數學教學應多加點“質疑觀”的熏陶

福建省莆田第八中學 (351144) 祁山國寶

數學“質疑觀”，是指學生在數學學習的過程中，能有目的地去挑戰與質疑他人提出的觀點和想法，能自覺地安排和組織好自己用已熟悉的知識去對新接觸的內容提出質疑并展開主動思考與嘗試摸索，從而去發現更多新的問題與提出更多新的想法.

質疑是思維的指南針，是觸發學生開啟創新的導火線.只有當學生真正形成自己獨有的“質疑觀”后，學生的學習才能從被動接受知識的階段轉入到主動去構思、主動去發掘、主動去探究的高效學習階段，才能從逃避學習的狀態轉變到渴望學習、習慣學習及善于學習的深度學習領域.因此，教師在數學課堂中要有意識地去播撒質疑的種子，去啟迪學生樹立數學“質疑觀”，讓學生在不斷地數學質疑中去收割創新的果實.

一、要在課堂中培育能讓質疑生根的“土壤”，讓學生渴望質疑

1、多給學生穿插點風趣易懂的“借喻”，讓學生放下畏懼質疑的包袱.教師可借助挖掘知識背后的文化內涵，利用在課堂適時插入點借喻或幽默，講述點生活經驗竅門，給學生創建一個溫馨的氣息，讓學生感到自己無時無刻都在被關懷被重視，讓學生感到自己參與課堂的質疑就好像是在與自己最親愛的人交談那么輕松自如，這樣學生質疑的勇氣就會被充分激發出來.如講授“恒成立”類問題時，很多學生對把求f(x)f(x)在x∈I恒成立，就相當于要使哪個式子成立？”頓時學生們很快做出了回應，只要讓選中的學生比籃球隊中最高的那個高，也就是只要使c>f(x)max成立即可.借助在課堂插入選拔籃球隊員這個插曲，學生馬上領會到了“恒成立”類問題轉化變形的核心，同時學生困惑的表情也得到了釋放.

在經歷上述案例的借喻啟示后，我再次拋出形如f(x)>c在x∈I恒成立，f(x)>g(x)在x∈I恒成立，f(x)

2、多為學生創造點發現謬誤的契機，營造出學生認為可安全溝通的區域.在教學中只有學生真正參與課堂的交流與質疑，學生的思維才能徹底被調動起來.因此教師要時刻注意自己教學的核心是讓學生的思維真正動起來，要始終圍繞這個核心來調整教學的走向，達到讓學生領會每個知識的內涵.為此在課堂上學生是否感到較安全會直接影響到課堂聽課質量的好壞.在課堂中可以打破教學的慣例，教師可啟發學生“以各種方式”提問.同時教師要抓住學生問題的閃光點及時予以肯定和贊賞，對學生在交流質疑中出現的偏離題目原意的錯誤，教師不宜做指責，反而可啟發學生發現錯誤的根本，鼓勵學生再次提問.

總之，只有當學生感到自己正處在相對較安全的空間內，學生才能發揮自己的潛能參與到課堂的質疑互動中去.如果學生能及時發現教師課堂上出現的失誤，并當堂指出，這說明學生正積極投入課堂的思考中，應換個角度給予點贊，給學生安全感.

3、多為學生搭建一點嘗試成功的平臺，樹立學生質疑的信心.學生的質疑能力能否被充分激發出來，與學生是否真正嘗到成功的甜頭有很大的關系.因此課堂上教師要懂得恰當地留有空白，多構建些能讓學生通向成功的階梯，讓學生因為不斷地經歷到成功而倍增信心.如復習函數的值域時,按傳統慣例一般都是直接開門見山,把集中變量法、換元法和判別式法等各種求解方法都重新羅列板書一次,然后課堂上布置練習鞏固,這樣講授方式簡單但學生的接收效果卻不如人意.這時教師可換個新的教學模式，可在教學過程中刻意給學生制造點空白如讓學生用自己的語言回想并歸納一下求值域的類別以及每個方法使用的范圍條件，接下來可放手讓學生自由組合按類別分別尋找每一個方法下對應的一個案例，最后可為學生構建一個展示自己的平臺以便讓學生上臺展示自己小組的勞動成果.整堂課中學生因為不斷地經歷從未知到已知的歸納，同時又有展示自己的空間，信心備增教學效果明顯轉變，而且整個過程學生不斷嘗到成功的甜頭，思索質疑的激情和信心被極大程度的放大.

二、要在教學中營造適合質疑發芽的“溫度”，讓學生習慣質疑

1、借助試驗的逼真性，助推學生踏上破解疑惑的正道.課堂中有時某些內容不能讓學生一下子觀察并理解時，可充分借助試驗的逼真性和易于理解性來幫助學生對問題做理解，恰當做好能借助試驗，巧妙引入.

