“圖式表達(dá)”促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究

江蘇省南通市海門區(qū)正余小學(xué) 陸 娟

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的關(guān)鍵階段，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要時(shí)期，數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力及空間想象能力均有著較高要求，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，涵蓋了大量的數(shù)學(xué)概念，從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)概念就是從客觀現(xiàn)實(shí)中抽象出來的一種內(nèi)容，是學(xué)生感知和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)容。“圖示表達(dá)”指的就是將數(shù)學(xué)知識(shí)以圖的形式表現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生觀察、構(gòu)造和理解各種“圖示”，將各級(jí)數(shù)學(xué)關(guān)系建立起相對(duì)應(yīng)的圖表，使數(shù)學(xué)概念變得直觀化和具體化，從而深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。由此，小學(xué)數(shù)學(xué)需加強(qiáng)“圖示表達(dá)”的教學(xué)，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)概念，為日后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

小學(xué)生的年齡尚小，邏輯思維尚未得到完全開發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)概念的感知以形象思維為主，加上在學(xué)習(xí)過程中極易受到外界環(huán)境的干擾及影響，導(dǎo)致注意力難以集中，從而無(wú)法將數(shù)學(xué)概念內(nèi)化。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教師可利用“圖示表達(dá)”法，通過模擬情境，讓教學(xué)內(nèi)容更為生動(dòng)化和趣味化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，進(jìn)而獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣，提高教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材中“兩位數(shù)相乘”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我就先指導(dǎo)學(xué)生閱讀書本內(nèi)容，在明確計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，利用“圖示表達(dá)”將教學(xué)內(nèi)容直觀呈現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生了解、分析數(shù)學(xué)知識(shí)中隱藏的概念，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，讓學(xué)生帶著疑問投入學(xué)習(xí)，可激發(fā)學(xué)生對(duì)問題解答的熱情，同時(shí)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。如“44×48”，可將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，引用40×40、40×8、40×4、8×4 的長(zhǎng)方形（如圖1），由示意圖，學(xué)生就能夠明確“44×48”即四個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和（如圖2）。整個(gè)轉(zhuǎn)化過程學(xué)生感到非常新奇，通過計(jì)算實(shí)踐就可快速得出答案，不僅能滿足學(xué)生的探索需求，還能讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念。

二、結(jié)合生活，理解概念

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基礎(chǔ)是引入概念，將概念引入后，就要引導(dǎo)學(xué)生感知和理解概念。在實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)問題隨處可見，學(xué)生在生活中積累了大量的生活經(jīng)驗(yàn)，這些生活經(jīng)驗(yàn)就可作為學(xué)生感知、理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)。教師可將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活聯(lián)系起來，將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)中《倍的認(rèn)識(shí)》一課中，由于學(xué)生在此之前只學(xué)習(xí)了加減法，并未接觸“倍”這一定義，因此學(xué)習(xí)難度較大。為簡(jiǎn)化概念內(nèi)容，我就將概念與生活結(jié)合，引入“圖示表達(dá)”，先聯(lián)系舊知識(shí)，將三個(gè)三角形貼于黑板（如圖3），提出問題：“三個(gè)三角形，是多還是少？”學(xué)生紛紛表達(dá)疑惑：“是與誰(shuí)比較呢？”我再貼出三個(gè)圓形（如圖4），再次提問：“這兩個(gè)量是什么數(shù)量關(guān)系？”學(xué)生回答道：“數(shù)量相等！”這時(shí)我就引入“倍”的概念：“其實(shí)還有一種說法，三角形個(gè)數(shù)是圓形的1 倍！”由學(xué)生在生活中最常見到的圖形入手，借助物體的數(shù)量關(guān)系幫助學(xué)生理解“倍”的概念，從而幫助學(xué)生構(gòu)建“倍”的模型。

三、啟發(fā)聯(lián)想，拓展思維

有的數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，學(xué)生難以馬上發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念，這就需要借助“圖示表達(dá)”將隱蔽的關(guān)系明了化，使抽象知識(shí)具體化。在“圖示表達(dá)”中，培養(yǎng)、拓展學(xué)生空間想象力是促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的重要方式之一，教師在應(yīng)用“圖示表達(dá)”時(shí)需積極引導(dǎo)學(xué)生自由想象和猜測(cè)，不僅能滿足學(xué)生的求知欲，還能夠拓展學(xué)生的思維能力。

例如，在教學(xué)“雞兔同籠”知識(shí)點(diǎn)中隱藏的數(shù)學(xué)概念時(shí)，我就會(huì)出示例題，讓學(xué)生自行思考：籠子里有若干只雞、兔，共8 個(gè)頭，26只腳，雞和兔各幾只？剛接觸這類問題的學(xué)生可能無(wú)從下手，為幫助學(xué)生理清思路，分析數(shù)學(xué)概念，我就應(yīng)用“圖示表達(dá)”，引導(dǎo)學(xué)生用圓圈表示頭，圓下兩豎表示雞，圓下四豎表示兔，這樣學(xué)生就能夠直觀推出答案。在此基礎(chǔ)上，為促使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，我再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行列表（如下表），突破教學(xué)難點(diǎn)，在學(xué)生畫圖和列表的過程中，就能夠借助圖形啟迪思想，同時(shí)有效發(fā)揮學(xué)生的想象力和思維力，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)概念。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8腳 16 18 20 22 24 26 28 30 32

四、整理歸納，升華概念

學(xué)生在積累數(shù)學(xué)概念后，為加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的記憶和理解，教師可指導(dǎo)學(xué)生整理、總結(jié)數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而將數(shù)學(xué)知識(shí)變得系統(tǒng)化，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念體系，進(jìn)而升華數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)中《認(rèn)識(shí)梯形》一課時(shí)，我會(huì)先引入舊知識(shí)，讓學(xué)生回憶四邊形的數(shù)學(xué)概念，再設(shè)置問題：“梯形、正方形和長(zhǎng)方形的對(duì)邊各有什么特點(diǎn)？它們之間有什么樣的聯(lián)系呢？請(qǐng)畫出結(jié)構(gòu)圖。”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生就積極思考，并嘗試畫出結(jié)構(gòu)圖（如圖5），通過整理、歸納四邊形的數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，還能優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率和質(zhì)量。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，“圖示表達(dá)”有利于提高教學(xué)效果，要求教師積極探索“圖示表達(dá)”的有效途徑，促使學(xué)生體驗(yàn)、感知和理解數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。