初中數學自主課堂的實踐與研究

陳蜜

摘要：由于對初中生自主管理能力培養的現實需求，如何實施初中生的課堂自主管理并取得實效就成為諸多學校面臨的問題。為此，選擇該問題進行研究，擬探討如何在初中數學課堂上通過自主課堂的實踐讓初中生養成自主管理能力，讓初中生運用自主管理進行自我管理，從而實現初中生的自我發展。

關鍵詞：自主課堂;預習單;學情;評價

由于我國的基礎教育長期處于應試教育的指揮棒下，學校、教師及其他施教者迫于應試教育的壓力，在實際教育的過程中很少采取措施引導學生進行自主管理，而是不斷給學生施加學習壓力，一味追求學生的學業成績。在這樣的傳統學生管理模式下，學生的自主性被忽視甚至忽略，學生在課堂管理中因不能發揮其應有的主動性而采取消極甚至抵抗的態度。這不僅不利于學校管理和班級管理的正常開展，還影響并阻礙了學生的全面發展。同時，家長對學生的教育及管理存在兩極分化嚴重的現象，放任自流的家庭教育模式或者嬰兒式的教育模式都阻礙著學生的健康成長。

一、自主課堂的意義

初中三年，是學生身體發育、“三觀”形成的關鍵時期，任何來自學校、教師、家長的教育都會對學生產生非常重大的影響，同時這些影響會對學生將來的成長和發展起到關鍵作用。因此，學校、教師、家長都應該積極為學生的自主管理創造條件和機會，讓學生參與到自我管理的具體事務中去，讓學生學習如何進行自主管理，讓學生的自主管理意識得到提升，讓學生的自主管理能力得到提高。

盡管當前我國各省市的很多學校認識到了培養學生自主管理能力的重要性，正積極踐行學校和班級的自主管理，并在對學生的自主管理的研究中分析了學生在生活中的自主管理和學習中的自主管理，在改善傳統的班級管理模式中取得了一定的成效。但是，在如何實施初中生的課堂自主管理并取得實效上仍需要加強探索。基于此，本文選擇該問題進行研究，擬探討如何在初中數學課堂上，通過自主課堂的實踐讓初中生養成自主管理能力，讓初中生運用自主管理進行自我管理，從而實現初中生的自我發展。

近五年來，我校致力于推行自主教育思想，自主教育課堂已初具模型。在數學課堂教學中積極踐行自主學習、自我教育、自主治理，已是勢在必行。因此，針對我校學生因自主管理能力薄弱、自主學習能力不足而導致的課堂氣氛沉悶、教學效果不佳等情況，筆者將聚焦初中數學自主課堂的教學實踐，致力于在實踐中摸索自主課堂教學的基本模式，并應用于實踐，以期改善、改進學生自主學習的現狀，使學生不僅能提升自主管理的能力，同時在數學學科的基本能力上也得到提升。

二、自主課堂的預習單設計

本文將從關注學生的學情出發，以初中數學自主課堂的教案設計作為切入點，把課前預習單的設計、課堂自主學習的環節設計、課后自主反思復習結合在教案設計中，讓初中數學自主課堂有路可走、有法可依，形成數學自主課堂的有效模式。在以教案設計為藍本的前提下，在數學課堂前期、中期以及后期組織學生開展自主學習，并根據學生完成課前預習單的情況、課堂自主環節學習中的具體表現以及課后自主反思復習的效果不斷調整教學設計的實施方案，針對學生的學習狀況對教案進行二次設計，以期讓數學課堂真正成為學生能融入、學生感興趣、學生能提高的數學課堂，讓每個學生的數學能力都能得到一定程度的提高，讓每個學生都能學到他們應該掌握的數學知識。下面筆者以浙教版數學八年級下冊“6.1反比例函數”校級公開課的預習單設計和課堂實錄為例，對初中數學自主課堂模式的構建予以探究。

預習單設計

6.1反比例函數（第1課時）

主備人： ? ? ? ? ? ? ?審核人：

班級： ? ? ? ? ? ? ? ?姓名：

（一）學習目標

1.了解兩個變量成反比例的意義，理解反比例函數概念。

2.能發現反比例函數的本質，會用符號表示反比例函數。

3.能理解研究反比例函數的意義，會求簡單實際問題中的反比例函數表達式。

（二）感悟問題

思考：下列三個問題中，y與x滿足什么數量關系？y是不是x的函數，為什么？如果是，你能用一個函數表達式表示嗎？

1.長方形的面積為6，長為y，寬為x。

2.北京到杭州鐵路線長1600km，一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為x（h），火車行駛的平均速度為y（km/h），完成表1。

3.100元錢購買糖果的千克數y與糖果的單價x.

