智能時代中小學數學教育面臨的機遇與挑戰①
——智能時代的中小學數學教育變革研討會紀要

蘇明宇 袁 夢 高 煉 甄祎明 張雁冰

(天津師范大學教育學部 300387)

現代教育技術和人工智能的發展深刻影響到中小學數學教育.為更好地培養面向未來更具創造力的社會公民，落實立德樹人根本任務，探討后疫情時代人工智能對中小學數學教育的影響與教育改革方向，交流分享數學課程改革進程中的成果、分享數學創新能力培養和提升數學素養的創新探索，北師港浸大(UIC)于2020年12月19日至12月20日，舉辦“智能時代的中小學數學教育變革研討會”.會議以“智能時代的中小學數學教育面臨的機遇與挑戰”為主題，特邀全國著名數學家、數學教育專家、重點學校校長、高校同仁、中小學教師、數學科普和文創推廣創新者、軟件工程師等250余名各界工作者參加線下會議.會議圍繞現代教育技術和人工智能對數學教育的影響、應用等方面展開，共同探討智能時代中小學數學教育面臨的機遇與挑戰.

1 開幕式：數學教育于智能時代新起航

北京師范大學-香港浸會大學聯合國際學院黨委書記、副校長毛亞慶教授代表主辦方，在開幕式上首先致辭.毛亞慶教授指出，此次會議是為了回應國家深化教育改革，加快適應時代變遷、社會發展變化的重要需求，特別是在后疫情時代，技術的改變支撐著人類社會的生活方式，教育方式發生了根本性變化.他強調，從基礎理論研究的角度來講，這一切的變化都與數學學科有著密切聯系.數學作為一門基礎學科，若能在其基礎知識和基礎理論上有所突破，將對整個人類社會的發展起到重要作用.基于此，探索智能時代中小學數學教育如何適應時代的變遷，以回應全社會發展主旋律，具有重大實踐意義.

中國科學院院士、北京師范大學-香港浸會大學校長湯濤教授在隨后的致辭中指出，本次研討會是北師港浸大與北京師范大學在數學教育領域的重大合作，也是對幾年來北師港浸大致力于基礎教育階段數學學科普及的一次總結.他強調，在這個特殊的時期召開智能時代的中小學數學教育變革研討會是十分必要的.后疫情時代對數學教育提出了嚴峻挑戰，同時也將創造全新的機遇.學校教育形態的變革、教育技術形態的變革、教育管理形態的變革，以及教育組織形態的變革等都給數學教育帶來了嚴峻的挑戰.他指出，隨著教育技術的發展，數學教學方式逐漸向數字化、智能化方向轉變，人工智能技術支持學生的個性化學習等為數學教育提供了新的機遇.因此，如何抓住全新機遇，應對時代變遷帶給數學教育的嚴峻挑戰，是當下每位數學教育工作者值得思考的問題.

北京師范大學珠海校區黨委書記韋蔚教授在致辭中指出，現代教育技術和人工智能的發展是數學教育的熱門話題，特別是后疫情時代，人工智能深刻影響了未來中小學數學教育的改革方向，并給人們帶來思維模式，行為模式等的轉變.這次研討會以智能時代的中小學數學教育面臨的機遇與挑戰為主題，邀請全國著名的數學家，重點學校的校長，數學教學名師等做大會專題報告，分享人工智能背景下基礎教育領域數學教育變革過程中取得的成果，交流進一步培養學生數學素養和創新能力的思路、方法及路徑，具有深遠的意義.

2 大會報告

2.1 北京師范大學-香港浸會大學校長湯濤教授“如何讓學生感受數學之美”

中國科學院院士、北京師范大學-香港浸會大學校長湯濤教授以“如何讓學生感受數學之美”為題，從世界上的數學博物館與數學之家兩方面分享了如何在數學教學中激發學生的興趣與好奇心.湯濤教授以發現生活中的數學趣味為切入點，介紹了多面體、折紙、投影中的數學，并鼓勵學生參與到多面體的制作、折紙等活動中，使學生能在實踐中感受古典數學美，同時發展動手能力、觀察能力和審美能力.他強調，在數學教學中應使用科學軟件、3D打印、人工智能等先進技術，使數學“看得見、摸得著”，讓學生玩轉人工智能，理解AI的數學原理，并自己動手做AI，在探索讓“機器長眼睛、長耳朵、長嘴巴、長腦子”的過程中培養其對數學學科的興趣.他指出，隨著科學技術的迅猛發展，人工智能在很多方面都與數學相聯系，如何將人工智能貫穿于中學數學教學中是每位教育工作者都需要關注的重點課題，教師要善于引導學生主動思考，積極探索，發現更多的數學中的科學性問題.

