指向問題解決的數學課堂教學探索

王平

【摘 要】隨著教育改革的不斷深化，“問題解決”教學模式的教學價值日益得到大家的關注和重視。本文研究“問題解決”教學在小學數學中的應用，主要根據“問題解決”教學模式，基于創設問題情境、提出問題、尋求問題的解決策略、解決問題、反省與遷移這五個方面在實際教學中如何應用提出一些實例與參考。這種教學方法體現了以“教為主導，學為主體”的教學原則，使學生真正成為課堂的主人。

【關鍵詞】小學數學 問題解決 教學策略 價值探索

讓學生通過“問題解決”來學習數學，有利于學生“探究”能力的培養，有利于學生“應用意識”的增強，有利于學生創新能力的提升，有利于學生數學思維的發展，從而促進學生的全面發展。本文的“問題解決”教學模式為創設問題情境、提出問題、尋求解題策略、總結歸納和強化遷移這五個方面。

一、創設問題情境，引起學習興趣

創設問題情境是指教師通過呈現具有數學意義的刺激性材料，激發學生的好奇心，引起學生的學習興趣和學習愿望。從而使學生注意力高度集中，自主發現問題、提出問題和解決問題，在問題解決的過程中培養學生勇于探索的創新精神。創設問題情境通常有以下幾種方法。

（一）從現實生活中找材料

現實生活是學生親身經歷的真實的生活，它包括家庭生活、學校生活和社會生活。教師從現實生活中找尋數學材料，能讓學生覺得更加親切，學生也更容易找尋其中的數量關系。

例如，在教學《認識平行四邊形》時，提問：“同學們，你們能在生活中的哪些地方看到平行四邊形？”出示例1中的三幅生活場景圖，接著提問“你們能從圖中找出平行四邊形嗎”，并請學生上臺來指給大家看。學生根據已經學過“認識簡單圖形”的知識以及自己日常生活中的經驗，說出生活中的平行四邊形是很容易辦到的。像這樣把現實生活與數學相聯系，會使學生覺得數學并不是那么抽象、那么遙不可及，體現了數學的應用價值。

（二）根據教學內容，創設虛擬情境

虛擬情境是指符合學生已有的認知經驗，設計含有數學內容的超現實情境。這種創設情境的方法特別適合低年級學生。低年級學生年紀小，生活經驗和知識積累都比較缺乏，適合學生從事的計算活動的背景材料不多。而虛擬的童話世界、卡通形象是學生喜歡的，學生也更容易理解。

例如，在三年級下冊《認識分數》的教學中，教師可以這樣說：“今天孫悟空從天庭里帶來一盤仙桃給他最喜愛的4個徒孫們，他們每人能分得這盤桃的幾分之幾呢？”為了讓學生深入理解“分數”的意義，借助實物是很有必要的。在這里用“孫悟空”這個學生都喜歡的人物，去吸引學生的學習興趣，讓學生集中注意力去思考問題，能夠提高課堂效率，調節課堂氛圍。

（三）找準最近發展區，引領學生經歷發現并提出問題

抓住最近發展區來創設問題情境，能夠有效地觸動學生的思維，誘發他們的質疑與猜想，使得教學過程能夠順利地進行下去，同時又能鍛煉學生的能力。

例如，在教學四年級下冊《混合運算》的第一課時，教師用課件出示例1，提出：“根據題目給出的條件，你能提出什么問題？”學生回答完畢后，接著提問：“你能用綜合算式列出它們一共要花費多少錢嗎？”學生應用已經學過的知識解決問題時，除了復習鞏固了之前的知識外，還獲得了成功的喜悅，增強了學習數學的信心。

除了應用已學過的知識去解決問題，還可以利用認知沖突來創設情境。

例如，在教學四年級下冊《混合運算》的第二課時，教師先出示例題，讓學生進行列式計算。在學生嘗試計算時發現在列綜合算式時出現了問題。教師在這時提問：“在列綜合算式時遇到了什么困難啊？”學生會發現運用已學過的小括號已經不能滿足這道題目的需求了，必須要有一個新的運算符號才能列出綜合算式。

二、提出問題，引導學生探究

提出問題是指教師通過一連串的問題，分解教學目標，使學生在問題的引導下明確教學目標。“問題解決”教學模式是基于“問題”的教學，在教學活動中教師要用“問題”把整節課的內容串聯起來，因此需要一個具有全面功能的“問題”體系作為操作工具來設計教學中的多類型“問題”。

梅克的“問題連續體”就滿足這個要求。“問題連續體”中把問題分為5類。這5類問題從封閉式問題向開放式問題過渡。

（一）封閉式問題

封閉式問題，教師有明顯的指導意圖，題目的設計建立在接受性學習的基礎之上，條件教師和學生都是已知的。

例如，在四年級下冊《認識梯形》教學中：

教師用PPT出示題目：

1.上面哪些圖形是平行四邊形？

2.為什么第二幅圖形和第四幅圖形不是平行四邊形？

3.你們想知道第2、4這兩幅圖形叫什么圖形嗎？

學生可以用已學過的概念知識來解決此類問題，不僅鍛煉了學生的解題能力，也增強了數學學習的信心。

（二）開放式問題

開放式問題相較于封閉式問題，它的解題的思路和方法都存在不確定性。學生根據自己的經驗可能會回答出各種不同的答案。

例如，在教學四年級下冊《認識三角形》的第一課時，教師提問：“同學們都認識了三角形，那么你們能運用手頭的工具自己做出一個三角形嗎？”“做好的同學在小組中交流一下，跟自己的組員說一說你是怎樣做三角形的，我們做的這些三角形都有哪些相同的地方？待會兒請一個小組的成員上臺匯報。”