（三）觀察歸納

1.觀察你們上面寫出的數量關系，有什么共同的特征嗎？（提示：可從變量、變量之間的關系、形式等多角度觀察歸納）

2.想一想：一般地，這樣的等式具有怎樣的形式？需要滿足怎樣的條件？

（四）定義對象

像定義一次函數一樣，能給這樣的函數下個定義嗎？試一試。

（五）解決問題

1.下列函數中，哪些是y關于x的反比例函數？

（1）y= ? x ? ? ?（2）xy=-2 ? ? ? ? ? （3）y=

（4）y=ax2 ? ? ? （5）y=4x-1 ? ? ? ? ?（6）y=

2.已知反比例函數y=- ? ? ? ，

（1）指出比例系數。

（2）求當x=-10時函數的值。

（3）求當y=2 ? 時自變量x的值。

（六）反思拓展

1.學完本節課，你有什么收獲？

2.“若y與x成反比例，則y隨著x的增大而減少”，這句話正確嗎？

3.你覺得研究反比例函數有什么意義？

三、自主課堂實錄

師：同學們，我們之前已經學了一次函數，是不是一次函數夠用了呢？

生：不夠！

師：前兩個星期，天氣轉熱，很多同學上完體育課回到教室就打開了電風扇，我很好奇：為什么電風扇有不同的風速？這看似是個科學問題，但是不是可以用數學知識來解釋呢？等我們學夠了數學的知識再一起解決這個問題。

（一）思考并導入

問題一：參見上述預習單中的“（二）感悟問題”中的三個小題。

生1：第一題，xy=6，y是x的函數，因為對于任何一個x，y都有唯一確定的值與之對應，因此可用y= ? ? 表示。

第二題xy=1600，y也是x的函數，可用y=表示。

第三題xy=100，y也是x的函數，可用y= ? ? ? ? 表示。

師：非常好，同學們自行核對。那么，你們表示出來的這三個函數關系式到底有什么特點，又有什么性質呢？這節課我們進入反比例函數的世界。（師揭示主題）課前已經讓同學們獨立思考過，現在小組再進行合作探討，爭取發現更多的共同特征。

（小組合作討論）

師：哪個小組可以派代表回答？

生2：等號右邊都是分式。

生3：有兩個變量，并且兩個變量成反比例關系。

生4：兩個變量的乘積是一個確定的常數。

師：非常好，這就是兩個變量成反比例的本質。

生5：自變量的取值不能為0。

師：非常棒，歸納得很全面。那這種函數具有怎樣的形式呢？

生6：y= ? ? ?的形式。

師：還具備怎樣的條件呢？

生7：x不能為0，k不能為0。

師：現在，你能像定義一次函數一樣，給這樣的函數下個定義嗎？

（學生嘗試給出定義，教師完善）

師：一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成y= ? （k為常數，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數，x是自變量，其中k叫作比例系數。

師：數學來源于生活，請同學們找找生活中符合反比例函數的例子，下面小組進行討論.

生8：當路程一定時，速度和時間成反比例關系。

生9：當壓力一定時，壓強和受力面積成反比例關系。

師：同學們回答得都非常好，都能把科學和數學結合起來。在了解了反比例函數概念后，我們來解決幾個相關的問題，來看預習單中的問題，哪個小組可以回答一下問題二。

（二）探究

問題二：參見上述預習單中的“（五）解決問題”中的第一小題。

生10：第二、第三、第五小題是y關于x的反比例函數，第一個是正比例函數，第三個是二次函數，第六個不是。

師：第三個為什么是二次函數呢？第六個為什么不是呢？

生11：第三個可以轉化為y= ? ?的形式，比例系數為 ? ? 。

（至于“第六個為什么不是”，幾乎沒有學生回答出來）

師：我們可以從兩個方面來判斷。第一，從本質上看，若x，y成反比例函數，則xy是一個不為0的常數，我們對第六個等式進行變形，可以發現xy-3y=2，xy不為定值;第二，從形式上，我們可以直接得出它不是反比例函數。那同學們能自己總結下反比例函數有什么不同的形式嗎？