例如把一個實心鐵球放進一個裝有適量水的圓柱形量杯后，水面高度剛好升高了r，若鐵球的半徑和圓柱底面半徑分別為r與R，求R與r的比值?解這個問題關鍵是要抓住水面增加的體積和球的體積是相等的，但很多學生不大清楚.為讓學生徹底明白這個現象的道理，可借助試驗的逼真性和易理解性給學生做個試驗，拿個有刻度的量杯，讓學生們自己上臺親自試驗觀察，分別演示與記錄沒有球時水面的刻度與把球浸入水中后的水面刻度差別，同時通過記錄并計算比較水面增高部分的體積與球的體積間的數量關系，結果學生一下悟清相等這一數量關系，簡單又高效的解決了學生心中的不懂，而且又吸引了學生的眼球.

2、通過引用現實案例，讓學生明白化解疑問的現實價值.學生在學習數學的過程中對某些內容往往不易領會或沒有想去弄明白的愿望與動力，其關鍵的問題在于學生不知道弄清這一問題的現實意義與價值，不明白搞懂這一疑問后對自己有啥幫助，所以缺乏展開質疑的動力.此時教師可尋找一些與這一問題相關的現實案例，讓學生徹底領悟原來數學學完后還有這么多的好處，經歷這一學用轉變的過程，學生就會發自內心地去挖掘質疑的竅門，因為他覺得做完這些之后能極大地提升自己的實用能力.

變式1 若x∈R，求其最小值.

變式2 若x>8，求其最小值.

上述問題借助均值不等式可很快得到當且僅當x=5時函數取到最小值7；變式1改變了定義域導致一正條件不滿足，產生了障礙，若還用問題一的老方法，則結果必然錯誤，借助對定義域的變式，引導學生注意使用均值不等式時應注意限定條件；變式2條件的更換導致了等號取不到，致使均值不等式用不了；通過問題與兩道變式，既啟發了學生思考又讓學生弄懂了概念的內涵.

三、要在教育中添加有助于質疑茁壯成長的“養分”，讓學生擅長質疑

當學生積蓄好質疑的勇氣，又愛上質疑后，教師就要及時抓住啟發引導的時機，教會學生去尋找并發現展開質疑的最佳位置，開啟學生思維靈感的鑰匙.教師要在課下盡可能多地鉆研教材，學習學生心理學、教育學，掌握學生心理，練就駕馭教育教材、駕馭課堂的本領.要盡量做好：

1、捕捉契機，啟發學生能在關鍵位置做質疑.教學的最佳境界就是能做到在最需要點撥的位置及時的給學生進行引導.要讓學生懂得把質疑的重心放在哪個位置.平常如果教師沒有注意去設置問題開啟學生思路，很多學生可能提出的問題質量不高、沒有探究價值，或有些學生根本都不懂得從哪里入手開始質疑，因此教師要確定方向捕捉契機,要有選擇地引領學生開拓思維展開質疑，引導學生做到能在關鍵位置打開思路，更要讓學生明白自己全身心投入進質疑環節的價值，是想要達到解決自己哪個環節的未知，只有這樣學生的心智才能變得更成熟、更強大.

2、放手探究，啟迪學生充分爆發出潛能去質疑和去發現.當學生具備一定的知識儲備，又懂得質疑的基本方向后，就可以把課堂的自主權放手給學生，讓學生發揮自己的想象力去尋找自己認為需要展開質疑的最佳位置，讓學生放手盡情討論去交流自己心中的新發現和新疑點.借助集體討論探究的力量，有些時候往往能發現你意想不到的一些新觀念和新思想.因此教師可挑一些能挖掘潛力的主題，放手讓全班學生思考并提出問題.甚至有些內容的點評也可放手讓學生去講，激發學生動力，挖掘個性的潛能.

3、適時點撥，讓學生每次都能把拳頭打到焦點主題處.在課堂我們要防止把時間浪費在專研那些沒有實質價值的問題上，也要防止把時間過多地花費在探究難題偏題上，課堂的有限時間內我們沒有辦法把一切問題都解決.因此為了讓課堂的教學效果更為高效,教師務必要擰緊拳頭把力量打到重點位置，教師要引領學生把質疑花到本節的重點內容環節或核心區域，教師可以選擇性地就某個問題展開指導,要做到能在關鍵位置適時點撥,導回主題.

總之，要培養學生樹立數學“質疑觀”，構建學生的創新能力，數學教學中教師就不能把所有內容都面面俱到地一口氣全告訴給學生，而要懂得恰當地留有空白，給學生多騰出點思考的空間，啟迪學生能在關鍵位置去展開質疑與探索，讓學生渴望質疑、習慣質疑、善于質疑，防止學生過分依賴老師，出現沒詳細講到的就不懂，抓不住本質，或缺乏獨立捕獲知識與開拓創新的能力等缺陷.