高中數學填空題的常用解題方法

劉澤鵬

填空題是高考試卷中的三個題型之一，和選擇題一樣，屬于客觀性試題。只要求寫出結果，不要求寫出解答過程。數學填空題因其敘述簡單，概念性強，知識容量大覆蓋面廣，考查目標集中，形式靈活且答案簡短，明確，具體，評分客觀，準確等特點，使得測驗信度較高，有利于考查同學們的基礎知識和基本技能。

數學填空題絕大多數是計算型（尤其是推理計算型）和概念（性質）判斷型的試題，解答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷，幾乎沒有間接方法可言，更是無從猜答，所以在解填空題時，一般要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步都正確無誤，并且還要將答案表達準確、完整.合情推理、優化思路、少算多思是快速、準確解答填空題的基本要求，簡言之，解填空題的基本原則是“小題不能大做”，基本策略就是“準”“巧”“快”.常見的方法有直接求解法、特殊法、圖象法、構造法，常用結論法等。

1、直接法

對于計算型的試題，多通過直接計算求得結果，這是解決填空題的基本方法.它是直接從題設出發，利用有關性質或結論，直接得到結果的方法。在計算過程中，我們要根據題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注意一些解題規律和解題技巧的靈活應用，將計算過程簡化，從而得到結果。

在解答填空題時還應注意以下幾點：

（1）結果要書寫規范，如分式的分母不含根式，特殊角的函數要寫出函數值，近似計算要達到精確度要求等。

（2）結果要完整，如函數的解析式要寫出定義域，應用題不要忘記寫單位，求軌跡要排除不滿足條件的點等。

（3）結果要符合教材要求，如求不等式的解集要寫成集合或區間的形式，不能只用一個不等式表示。

總之，解填空題的基本原則是“直撲結果”。