這種類型的題目有著明確的目標，但是未必會有一個“正確”的答案。提出這樣的問題不僅鍛煉了學生的動手操作能力，同時也對教師的教學水平提出了更高的要求。

一般來說，開放式問題不僅能鍛煉學生的實踐能力和創造能力，而且還能培養小組的團隊合作能力。如果一節課教師設計的問題全是封閉式問題，那么實際上還是以“教師”為主體的傳統課堂，并不利于學生能力的發展。

三、尋求解決策略，鍛煉學生能力

尋求解決問題策略，是指在教師的引導下，學生通過自己的努力、動手操作、獨立思考、小組合作等各種方法來解決問題。一個問題的解決，必須由學生自己經歷獨立思考、猜想、判斷等過程，才能真正地掌握知識。

筆者記得在聽《認識三角形》的第三課時深有感觸，那節課主要講的是三角形兩邊之和大于第三邊。教學中“10cm、6cm、4cm這3根小棒是否能拼成三角形”最惹爭議。因為誤差的原因，有些學生認為是能拼成三角形的。但也有學生知道是誤差造成的，實際上是不能拼成三角形的。于是，教師說：“誰有充分的理由來說明這三根小棒是不能圍成的。”通過小組討論，有的學生提出：“最短的兩條邊之和必須大于第三條邊，不然的話就圍不成三角形。”

這是這一節課的核心部分，必須給學生充足的時間去思考、去解決。有些教師嫌這種教學模式浪費時間，直接把答案告訴學生。于是，這節課就只剩“問題解決”教學的框架子罷了。

四、總結歸納，提高課堂效率

總結歸納，是指交流所選擇策略的優劣，總結歸納問題解決的方法。有些教師教學時不注意，省了這一步，學生說完了就結束了，直接進入下一環節。這樣做可能會把上一環節的成果白白浪費掉。我們在平時聽課時經常發現，教師在提出一個問題后，學生也進行了激烈的討論，在進行匯報的時候也形成了許多好的方法。上課教師自己也覺得這節課上得不錯，學生應該充分掌握了這節課所學的知識點。可是經過相關的測驗，有很大一部分學生只會自己所用的方法，不知道其他做法的存在。也就是說，課堂上的那些討論全都白費了。

“你覺得哪種方法更好，你更喜歡哪種方法”，讓學生自己評價，加深他們的印象，提高課堂效率。

五、反省與遷移，成果的驗收

如果說上面是學習知識，那么這一環節就是對這節課知識的回顧與鞏固，以及對這節課效果的評價。讓學生從知識的表面深入到內在，從真正意義上把握知識和概念的內在含義。

例如，筆者在上《認識梯形》一課時，提問：“這個圖形到底是不是梯形，有學生能回答嗎？”

當筆者把圖形畫在黑板上之后，一部分學生認為是梯形，但也有一部分學生認為不是梯形。筆者讓他們各自說說自己的理由，從而讓學生清楚地認識到：判斷這個圖形到底是不是梯形，要回歸到梯形的概念。通過這個環節，教師才能了解到學生們在哪里還存在模糊、還存在問題。提供一個契機，為學生掃清學習障礙。

六、總結與反思

“問題解決”教學模式與一般的教學模式不同，它是以問題為中心，問題是教學的線索，貫穿整節課。學生通過問題來展開學習，通過問題來建構知識，通過問題來發展能力。對于“問題解決”在數學教學中的應用，筆者有如下反思：

首先，教師必須有先進的教育理念。有許多教師為了迎合新課標，采用一些先進的教學模式來教學，但往往“只知其形，不知其意”。一節課下來，所提出的問題幾乎都是封閉式的問題，根本無法鍛煉學生的綜合能力，以至于失去了“問題解決”教學的本身優點，使得教學變得不倫不類，課堂效率低下。因此，教師只有擁有先進的教育理念，真正把學生當作學習的主體，學生才是自由的，課堂才是開放的。

其次，教師必須根據學生的認識發展水平提出問題。無論是超出還是低于認知發展水平的提問，都會使教學中斷，無法進行下去。因此，只有問題符合學生的認識發展水平，才是好的提問。

最后，教師要教授一些學習方法和解題策略，培養學生一些好的思維習慣。我們經常會發現，同一位教師在不同的班級上同樣的課，效果是不同的。有的班級的學生在教師的引導下，自己上臺當上了“小老師”，把他的觀點講給同學們聽，滔滔不絕。當講得精彩、有亮點的時候，同學們會自發地鼓掌。如此看來，教學中，教師運用一些策略，會使課堂教學效果更好。