控制算法方面，由于工程實(shí)際中大多需要快速的窄帶多通道控制算法[9]，F(xiàn)xLMS算法的收斂速度取決于濾波參考信號(hào)自相關(guān)矩陣的特征值分布，實(shí)時(shí)性差[10-11]，并且次級(jí)通道濾波器階數(shù)較高，難以實(shí)現(xiàn)多通道窄帶控制[12]。文獻(xiàn)[12-14]研究了具有工程適用性的多通道窄帶Fx-Newton算法，多通道窄帶Fx-Newton 算法通過對(duì)參考信號(hào)和誤差信號(hào)作帶通濾波，提取控制目標(biāo)線譜，采用多個(gè)控制器獨(dú)立控制，具有收斂速度快且不受參考信號(hào)影響的優(yōu)點(diǎn)。但在以圓柱殼體為基礎(chǔ)的主被動(dòng)隔振試驗(yàn)中，在某些頻率圓柱殼體的振動(dòng)線譜控制效果并不理想，所以還需對(duì)該算法加以改進(jìn)，以進(jìn)一步提高控制效果。

本研究建立了振源、筏架、磁懸浮-氣囊主被動(dòng)混合隔振器和圓柱殼體基礎(chǔ)組成的主被動(dòng)隔振系統(tǒng)試驗(yàn)裝置，建立了常規(guī)控制系統(tǒng)和過定控制系統(tǒng)。常規(guī)控制系統(tǒng)中每個(gè)隔振器對(duì)應(yīng)一個(gè)誤差傳感器，過定控制系統(tǒng)中每個(gè)隔振器對(duì)應(yīng)兩個(gè)誤差傳感器，在圓柱殼體上布置加速度傳感器，以觀測控制前后圓柱殼體法向振動(dòng)的衰減情況。文章介紹了窄帶多通道Fx-Newton 算法及對(duì)其進(jìn)行的適用于過定控制系統(tǒng)的改進(jìn)，開展了圓柱殼體內(nèi)主被動(dòng)混合隔振裝置的線譜控制試驗(yàn)，實(shí)測并分析了兩種方案中隔振器基座和圓柱殼體的法向振動(dòng)線譜控制效果及平均功率收斂速度等。

1 圓柱殼體內(nèi)主被動(dòng)隔振系統(tǒng)試驗(yàn)裝置

圓柱殼體內(nèi)主被動(dòng)隔振系統(tǒng)試驗(yàn)裝置及傳感器測點(diǎn)布置示意圖如圖1 所示，其中圓柱殼體為1：10艙段縮比雙層圓柱殼體，殼體兩端通過低剛度彈簧懸掛在吊掛架上。計(jì)算表明，圓柱殼體在懸掛后形成的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)固有頻率約為3 Hz，在一定程度上能模擬潛艇殼體的自由懸浮狀態(tài)。在圓柱殼體內(nèi)焊接有T 型支撐結(jié)構(gòu)，在該支撐結(jié)構(gòu)上固定一塊矩形基座平板，在平板上對(duì)稱安裝了四個(gè)磁懸浮-氣囊主被動(dòng)混合隔振器，支撐筏架并隔離筏架上層的振動(dòng)向基座平板和圓柱殼體傳遞。

試驗(yàn)所用磁懸浮-氣囊主被動(dòng)混合隔振器如圖2所示，磁懸浮作動(dòng)器具有輸出力大、頻響優(yōu)良、可控性好的優(yōu)點(diǎn)，并可集成于氣囊內(nèi)。作動(dòng)器與氣囊隔振器并聯(lián)且具有無接觸特性，作動(dòng)器無需承受靜載，只需消除寬頻隔振后殘余的線譜振動(dòng)。

圖1（a）圓柱殼體內(nèi)主被動(dòng)隔振系統(tǒng)試驗(yàn)裝置；（b）傳感器測點(diǎn)布置示意圖Fig.1 Experimental setup of the active-passive vibration isolation system mounted in a cylindrical shell and the layout of transducer measure points

參考信號(hào)測點(diǎn)位于懸浮-氣囊主被動(dòng)混合隔振器上層的筏架上，如圖1中編號(hào)1所示；誤差信號(hào)測點(diǎn)位于基座平板上，如圖中編號(hào)2～5 所示（圖中3、5 號(hào)測點(diǎn)被2、4 號(hào)測點(diǎn)遮擋，加括號(hào)表示）。此外，分別在圓柱殼體外殼上1/3 長和2/3長處，沿圓周方向等角度均布6 個(gè)加速度傳感器，如圖中編號(hào)6～11 和12～17 所示，用來觀測圓柱殼體的法向振動(dòng)。

