巧用思維定式 解決數學難題

江蘇省徐州市銅山區銅山實驗小學 夏桂園

思維定式主要是學生在學習中形成的一種思維活動方式，具有一定的心理狀態，也被稱為學習定式。小學數學課堂中，思維定式有著雙重性作用，對學生問題解決有著積極作用，亦有著消極作用。本文結合小學數學教學，提出幾點思維定式應用策略，有效解決數學難題。

一、明確積極思維定式，加強思維品質培養

學生思維主要包括定式思維、發散思維、邏輯思維以及創新思維等等。定式思維中有積極和消極兩個層面，積極的定式思維通常體現在思維的發散性和創新性，根據小學生思維特點形成的一種良好的思維方式。面對數學難題，教師應當肯定學生定式思維的存在，將數學知識和思維規律有效結合，明確積極思維定式，促進學生思維能力的發展。

例如，在“角的初步認識”的教學中，對于小學階段的學生來說，在生活中所認識到的角就是物體的尖銳部分。但是，從數學角度來說，角是從一個頂點出發作出兩條射線形成的一種平面圖形，兩者有著很大的差異。因此，教師可以結合學生的思維定式，優化課堂教學設計。教師提出問題：“同學們，你們知道什么是角嗎？誰能介紹一下什么是角？”根據學生介紹的角，教師可以這樣引入課堂內容：“在生活中，角是同學們所講的那樣，但是，在數學里，角是另外的樣子，你們想知道數學的角是什么樣嗎？”通過這樣的方式，和學生互動交流，肯定學生生活中的經驗，為學生新知識學習指明方向，避免思維定式影響學習活動，解決學生數學概念學習難題。

二、避免消極思維定式，提升學生思維品質

小學數學課堂中，學生會遇到一些新的數學問題，和學生思維定式相違背，從而影響學生發散思維形成，不利于創新思維的形成和發展。因此，教師需要消除消極思維定式的影響，深入分析和把握知識深層本質，促使學生養成良好的思維習慣，強化思維品質。

例如，在“圓”的教學中，教師結合圓的面積求解公式，引入相應的數學問題，例題：如圖所示，正方形的面積是a2，圓的面積是多少？此題涉及圓面積和正方形面積的相關知識，在具體的解題中，答題情況并不如想象得那么好。結合學生解題中的錯誤，分析學生出現錯誤的原因，一方面是學生解題方式的思維定式，學生習慣根據邊長求解正方形面積，利用半徑求解圓的面積，而如果先給出面積，學生常常不知道如何求解。另一方面是學生理解方式的思維定式，學生可以很好地理解單個圖形，但是對于組合圖形的理解則有著一定的困難。面對這樣的問題，教師可以從學生基礎知識入手，讓學生結合基礎知識分析，掌握正方形和圓的相關知識，深入分析知識的本質內容，解決新的數學問題。

三、靈活利用思維定式，掌握有效學習方式

在小學課堂中，結合學生理論知識的學習，引導學生掌握有效的學習方式，引導學生討論解題思路，強化學生的發散性思維，尋找解題技巧和方法，采取最佳的方式解決數學問題。結合知識內容學習掌握學習和思考方式，避免學生走進誤區和彎道。

例如，在“分數加法和減法”的教學中，為了幫助學生掌握同分母帶分數加法和減法，需要讓學生閱讀概念內容，掌握加減法的法則。理清解題思路，學生可以很容易得出結果。接著，教師根據學生掌握的基本知識，引入同分母分數加減法，學生根據之前的學習經驗展開計算活動，雖然和之前的練習相似，但是很快就能發現其中的問題：分數部分不夠減。為此，教師引導學生閱讀另外一部分文字內容：如果被減數分數比減數分數大，可以從整數部分“借1”，合并之后再減，完成解答。

四、有效利用思維定式，引導學生主動質疑

“學起于思，思源于疑。”在引導學生思考時，需要準確把握解題切入點，思考有效的解題方式，引導學生理解重點和難點內容，從正面思考行不通，就引導學生打破常規，從不同的角度思考，深入理解數學知識。

例如，在“長方體和正方體”的教學中，教師可以引入相關的例題：一個長方體的上下兩個面是正方形，其余四個面的面積和是144 平方米，其高是3 米，求解長方體的體積。由于受到思維定式的影響，學生常常無法解答。面對這樣的情況，教師可以引導學生從多角度思考：如果將長方體推倒，此時長方體的高是什么？底面積是什么？通過這樣引導學生換個角度思考，實現學生解題思路的拓展，完成數學問題的解答。

總之，思維定式是長期學習活動中逐漸形成的思維方式，在小學生的學習和解題中有積極影響，也有消極影響。教師要發掘思維定式中的積極作用，消除其消極影響，發揮思維定式的作用，幫助學生深入理解概念，掌握多元化解題方式，實現學生思維品質的提升。