基于便攜式排放測試系統與BP神經網絡的大型客車排放預測＊

李昌慶 謝小平

（湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082）

主題詞：車載排放測試 聚類分析 比功率 BP神經網絡 排放預測

1 前言

近年來，我國民用大型載客汽車的擁有量逐年遞增，高能耗、噪聲污染以及尾氣排放等問題進一步加深。因此，大型客車尾氣排放特性預測模型的建立具有一定的理論研究意義和工程應用價值。

1999 年，Jiménez-Palacios[1]首次提出了機動車比功率（Vehicle Specific Power，VSP）的概念，此后，眾多國內外學者對此展開了深入的研究。Frey等[2]依次探究了速度、加速度、道路等級等關鍵因素對汽車燃油消耗量的影響，并借助機動車比功率模擬柴油公共汽車的燃油消耗情況。宋國華等[3]利用城市快速路上大量的浮動車數據，構建出不同行程速度下對應的VSP 分布。劉娟娟[4]利用大量車載排放檢測數據分析了速度與油耗和排放之間的關系，構建了基于VSP分布和速度的燃油消耗量和污染物排放量的修正模型。郭棟等[5]以部分輕型車和中型車為研究對象進行實際道路排放測試，并比較不同類型輕型車的污染物排放量隨比功率和速度的變化關系。趙琦等[6]建立了高速公路上輕型車和重型車的VSP分布，借助從MOVES（Motor Vehicle Emission Simulator）模型中提取到的油耗率，利用輕型車的VSP分布分析重型車油耗測算所產生的誤差。綜上所述，比功率已成為油耗和排放測算領域極其重要的參數。

本文以某大型客車為研究對象，在長沙市不同道路工況下進行車載排放測試，推導其VSP 計算公式，求出對應的比功率值，分析不同道路工況下大型客車VSP分布特征，以及其尾氣排放因子與比功率區間的關系，并參考多位學者的預測模型建立方法[7-9]，以逐秒的速度、加速度、比功率值和油耗數據為輸入，以CO2、CO和NOx的排放因子為輸出，建立基于BP神經網絡的預測模型，并用部分試驗數據對該模型進行驗證。

2 車載排放測試

2.1 測試方案

本文選用的大型普通客車基本信息如表1所示。

表1 測試車輛信息

研究中使用的便攜式排放測試系統（Portable Emission Measurement System，PEMS）包括車載氣態污染物測量儀OBS-2200 和電子低壓沖擊儀（Electrical Low Pressure Impactor，ELPI）[10]。氣態污染物測量儀借助與汽車排氣尾管相連的探針采集污染物的濃度，利用非分散紅外光（Non-Dispersive Infrared，NDIR）技術檢測CO 和CO2，利用非分散紫外光（Non-Dispersive Ultraviolet，NDUV）技術同時直接檢測NO 和NO2，并計算出NOx的排放量。同時，通過連接車載診斷（On Board Diagnostics，OBD）系統接口獲取機動車及其發動機的相關技術參數，如進氣管壓力和溫度、發動機轉速以及車輛的瞬時速度等。PEMS 在大型客車上的安裝情況如圖1所示。

圖1 大型客車PEMS安裝位置

2.2 測試路線

受人力和物力的限制，測試路線不可能實現對長沙市所有路段的全面覆蓋。因此，為了能夠準確獲得大型客車在城區道路、郊區道路和高速道路工況下的行駛數據、排放數據和噪聲數據，并滿足不同道路工況下的速度要求（城區道路0～50 km/h，郊區道路50～75 km/h，高速道路75～100 km/h），本文有針對性地挑選了與之逐一匹配的路線，如圖2所示。

圖2 大型客車行駛路線

2.3 數據收集及預處理

道路試驗過程中，測試車輛在不同道路工況下正常行駛，OBS-2200按照1 Hz 的頻率對各種污染物濃度數據進行逐一采集、測量和記錄。整合了GPS接收模塊的OBS-2200還能夠收集大型客車在行駛過程中的地理位置相關信息，包括車速、海拔高度和經緯度。

由于不同的原因，在PEMS實時采集和記錄數據過程中，難免出現數據壞點或更嚴重的成段數據異常等狀況，嚴重影響計算分析結果，需對其進行甄別，并加以修正或剔除。針對這些數據的預處理主要有車速修正、延遲時間修正[11]和數據質量控制3 個步驟。例如：首先，通過行駛工況跟蹤儀測得的車速對由于信號接收不良導致GPS 記錄出錯的數據進行核正，解決車速數據“凍滯”問題；然后，保證PEMS 設備收集的車輛排放特征數據與行駛工況數據時間同步；最后，對數據進行質量控制，包括缺失值插值處理和突變值平滑等，確保數據精度。

3 測試結果與分析

3.1 大型客車的VSP公式推導

VSP 被定義為機動車發動機每移動1 t 質量（含自重）所輸出的功率。比功率考慮了機動車發動機為車輛的動能和勢能變化提供所需要的能量，以及發動機克服車輪旋轉阻力和空氣動力學阻力做功，以及內摩擦阻力造成傳動系統的機械損失等因素，往往既能反映車輛的行駛特征，又與車輛的油耗排放狀況緊密相關。本文依據Andrei[12]給出的大型柴油客車的VSP計算公式，再結合汽車理論常用功率的定義推導適合本文研究對象的比功率VH計算公式：

