高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法

劉澤鵬

填空題是高考試卷中的三個題型之一，和選擇題一樣，屬于客觀性試題。只要求寫出結(jié)果，不要求寫出解答過程。數(shù)學(xué)填空題因其敘述簡單，概念性強(qiáng)，知識容量大覆蓋面廣，考查目標(biāo)集中，形式靈活且答案簡短，明確，具體，評分客觀，準(zhǔn)確等特點(diǎn)，使得測驗信度較高，有利于考查同學(xué)們的基礎(chǔ)知識和基本技能。

數(shù)學(xué)填空題絕大多數(shù)是計算型（尤其是推理計算型）和概念（性質(zhì)）判斷型的試題，解答時必須按規(guī)則進(jìn)行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷，幾乎沒有間接方法可言，更是無從猜答，所以在解填空題時，一般要有合理的分析和判斷，要求推理、運(yùn)算的每一步都正確無誤，并且還要將答案表達(dá)準(zhǔn)確、完整.合情推理、優(yōu)化思路、少算多思是快速、準(zhǔn)確解答填空題的基本要求，簡言之，解填空題的基本原則是“小題不能大做”，基本策略就是“準(zhǔn)”“巧”“快”.常見的方法有直接求解法、特殊法、圖象法、構(gòu)造法，常用結(jié)論法等。

1、直接法

對于計算型的試題，多通過直接計算求得結(jié)果，這是解決填空題的基本方法.它是直接從題設(shè)出發(fā)，利用有關(guān)性質(zhì)或結(jié)論，直接得到結(jié)果的方法。在計算過程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應(yīng)用，將計算過程簡化，從而得到結(jié)果。

在解答填空題時還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）結(jié)果要書寫規(guī)范，如分式的分母不含根式，特殊角的函數(shù)要寫出函數(shù)值，近似計算要達(dá)到精確度要求等。

（2）結(jié)果要完整，如函數(shù)的解析式要寫出定義域，應(yīng)用題不要忘記寫單位，求軌跡要排除不滿足條件的點(diǎn)等。

（3）結(jié)果要符合教材要求，如求不等式的解集要寫成集合或區(qū)間的形式，不能只用一個不等式表示。

總之，解填空題的基本原則是“直撲結(jié)果”。