試驗(yàn)中，由B&K PULSE 數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)產(chǎn)生正弦信號(hào)，經(jīng)過功率放大器驅(qū)動(dòng)慣性激振器產(chǎn)生激勵(lì)力。控制器采用TMS320C6678 芯片，根據(jù)采集的參考信號(hào)和誤差信號(hào)，控制器基于四通道窄帶Fx-Newton 算法產(chǎn)生控制信號(hào)，經(jīng)由功率放大器驅(qū)動(dòng)氣囊內(nèi)的磁懸浮作動(dòng)器輸出控制力，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)線譜的主動(dòng)控制。

圖2 磁懸浮-氣囊主被動(dòng)混合隔振器的結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of the active-passive isolator made up of electromagnetic actuator and air spring

2 控制算法

如圖3所示，多通道窄帶Fx-Newton算法的頻域公式[12-14]為

式中，W 是控制器頻響函數(shù)，μ為步長因子，S?表示次級(jí)通道S的估計(jì)，S?-1為S?的逆矩陣，X*表示參考信號(hào)X的共軛，B為窄帶濾波器的頻響，E是誤差信號(hào)。圖中X0、E0表示窄帶濾波前的輸入信號(hào)和誤差信號(hào)，D0表示期望信號(hào)。由于該頻域算法需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行塊處理，實(shí)時(shí)性較差，結(jié)合多通道窄帶Fx-Newton算法的頻域控制器系數(shù)更新公式，其時(shí)域?qū)崿F(xiàn)方法如下，首先將該頻域公式展開成標(biāo)量形式：

圖3 多通道窄帶Fx-Newton算法原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of the narrowband Fx-Newton algorithm

時(shí)域控制信號(hào)計(jì)算公式為

由公式（2）～（3），可得相應(yīng)的時(shí)域控制器系數(shù)更新公式為

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)中方案一每個(gè)隔振器對(duì)應(yīng)一個(gè)誤差傳感器，使用常規(guī)控制系統(tǒng)算法；方案二每個(gè)隔振器對(duì)應(yīng)兩個(gè)誤差傳感器，使用過定控制系統(tǒng)算法。如圖4所示，四個(gè)正方形表示磁懸浮-氣囊主被動(dòng)混合隔振器在圓柱殼體內(nèi)基座平板上的所在位置，方案一誤差傳感器布置如圖圓形標(biāo)記所示；方案二誤差傳感器布置是在方案一的基礎(chǔ)上，每個(gè)隔振器增加了一個(gè)誤差傳感器，增加的誤差傳感器位置如圖五角星形標(biāo)記所示。

試驗(yàn)中激勵(lì)頻率分別為25 Hz、48 Hz、73 Hz 和100 Hz，每個(gè)頻率所在窄帶頻段的步長因子都為0.000 05。試驗(yàn)中記錄數(shù)據(jù)時(shí)長為60 s，在10 s 時(shí)開啟主動(dòng)控制。

圖4 兩種方案下誤差傳感器測點(diǎn)位置示意圖（○：方案一；○+☆：方案二）Fig.4 Location diagram of the error transducer measure points for two schemes

3.1 平均振動(dòng)線譜控制效果的對(duì)比

圖5-8反映了激勵(lì)頻率分別為25 Hz、48 Hz、73 Hz和100 Hz時(shí)，兩種誤差測點(diǎn)布置方案下誤差測點(diǎn)和圓柱殼體觀測點(diǎn)平均振動(dòng)線譜功率的變化趨勢(shì)。如圖5 所示，在激振頻率為25 Hz 時(shí)，兩種方案下誤差測點(diǎn)振動(dòng)線譜平均功率都衰減了40 dB左右，但是方案一中圓柱殼體觀測點(diǎn)振動(dòng)線譜平均功率先下降，然后在30 s 后反而逐漸增大了。而方案二能完全控制住圓柱殼體觀測點(diǎn)的振動(dòng)線譜。說明方案一不能達(dá)到全局最優(yōu)，存在過度控制的情況，導(dǎo)致作動(dòng)器的作用力成為圓柱殼體附加的振動(dòng)能量輸入源，殼體測點(diǎn)振動(dòng)線譜平均功率反而逐漸增大；而方案二能實(shí)現(xiàn)全局控制，在誤差測點(diǎn)和圓柱殼體觀測點(diǎn)都實(shí)現(xiàn)了非常好的振動(dòng)線譜控制效果。

如圖6-7所示，在48 Hz和73 Hz激振頻率下，兩種方案下誤差測點(diǎn)和圓柱殼體觀測點(diǎn)的振動(dòng)線譜平均功率都能得到有效收斂。雖然如此，但方案二能更有效地控制圓柱殼體的振動(dòng)線譜，在48 Hz 和73 Hz時(shí)，方案二中圓柱殼體觀測點(diǎn)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)線譜平均功率較方案一分別低2 dB和5 dB。