式中，v為車速；a為瞬時加速度；g為重力加速度；s為道路坡度；R為輪胎滾動阻力系數；ρa為環境空氣密度；CD為空氣阻力系數；A為車輛迎風面積；mk為整車質量。

本研究在中南地區進行，該地區屬大陸性中亞熱帶季風濕潤氣候，則空氣密度為：

式中，P為大氣壓力；T為氣溫；φ為相對濕度；ρb為飽和水蒸汽壓力。

將PEMS 實測數據代入式（2），求得ρa約為1.189 96 kg/m3，本研究中道路坡道s取值為0，長沙市的重力加速度g取值為9.79 m/s2，將有關數據代入式（1），可得本研究中大型客車的比功率。

3.2 大型客車的VSP分布特征

本研究的大型客車在實際道路中共行駛了143.3 km，其中城區道路占比45.14%，郊區道路占比25.38%，高速道路占比29.48%，得到原始數據（包括車速和尾氣質量排放率等）共11 064組。經過一系列的篩選和優化，最終得到可用數據約10 000組。由大型客車的瞬時速度數據即可求得其對應的瞬時加速度，然后借助式（1）求出對應的比功率。為了方便探究其VSP分布與尾氣排放的關系，先對比功率進行聚類分析，即VSP按照數值進行分區，本文按1 kW/t進行等間隔的區間劃分，如表2所示。

表2 VSP的區間劃分

本文分別計算了城區、郊區和高速道路工況下大型客車的比功率，得到每個VSP區間在不同道路工況下所占的時間比例，即大型客車在不同公路工況下的VSP分布狀態，如圖3所示。

圖3 不同工況下大型客車的VSP區間分布

由圖3 可知：不同道路工況下，大型客車VSP 都在-20～20 kW/t 范圍內，而且其VSP 區間范圍隨道路工況復雜程度的加深而收縮；在3 種道路工況下，大型客車的VSP區間分布均有集中的現象，且道路工況越復雜時越明顯，城區工況下，峰值出現在VSP 劃分代號為0的區間內，其峰值明顯隨道路工況復雜性的加深而逐漸向比功率大的區間偏移。

3.3 大型客車隨VSP變化的排放規律

由式（1）計算得到的VH與其尾氣污染物（CO 和NOx）逐一對應。同樣，大型客車發動機產生的CO2也與其比功率密切相關。不同道路工況下大型客車的尾氣質量排放率隨比功率區間的變化規律如圖4所示。

圖4 不同工況下尾氣質量排放率隨VSP區間變化規律

由圖4 可知：不同道路工況下，大型客車尾氣污染物中CO 的質量排放率在VH為正的區間內明顯較NOx小，而隨著公路工況復雜程度的增加，CO 和NOx在不同VSP 區間范圍的平均質量排放率先增大后減小，即在不同VSP區間范圍內，2種污染物的平均質量排放率都在郊區工況下達到最大值；隨著道路工況復雜程度的降低，不同VSP 區間范圍CO2的平均質量排放率明顯逐漸增大；不同道路工況下，隨VSP 區間的增大，CO2和NOx的質量排放率增大，且變化幾乎同步，但CO 質量排放率變化較平緩，基本在(0.05±0.02) mg/s 范圍內浮動。

4 大型客車尾氣預測模型構建

誤差反向傳播網絡（BP神經網絡）因其突出的非線性映射能力、較好的泛化能力和容錯能力得到廣泛應用。本文選取BP神經網絡構建大型客車的尾氣預測模型。

4.1 BP神經網絡算法

單隱含層網絡在BP 神經網絡中最為普遍，為包括輸入層、隱含層和輸出層的3層感知器。對于3層感知器，一般設X=(x1,x2,…,xi,…xn)T為輸入向量、Y=(y1,y2,…,yj,…ym)T為隱含層的輸出向量、O=(o1,o2,…,ok,…ol)T為輸出層的輸出向量、d=(d1,d2,…,dk,…dl)T為期望的輸出向量、V=(v1,v2,…,vj,…vm)T為輸入層與隱含層之間的權值矩陣、W=(w1,w2,…,wk,…wl)T為隱含層與輸出層間的權值矩陣。其中，vj為隱含層第j個神經元輸入對應的權值向量，wk為輸出層第k個神經元輸出對應的權值向量，信號正向傳播時，不同層間的關系如式（3）～式（9）所示：