生12：xy=k，y= ? ?，y=k· ? ，y=k·x-1。

師：很好，第一個其實就是兩個變量成反比例的本質，后面三個就是它的外在形式。那把問題再升級一下，我們來看下面的三個問題。

（課件上展示）

（三）拓展

問題三：

1.當函數y= ? ? ? ? ?是反比例函數時，求m。

2.當函數y=x|m|-3是反比例函數時，求m。

3.當函數y=（m+2）x|m|-3是反比例函數時，求m。

生13：第一題，m≠-2;第二題|m|-3=-1，則m=±2;第三題，|m|-3=-1并且m+2≠0，則m=2。

師：好的，那我們來看下一個問題，也是預習單上的問題，哪位同學來匯報一下？

（四）提升

問題四：參見上述預習單中的“（五）解決問題”中的第二小題。

生14：第一問，比例系數k為- ? ? 。第二問，當x=-10時，y= ? ? 。第三問，當y=2 ? 時，x=- ? ?。

師：非常好，你們覺得解決這類問題要注意什么呢？

生15：比如比例系數k，一定要記得先化成反比例函數的一般形式，再確定k。

師：好的，你們非常棒！

四、自主課堂的總結

通過對課堂實踐的研究，我校初中數學課堂已初步形成自主課堂的操作樣式，具體包括以下幾點。

（一）了解學情

教師在授課之前，可通過預習單等提前學習的形式來了解學生的學習起點。在預習單里可以設計兩大塊內容，一塊是對課本新的知識點的整理小結，可以對學生簡單提問，要求其歸納諸如定義、定理、公式等;另外一塊是針對預習內容的重點和難點設置較基礎的數學問題，要求學生回答。

教師根據學生的預習單，分析學生在完成預習單中所體現出來的解決問題的水平與在獨立活動時所達到的解決問題的水平之間的差距，了解學生的最近發展區，了解學生有疑問的地方。在實施教學時，教師應該尊重學生的質疑問難，站在學生的最近發展區自主設計教學、選擇教學內容，靈活地、有選擇地運用教材，有的放矢地進行教學，從一定程度上避免教學低效，提升教學效果，讓每一個學生都能獲得良好的數學教育。

（二）具體問題具體分析

學生在課堂上的學習狀態是動態的，學生在課堂上體現出來的學情也是變化的。基于此，教師在課堂中就應該深度觀察學生的學情，并能根據學生的課堂學習現狀隨時調整課堂教學內容，不斷激發學生的學習動機，促進學生進行有效學習。具體而言，可以從以下幾方面著手：教師通過觀察學生上課的專注度、神情調整學習手段;教師通過學生的自主回答判斷學生對教授內容的掌握程度，進而選擇教學內容;教師根據學生在課堂上的展示了解學生的學情并對教學環節的設置進行調整;教師根據課堂上學生反映出來的實際學情與課前預估之間的差異對課前的教學設計做出調整。

（三）多元評價

教師可以將評價分為兩個方面，一方面是基于課堂教學內容的評價，另一方面是在一節課、一個單元、一個教學階段結束以后的學習檢測。具體來說，有以下幾種方式：一是針對學生的學情制定學生評價量表，量表考察的內容可以涉及課前、課上和課后三個階段學生對基本知識點、重點、難點的了解和掌握情況。二是教師根據學生的學情設計分層作業，設置不同層次的基礎題、提高題、探究題，分別針對不同的學生提出不同的要求。基礎題主要以教師課堂上提問學生、教師布置課堂練習學生完成的方式進行，提高題可以在布置給學生的作業中體現出來，學生可以根據自己的能力和興趣有選擇性地完成;探究題可以學習小組的形式合作完成，讓不同程度的學生自主選擇自己可以完成的內容。三是從多個角度評價學生的成績，比較學生參加大型考試的分數，并根據這些數據分析學生成績的走向，幫助學生反思成績升降的原因;對一次考試中各個題型的得分進行分析，并由此了解學生知識點的掌握情況;將學生的實際成績和目標成績進行對比，引導學生反思自我知識掌握水平，及時調整自己的學習目標。四是對學生的學習進行多元評價，除了教師實時評價、學生自評互評，還可以通過學習小組進行組內評價、小組間評價。

（四）反思自己

教師要在初中數學自主課堂教學的實踐中，尋找數學自主課堂的實踐策略。具體來說，要做好以下幾項工作。（1）根據學生學情，確定數學教學的目標。這需要教師制定合理的預習單，并在學生完成預習單后，能將學生的問題分門別類地歸納總結，在確定課堂教學時有計劃地組織有效教學，突出學生預習中的疑點和難點。（2）通過數學自主課堂的實施，激發學生的學習動機，針對學生的疑問或者興趣點有效組織課堂對話情境，進而實施有效教學。（3）在數學自主課堂上建設學習共同體，并將該共同體進行推廣，滲透到學生在校學習生活的各個方面，如學習、紀律、衛生、活動等。（4）通過數學自主課堂的實踐，積極創設并建立起師生、生生之間尤其是師生之間民主平等的對話關系。

參考文獻：

[1]梁艷華. 讓生活走進初中數學課堂[J].未來英才，2014（11）.

（責任編輯：奚春皓）