活用幾何畫板提高數學圖形教學效率

顏小哲

摘 要：圓柱是小學階段學生接觸的立體圖形之一，在教學圓柱的表面積和體積計算中，可以通過幾何畫板幫助學生感悟學習圖形的樂趣。在教學的過程中，通過幾何畫板的巧妙運用，可以幫助學生較好感悟到圖形的奧秘;在幾何畫板展示圖形之美，辨析概念差異的過程中，通過幾何畫板的巧妙運用幫助學生感悟到數學的奧秘。同時，通過幾何畫板對現實中的題目進行理解，從而感悟到題意的差異。最終深化學生對圓柱的認識，在表面積和體積的計算學習中獲得良好的效果。

關鍵詞：幾何畫板;數學圖形;圖形教學;圓柱;表面積和體積

一、幾何畫板激發學生認識圖形的奧秘

在小學生數學學習的過程中，學生不太關注圓柱等圖形面積、體積的概念。教師要善于活用幾何畫板，激發學生認識圖形的奧秘。在使用幾何畫板的過程中，筆者注意讓學生自主思考感悟，學會自己嘗試模仿幾何畫板進行設計。

如筆者讓某學生為班級的圖書角設計一個微型圓柱形的“稻草人瞭望臺”，需要用圓柱做出稻草人的身體。她用硬紙板來裁剪，還給圓柱的側面刷上了色彩，一個逼真的圓柱形的身體就誕生了，她也更好地理解了“體積”的概念。這時候，筆者展示了自己用幾何畫板制作的“圓柱”的稻草人的頭和圓柱形的身體，再將二者進行對比，有助于學生發現圖形的基本特點和規律，從而幫助學生感悟到圓柱的體積和表面積在生活中的應用。

二、幾何畫板授任，激勵學生對概念學習的期待

孔子說“知之者不如好之者”，興趣是最好的老師，能激發學生學習的積極性。所以在教學中，筆者嘗試用多種方法來激發學生的概念學習，引發學生的學習熱情，讓學生感受到學習數學概念的快樂。學生在學習數學概念新課時，教師用幾何畫板導入，可以快速幫助學生進入數學概念的情境，更好地幫助學生掌握數學概念的進程。如學習體積時，用幾何畫板展示“水立方”;學習表面積的時候，進行“衣服裁剪”的測量。在概念的學習中，教師可以讓學生來學會自己觀看理解幾何畫板中的圖形，教師多采用換位體驗的方法，激發學生的學習積極性，積極應對學習中遇到的困惑。

同時在教學中，教師要時刻關注學生的學習狀態，給予真心的評價和表揚，如“你的進步的確讓我很感動”“你讓我無比自豪”“你是個進步飛快的學生”，讓學生在教師的評價中關注自己的概念學習狀況，從而對數學概念學習充滿新期待。

三、幾何畫板解密，展示公式的由來

在傳統的小學數學概念教學中，往往是教師精心備課，傳授一定的數學概念知識，學生在學習中，往往是遵循“接受新課——鞏固新課”的學習狀態。而運用幾何畫板在解釋概念差異的過程中，教師可以實現將概念形象化地解析，從而幫助學生感悟公式的由來。長此以往，學生感悟到了數學概念的連環和遞進，激發了學習的動力。如用幾何畫板在展示圓柱的體積的時候，教師可以進行圖形的切割，從而向學生展示圖形的體積和圓柱之間的關系。

四、幾何畫板直觀化，突破記憶概念弱點

在接受數學概念之時，也就需要有概念記憶。一般情況下教師會認為概念的記憶就是學生對某個數學概念能脫口而出，但是在實際的問題解決中，表面積和體積是一個隱藏的概念，現實中應用這兩個概念時，往往只會說到“用料多少”“需要填充什么材料”等。因而在這個兩個概念的記憶中，教師要活用幾何畫板來展示圖形之間的奧秘，通過幾何畫板幫助學生感悟到“面積和體積”之間的差異，幾何畫板的直觀作用更為明顯。同時教師在對兩個或者多個概念的對比教學中，缺少知識的對比強化，因而學生在概念的辨析中，存在盲區。教師可以從換位的角度幫助學生感知概念的現實情境，從而強化概念，如體積與“魚缸裝多少水”，表面積與“包裝盒的紙”進行架構聯想，從形象記憶中找尋科學的理解關聯。從而在概念學習的過程中，更好地幫助學生感悟數學的奧秘。從幾何畫板的使用中，教師可以通過展示相關的實物，從而幫助學生感受表面積和體積的差異。

五、幾何畫板展示公式，實現公式準確記憶

在學生掌握概念后，教師往往會要求學生強行記憶公式，多數思維敏捷的學生都能很快記憶，但是有的學習能力薄弱的學生就很難達到這樣的效果。公式記憶不牢固，也會使學生對概念的理解造成盲點。這時，要從溯源的角度幫助學生進行記憶。在使用幾何畫板的過程中，教師通過展示其中的細微差異來幫助學生理解。

運用幾何畫板展示面積公式的作用更加明顯。圓柱是由兩個相同的底面和一個側面圍成的。它的側面展開圖是一個長方形，這個長方形的“長”正好是圓柱底面的“周長”，“寬”正好是圓柱的“高”。根據這一特殊的關系，可得出圓柱的側面積就是底面周長乘高，公式為：S側=C[h];而圓柱的側面積就是底面周長乘高，公式為：S=[πr]2，可求得圓柱的底面積。因此根據圓柱與圓、長方形的特殊關系，可以導出圓柱表面積的公式為S表=S側+2S底=C×[h]+2[πr]2，計算出圓柱的表面積。圓柱的體積是指圓柱所占空間的大小。即底面積和高的乘積。公式為：V=S×[h]或V=[πr]2[h]，表示圓柱的體積。

六、幾何畫板解密應用題，巧妙實現題意展示

通過以上實踐，在對應用題進行理解的時候，教師要注意使用幾何畫板來巧妙解釋題目。在實際操作的時候，學生對于概念的理解深化了，可以根據實際應用公式。如在計算“給圓柱形木柱刷漆”問題時，通過先計算表面積，再進行質量的計算，可以很快得出使用的油漆的千克數。教師使用幾何畫板可以更好地展示題目的含義，幫助學生理解題目的內涵。在理解的過程中，可以用幾何畫板將題目中的圓柱形展示得更加直觀。

當面積和體積兩個概念進行混用組合的時候，學生的應用熟練度高，能夠更快地將這兩個概念應用到所對應的生活情境中。

概念的掌握是小學生數學學習基本功的體現。教師注意活用幾何畫板，讓概念的多重內涵得到展示，從而幫助學生更好地審清題意，通過實施多重策略，定會幫助學生收獲幾何概念學習的樂趣，找到學習的自信。

參考文獻

[1]蘇立鵬，呂朋，白俊威.幾何畫板助解正方形旋轉題[J].初中生學習指導，2019（30）.

[2]鮑立偉.幾何畫板在高中數學教學中的應用研究[J].中華少年，2019（30）.

[3]耿靜.論幾何畫板在教育教學中的應用[J].科技經濟導刊，2019（28）.

[4]劉其唐.探究幾何畫板在初中數學課堂教學中的應用[J].當代家庭教育，2019（28）.

[5]丁華溪.淺談初中數學現代教育技術輔助教學的應用[J].課程教育研究，2019（40）.

[6]岳傲宇.信息技術在高中數學教學中的應用[J].中華少年，2019（28）.