在激振頻率為100 Hz時(shí)，如圖8所示，對(duì)于100 Hz線譜，以方案一進(jìn)行控制時(shí)，在30 s后誤差測點(diǎn)和圓柱殼體觀測點(diǎn)的振動(dòng)線譜平均功率都出現(xiàn)發(fā)散的趨勢(shì)；而方案二能完全控制100 Hz線譜，并在誤差測點(diǎn)和殼體觀測點(diǎn)都取得較好的控制效果。

圖5 25 Hz振動(dòng)線譜平均功率收斂曲線 Fig.5 Convergence curves of average vibration line spectra power for 25 Hz

圖6 48 Hz振動(dòng)線譜平均功率收斂曲線Fig.6 Convergence curves of average vibration line spectra power for 48 Hz

圖7 73 Hz振動(dòng)線譜平均功率收斂曲線 Fig.7 Convergence curves of average vibration line spectra power for 73 Hz

圖8 100 Hz振動(dòng)線譜平均功率收斂曲線Fig.8 Convergence curves of average vibration line spectra power for 100 Hz

3.2 各圓柱殼體觀測點(diǎn)振動(dòng)線譜控制效果研究

本節(jié)進(jìn)一步分析圓柱殼體上12 個(gè)觀測點(diǎn)的振動(dòng)線譜控制情況，取前4-8 s 的數(shù)據(jù)和44-48 s 后的數(shù)據(jù)分別作為控制前和控制后的數(shù)據(jù)，計(jì)算兩種方案下振動(dòng)線譜的衰減量。

如圖9所示，在激振器激勵(lì)頻率為25 Hz時(shí)，對(duì)于方案一，圓柱殼體7號(hào)和13號(hào)觀測點(diǎn)在控制后25 Hz振動(dòng)線譜反而增大了，分別增大了11 dB和15 dB，其他觀測點(diǎn)振動(dòng)線譜都明顯降低了，這是因?yàn)樵?0 s 后圓柱殼體振動(dòng)功率開始增大，因而7 號(hào)和13 號(hào)觀測點(diǎn)振動(dòng)線譜較控制前增大了。而方案二中所有觀測點(diǎn)都能得到控制。

如圖10-11 所示，對(duì)于48 Hz 和73 Hz 振動(dòng)線譜控制，方案一中個(gè)別觀測點(diǎn)略微有些升高外，其他觀測點(diǎn)都有控制效果，而方案二較方案一在圓柱殼體全局上控制效果更好。

如圖12 所示，對(duì)于方案一，11 號(hào)和15 號(hào)觀測點(diǎn)振動(dòng)線譜分別增大了5 dB 和14 dB，因?yàn)榇朔桨赶驴刂剖諗亢笤?0 s開始發(fā)散了；而方案二控制穩(wěn)定，各測點(diǎn)都有較好的控制效果。

總之，圓柱殼體振動(dòng)通過主動(dòng)隔振能得到有效控制，同時(shí)控制效果也依賴于頻率和位置。增加誤差傳感器并布置于合理位置，形成過定控制系統(tǒng)，可以提高圓柱殼體全局的控制效果，更能有效地降低從上層筏架傳遞到圓柱殼體的振動(dòng)線譜能量。

圖9 25 Hz圓柱殼體各觀測點(diǎn)振動(dòng)線譜控制效果圖 Fig.9 Vibration line spectra control effects of all the measure points of the cylindrical shell for 25 Hz

圖10 48 Hz圓柱殼體各觀測點(diǎn)振動(dòng)線譜控制效果圖Fig.10 Vibration line spectra control effects of all the measure points of the cylindrical shell for 48 Hz

圖11 73 Hz圓柱殼體各觀測點(diǎn)振動(dòng)線譜控制效果圖 Fig.11 Vibration line spectra control effects of all the measure measure points of the cylindrical shell for 73 Hz

圖12 100 Hz圓柱殼體各觀測點(diǎn)振動(dòng)線譜控制效果圖Fig.12 Vibration line spectra control effects of all the measure measure points of the cylindrical shell for 100 Hz

4 結(jié) 語

本文研究設(shè)計(jì)了圓柱殼體內(nèi)的主被動(dòng)隔振裝置，改進(jìn)了多通道窄帶Fx-Newton 算法以適用于過定控制系統(tǒng)。通過振動(dòng)線譜控制試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)隔振器對(duì)應(yīng)兩個(gè)誤差傳感器，形成過定控制系統(tǒng)，可以提高該主被動(dòng)隔振系統(tǒng)的全局控制效果，更有效地降低基座和圓柱殼體的振動(dòng)。本文的研究結(jié)果可以為提高主被動(dòng)隔振系統(tǒng)性能提供技術(shù)參考。