輸入層與隱含層之間的數學表達式為：

式中，Nj為第j個神經元；vij為權值向量vj的第i個元素；n為輸入向量的元素個數；m為權值向量V的行數。

隱含層與輸出層之間的數學表達式為：

式中，Nk為第k個神經元；wjk為權值向量wk的第j個元素；l為權值向量W的行數。

單極性和雙極性Sigmoid函數分別為：

f(x)滿足連續、可導：

而當網絡輸出與期望輸出不符時，其誤差E為：

由于誤差會反向傳播，故此時各層之間的關系為：

當誤差定義擴展至隱含層時：

繼續擴展至隱含層輸入層時：

從式（12）可以看出，誤差E與各層權值的wjk、vij緊密相關，故通過調整各層之間的權值即可不斷變小誤差E。而權值的調整量與誤差的下降梯度成正比，則有：

式中，μ∈[0,1]為比例系數，它是學習效率的反映；負號是指梯度下降。

4.2 大型客車尾氣排放預測模型建立

本文以大型客車行駛狀況參數（行駛速度、加速度、VH以及逐秒油耗值）作為輸入層，以大型客車CO2、CO和NOx尾氣排放因子作為輸出層，再利用單隱含層BP神經網絡算法建立模型。其中，輸入層可用數據為4×10 000組，輸出層可用數據為3×10 000組。為方便對所建立的模型進行檢驗，采用等距抽樣方法，對全部數據從每10組中抽取1組作為對比檢驗組，其余數據作為模型訓練組。模型訓練結束后，用對比檢驗組的數據進行預測，并把預測結果與期望輸出作比較，以此評判模型優劣。

對于BP神經網絡算法，在對樣本數據進行訓練前，應對輸入層和輸出層的數據進行歸一化預處理，以此平衡它們之間的差距。本文的歸一化公式為：

歸一化后，還需要確定BP 神經網絡的訓練參數。對于本文，輸入層、輸出層的激活函數（傳遞函數）選擇連續可微的tansig 函數（雙曲線正切S 型函數），學習函數選擇可以實現梯度下降的learngd 函數，訓練函數選擇內存需求大，但收斂速度較快的trainlm 函數。此外，在本文的預測模型中，學習率設為0.01，最大訓練次數設置為100 000 次，最大失誤次數設為10 次，學習訓練的精度設為0.000 1。

在已選定BP 神經網絡層數的情況下，其隱層節點數的選擇至關重要，因為其在BP 神經網絡中儲存權值和閾值，記錄輸入和輸出規律。一般用試湊法確定隱層節點數，本文采用的經驗公式為：

式中，M為隱層節點數；IN為輸入層節點數；OT為輸出層節點數；B為1～10的常數。

顯然，在本文的預測模型中，IN=4，OT=3，故M的取值范圍為4～13。為了確定最佳的隱層節點數，還需要一些綜合評估指標來篩選最佳預測結果。本文采用的評估指標是平均均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE），即平均均方誤差（Mean-Square Error，MSE）開根號的結果，以及多重相關系數R：

式中，RM為平均均方根誤差；Ms為平均均方誤差；di為期望輸出值；oi為BP神經網絡預測值；N為樣本數量。

不同的隱層節點數與其對應的網絡誤差參數如表3 所示。

一般來說，RM越小，網絡誤差就越小，而多重相關系數R越接近1，就代表預測越準確。由表3 可知，當隱層節點數量為13 個時，總體RM值低至1.792 8，而總體的多重相關系數R=0.916 7，大于0.9，故本文最終確定的大型客車尾氣預測模型的BP 神經網絡結構為4-13-3，如圖5 所示。樣本數據在訓練、驗證、測試以及全部輸出過程中MSE 的變化和多重相關系數如圖6所示。

表3 不同的隱層節點數與其對應的網絡誤差參數

圖5 大型客車尾氣預測模型的BP神經網絡結構

由圖6可知，當訓練步數為51步時，訓練的Ms值達到0.004 176 9，訓練樣本R=0.920 25，檢驗樣本R=0.916 56，多重相關系數都在0.9 以上，比較接近于1，說明所建立的BP網絡預測的準確度較高，也就是說，模型預測的輸出結果和目標期望之間的相關性較好。

此外，利用搭建好的大型客車尾氣排放模型求出CO2、CO 和NOx尾氣的瞬時排放因子，并以相對誤差作為評價指標，來檢驗所建模型的總體預測誤差。其中，相對誤差Er的數學表達式為：

式中，Tr為實測數據；Pr為預測模型輸出的結果。

本文測試的大型客車實際道路總行駛里程143.3 km，總的行駛時間110 60 s，平均車速46.64 km/h，其尾氣CO2、CO 和NOx的總體預測情況如表4 所示。

圖6 樣本的Ms變化和多重相關系數

表4 3種尾氣的總體預測結果

由表4 可知，尾氣CO2、CO 和NOx排放因子的總體預測相對誤差均較小。總的來說，在誤差允許范圍內，本文所建的模型對大型客車尾氣中CO2、CO和NOx排放特性的預測均有較高的準確性。

5 結束語

本文以逐秒的速度、加速度、比功率和油耗數據為輸入，建立了基于BP神經網絡算法的大型客車尾氣排放預測模型，并進行了驗證。結果表明，該模型預測準確性較好，可用于預測實際行駛過程中的尾氣排放情況。

尾氣中3種污染物的預測結果均小于實際值，這可能是建立模型時未考慮道路測試時的坡度、海拔高度、風速、駕駛員行為習慣等因素所致，故本文的預測模型存在一定的局限性，還需要后續研究進行完善。