2.2 北京師范大學曹一鳴教授“人工智能大數據提升學生數學核心素養與關鍵能力的研究與實踐”

國家教材委員會專家委員會委員、義務教育數學課程標準修訂組組長、北京師范大學曹一鳴教授以“人工智能大數據提升學生數學核心素養與關鍵能力的研究與實踐”為主題，聚焦數學學科核心素養與關鍵能力的測試、評價與學習、提升，并結合人工智能與大數據時代背景，對大數據如何促進評價與考試改革提出重要判斷.曹一鳴教授指出，基于數學學科核心素養與關鍵能力的測評為例，應建立數學學科能力框架，構建核心知識圖譜，開發試題并形成細目表，并以此為依據，建立多區域的常模數據庫，進行數據分析.在通過智能平臺匯聚和分析學生素養與能力數據的基礎上，要運用信息技術，結合大數據分析，更加客觀地反映出學生素養和能力水平，從而借助智能平臺進行精準干預和指導，使數學學科核心素養與關鍵能力真正做到可教、可學、可測、可評.他強調，智能時代背景催生出教育研究發展的新愿景，人工智能無疑將對學生學習方式、教師角色、課堂形態以及評價形式進行全領域多模態的深層次介入.

2.3 南京師范大學附屬中學校長葛軍教授“立德樹人‘玩數學’—生長數學教學的若干探索”

南京師范大學附屬中學校長、中國教育學會理事、中國高中教育專業委員會副理事長葛軍教授以“立德樹人‘玩數學’——生長數學教學的若干探索”為題，闡述了“生長教育”的理念和如何進行有效的數學教學.葛軍教授指出，數學教育要本著引導學生“玩數學”的意旨，激發學生的數學思考與學習動力.它是引發學生形成以“四基”為內核的學習動力系統的教學，是以個性化、差別化為起點和歸宿點的教學，是傳承優秀文化的教學.生長教育觀要求教學關注學生每天提高一點點，無限成就起于點滴.關于數學教學，他提出，要由“知識化”教學、“碎片化”教學向“思維化”教學轉變，這是教學的本然，也是時代發展的必然.在教學實踐中，教師要貫徹低起點、小步子、引方法、勤反饋的思路，幫助學生形成簡單問題深度思考的格局，以培養出更多的會用數學思維思考世界，會用數學眼光觀察世界，會用數學言語表達世界的原根創新型人才.

2.4 廈門大學林亞南教授“益智活動和數學教育的初步思考”

廈門大學陳景潤數學所特聘教授林亞南以“益智活動和數學教育的初步思考”為題，介紹了廈門大學數學與智力玩具空間、世界智力玩具博物館以及來自世界各地的智力玩具愛好者、收藏家和設計者，提出數學教育中可以引入益智活動的觀點.林亞南教授系統梳理了古今中外各種智力玩具，分別介紹了魔方、七巧板、孔明鎖等傳統智力玩具及其現代變體，從多角度展示智力玩具對數學思維的促進，為學生業余休閑活動提供了參考，為教師數學教學提供了新思路，為探索中小學數學教育新方式提供了新路徑.

2.5 人大附中聯合學校總校常務副校長周建華教授“指向核心素養提升的數學課堂文化變革”

中國人民大學附中聯合學校總校常務副校長、人大附中航天城學校校長、人大附屬中學教授周建華，以“指向核心素養提升的數學課堂文化變革”為題，從克服“套路”文化、激發學生學習熱情，克服“經驗”文化、突出數學核心素養，克服“魔術”文化、激活學生高階思維，克服“應試”文化、著眼學生終身發展等四個方面分享了在數學課堂中如何落實培養學生核心素養.他提出，中學的核心素養分三類，一是普通高中學科核心素養，二是學業質量標準，指向學什么，三是普通高考學科核心素養.只有把這三者的內涵與關系厘清，才能全面而正確地認識“核心素養”.他指出，當下數學課堂教學中存在“模仿”多于“理解”、“套路”多于“思路”、“形式”多于“本質”、“刷題”多于“思維”等多種問題.他強調，為解決這些問題，教師的教學應是思維的教學，在課堂教學中的角色要由控制者、引領者向“隱身者”轉變，要善于設計引導學生深度學習的教學活動，在培養學生核心素養中要充分體現教、學、評的一致性.

