構造抽象可導函數模型解決簡單不等式問題

云南省昭通學院附屬中學 徐興濤

構造模型一：一次函數模型

若條件是 >k（<0）（k≠0），可構造函數F（x）=f（x）-kx+b。

例1：（2015 福建理）若定義在R 上的函數f（x）滿足f（0）=-1，其導函數 滿足 >k>1，則下列一定錯誤的是（ ）

構造模型二：指數函數模型

構造模型三：冪函數模型

構造模型四：對數函數模型

構造模型五：三角函數模型

由本文中的五類基本抽象函數模型，通過輔助函數的導函數，找出導函數的結構與對應不等式結構對應的形式，再判定F'（x）的正負情況和F（x）的單調性、奇偶性、對稱性等性質，這樣就把復雜問題轉化為簡單問題，從而間接地解決問題。