2.6 西交利物浦大學劉剛副教授“立足身邊—一個數學教師的思考”

西交利物浦大學應用數學系副教授劉剛以“立足身邊——一個數學教師的思考”為題，從科普的視角，對身邊的數學、數學的直觀化與可視化展示(Imaginary Exhibition，數學與音樂，I am A.I)、STEAM教育之我見—創新案例與數學模型等三方面介紹了數學的直觀化、可視化以及人工智能展覽.他指出，教師可以將實際案例融入數學課堂，充分體現數學源于生活，服務于生活的課程新理念，激勵學生主動發現生活中數學的美感，將數學知識與實際生活相聯系，對于當下熱門的STEAM教育，他認為，教師應以機器人競賽和數學建模為抓手，引導學生以動手或動腦感受和經歷解決實際問題的過程，從而感受科技的發展，體會藝術美感，促進學生建立起STEAM教育的基礎.

3 數學實驗室workshop工作坊

研討會在珠海市高新區港灣一號科創園UIC產學研基地內設置了數學實驗室workshop工作坊.工作坊包括《數學文化》期刊展示、Imaginary展覽、“數感空間站”趣味課堂、益智玩具和數學實體模型等多項內容，旨在以更加生動的形式展示數學之美，讓參觀者體驗數學的樂趣.

Imaginary旨在通過優美的圖片，直觀的動畫，藝術的三維模型，以沉浸式、交互式、可視化的學習方式，展示數學的直觀美與藝術.Imaginary展示空間內包含了多面體、分形樹、對稱圖案、基因自由組合定律、Match The Net、3D-XporMath、SURFER等諸多作品，滲透了微分幾何、群論、實變函數等現代數學的有關知識，通過系列場景的展示激發參與者對數學的興趣，有助于培養參與者的空間想象能力、抽象能力和創新精神.

“數感空間站”趣味課堂通過利用歷史故事、教具學具、STEAM活動、數學魔術等形式，依托可交互式的多媒體技術，打造豐富多樣的數學課堂.在活動室內，展示了包含多面體模型，Zometool、磁力片、創意幾何體等多種數學學具，學生可以在實驗教學過程中培養創新精神及實踐能力.活動室同時展示了七巧板、華容道、九連環、孔明鎖等益智玩具，引導學生在解謎中思考玩具背后所蘊含的數學哲理.達到邊玩邊學的趣味化學習效果，激發學生對數學知識的好奇心，增強對知識和新鮮事物的探索欲望，為培養學生數感與數學理解能力奠定基礎.

4 分組報告

分論壇一：中小學 STEM 與跨學科整合，共12項報告.例如，華南師大附中馬騰冰“基于正向項目式學習與逆向工程式教學的 STEM 課程《圣誕車》的開發與實施”；天津師范大學蘇明宇“我國 STEM 教育發展現狀評述與展望”；中山紀念中學鞠火旺“TI-Nspire 圖形計算器研究(高)考題”等報告，介紹了STEM教育發展現狀，以及STEM教育在中小學教學中的跨學科整合情況.

分論壇二：數學建模及其教學，共12項報告.例如，華中師范大學王磊、章勇、李娜、李波“大數據時代基于 Q 學習算法的個性化教學案例研究”；天津師范大學張雁冰、劉維維、康玥媛“疫情期間中小學數學在線教學狀況及影響因素研究——基于全國 14 個省市自治區 152 名數學教師的訪談分析”；北京師范大學白逸飛“高中數學新課標中直觀想象素養研究”等報告，調研了大數據時代和疫情期間等特殊時期的數學教學現狀.

分論壇三：中小學數學課程考試與評價，共12項報告.例如，華東師范大學史加祥“小學數學學科核心素養的評價分析與改進研究——基于中、新、英、美小學數學測評卷的比較”；天津師范大學甄祎明“基于概念同化學習的高中數學概念課師生互動評價指標體系構建”；北京師范大學翟嘉琦、陳柏濤、趙微、郭奕龍“中學生社會情感技能與數學成績的相關性研究——基于 PISA 2018 的證據”；北京師范大學中國基礎教育質量監測協同創新中心王立東“講述數學教育的中國故事——我國義務教育階段數學教育質量監測的實踐”等報告，闡述了數學教學課堂評價與質量檢測體系的構建情況.

分論壇四：數學文化、數學史與中小學教學，共12項報告.例如，天津師范大學袁夢“數學文化視角下抽象思維在初中數學教科書中的滲透——以‘幾何圖形初步’為例”；云南師范大學王禹桐、孔德宏“數學文化融入高中數學教材的思考——以人教 A 版閱讀與思考部分為例”；天津師范大學高煉“HPM 視角下‘球體積公式’、的教學研究”；華東師范大學余慶純“學習共同體中數學教師 TPACK 發展現狀與影響因素的實證研究”等報告，闡述了數學文化與中小學數學教學之間的關系研究.

5 總結與展望

本次會議與會人士來源廣泛，不僅有數學教育工作者，更有軟件工程師、文創推廣創新者前來參會并作大會報告，全國共有二百六十余位參會者參加了現場會議，參與線上會議達到一萬五千余人次.大會以“跨界”研討為基調，引領與會者進行深層思維的碰撞，產生跨界創新的火花，達到融通發展的目標.通過大會報告、分組報告、工作坊、海報展示等多種形式，從創新數學課堂教學、變革數學教學理念、高新技術在數學教學中的應用等多角度議題，尤其是將智能教育與傳統的數學教育同時引入到大會議題，為參會者全方位介紹了人工智能時代數學教育的最新發展，也預示著傳統數學教育與人工智能技術的有機結合將是數學教育未來的發展方向和必然趨勢.

曹一鳴教授在閉幕式上講到，人工智能正以超乎想象的速度發展且迅速進入教育領域，將人工智能與數學教育這兩個最具有前瞻性和最永恒的話題緊密結合，還需要進一步的探索.會議對我國智能化中小學數學教育建設和發展有如下啟示：

在中小學數學教育智能化發展進程中要抓住各項機遇，一是我國政策支持：2020年10月《深化新時代教育評價改革總體方案》印發，強調扭轉不科學的教育評價導向，堅決克服唯分數、唯升學、唯文憑、唯論文、唯帽子的頑瘴痼疾，為素質教育及智能化教育提供更好環境，2021年全國教育大會亦指出深化教育改革創新，推動改革和發展深度融合高效聯動；二是國際關系變動：2020年國際大事頻發，尤其疫情在世界范圍內的傳播導致國際格局與思潮發生巨大變化，中美兩國在經濟、外交、文化等多領域上的競爭愈見激烈，“后疫情時代”推進新的教育模式和教育方法，把目光投向更為廣闊的時間空間，不失為一個好的破局方式；三是技術增長迅速：我國高新技術不斷涌現，人工智能等技術正在蓬勃發展，將高新技術融入中小學數學教育開展新的教育模式將成為數學教育發展的新焦點.

在抓住各項機遇的同時各界應努力克服以下挑戰，一是課堂模式轉變：智能化數學課堂不同于以往傳統課堂，如何應對教師教學方式、師生交流方式、課后反饋方式的重大改變將成為智能化中小學數學教育下一階段發展目標；二是新型師資力量培養：基于新興技術的靈活性和可操作性，如何培養具有數學核心素養與教學能力、靈活思考和應變能力并且可以熟練應用計算機或其他技術載體的數學教師是各大師范類高校亟待解決的問題；三是評價方式變革：結合我國教育政策，如何破立并舉，推進教育評價關鍵領域取得實質性突破，形成富有時代特征、彰顯中國特色、體現世界水平的教育評價體系，是廣大教育工作者努力和完善的目標.

整體而言，將智能化技術引入中小學數學教學，一方面需要利用智能化技術實現參與數學教學；另一方面要把握好教學評價方式的變革；此外還需數學教師與智能化載體的有效聯接和支持.廣大數學教育、技術工作者要以全國教育大會精神為指導，以繼續完善和發展新時代數學教育為己任，以助推智能技術在數學教育中的蓬勃發展為目標，依托我國深化教育改革大環境，聯合國際國內一流數學教育工作者，深入開展合作研究，盡快取得一批成果，推動智能時代下的數學教育更新更深遠的變革.