用數(shù)據(jù)思維改進(jìn)教學(xué)行為，促發(fā)深度學(xué)習(xí)

郭小龍

摘要：隨著信息技術(shù)的發(fā)展和教育改革的逐步推進(jìn)，如何對學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)進(jìn)行細(xì)微精準(zhǔn)的洞察、科學(xué)理性的診斷分析，讓教師的行為從“經(jīng)驗(yàn)主義”走向“數(shù)據(jù)實(shí)證”，繼而促發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，成為亟須解答的時(shí)代命題。從深度學(xué)習(xí)的分析模型建構(gòu)著手，基于數(shù)據(jù)思維的聯(lián)想與結(jié)構(gòu)、診斷與分析、評價(jià)與反思、應(yīng)用與改進(jìn)等幾個(gè)維度進(jìn)行分析與探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)思維;教學(xué)行為;深度學(xué)習(xí)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和教育改革的逐步推進(jìn)，傳統(tǒng)的模式化教育正逐步退出歷史舞臺，以個(gè)性化的“靶向教育”促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)逐步成為未來教育發(fā)展的方向。未來教育將呈現(xiàn)個(gè)性、精準(zhǔn)、自適應(yīng)的趨勢。

在傳統(tǒng)的教學(xué)行為中，我們對教育的認(rèn)識大多數(shù)只是一種模糊的認(rèn)知，很難進(jìn)行個(gè)性化的量化說明。教師對學(xué)生的評價(jià)和自己的教學(xué)行為的反思也是按照學(xué)生的測試分?jǐn)?shù)和自己的主觀印象進(jìn)行的。如何對學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)進(jìn)行細(xì)微精準(zhǔn)的洞察、科學(xué)理性的診斷分析，讓教師的行為從“經(jīng)驗(yàn)主義”走向“數(shù)據(jù)實(shí)證”，從“宏觀群體性評價(jià)”走向“微觀個(gè)體性評價(jià)”，是當(dāng)今時(shí)代擺在我們面前的一個(gè)重要課題。

一、基于數(shù)據(jù)思維的深度學(xué)習(xí)分析模型建構(gòu)

首先，談?wù)勈裁词菙?shù)據(jù)思維。古人云：以道馭術(shù)，以術(shù)驅(qū)道。在“道”的層面上，數(shù)據(jù)思維是一種思維方式，在它的指導(dǎo)下，我們可以把“業(yè)務(wù)問題”定義成“數(shù)據(jù)可分析問題”。而在“術(shù)”的層面，數(shù)據(jù)分析模型又是一種可以運(yùn)用的數(shù)據(jù)分析工具，其核心就是養(yǎng)成一種思考有的放矢的習(xí)慣：分析的目的是什么？核心訴求是什么？因變量Y是什么？搞清楚目的后，你就能將注意力聚焦在相關(guān)的自變量X上，就不會陷入“亂花漸欲迷人眼”、處處皆是重點(diǎn)的迷亂狀態(tài)。接下來，你可以嘗試進(jìn)行最簡單的分析，至少可以區(qū)分一下哪些是相關(guān)關(guān)系、哪些是因果關(guān)系。一般而言，大數(shù)據(jù)思維要把握三個(gè)基本原則：（1）不是隨機(jī)樣本，而是全體數(shù)據(jù);（2）不是精確性，而是混雜性;（3）不是因果關(guān)系，而是相關(guān)關(guān)系。另外，在數(shù)據(jù)分析環(huán)節(jié)，要注意幾個(gè)問題：在數(shù)據(jù)采集中，數(shù)據(jù)的來源是什么？是否可靠？在數(shù)據(jù)處理中，處理工具是什么？是否準(zhǔn)確？在結(jié)果應(yīng)用中，應(yīng)用的對象是什么？是否合理？

其次，談?wù)勆疃葘W(xué)習(xí)分析模型設(shè)計(jì)。深度學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)者在深度理解的基礎(chǔ)上，積極主動地、批判性地接受新知識，并通過所建立的新舊知識間的聯(lián)系解決復(fù)雜問題和創(chuàng)新知識結(jié)構(gòu)的高級學(xué)習(xí)方式。深度學(xué)習(xí)分析模型的總體思路與學(xué)習(xí)分析的一般模型相似，只是它以深度學(xué)習(xí)結(jié)果評估為基礎(chǔ)，而非一般的學(xué)業(yè)成績。

深度學(xué)習(xí)模型與學(xué)習(xí)行為大數(shù)據(jù)相結(jié)合，構(gòu)建起基于學(xué)習(xí)行為大數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)分析模型。以2020年新冠肺炎疫情期間全國大規(guī)模的線上教學(xué)為例，如圖1所示，該模型包含數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、結(jié)果呈現(xiàn)與應(yīng)用，以及流程中的要素條件。

（1）深度學(xué)習(xí)分析模型的第一步就是對學(xué)生大量的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)的采集。學(xué)生學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)既包含學(xué)生在線上平臺所產(chǎn)生的一切有關(guān)學(xué)習(xí)的交互數(shù)據(jù)，也包括線下日常學(xué)習(xí)中通過物聯(lián)感知技術(shù)所產(chǎn)生的一切有關(guān)學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)等。對于采集到的行為數(shù)據(jù)，要根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型與特征進(jìn)行相應(yīng)的存儲與清理。

（2）深度學(xué)習(xí)分析模型的第二步是數(shù)據(jù)處理，即通過相應(yīng)的數(shù)據(jù)存儲與清理方式實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化、非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)的統(tǒng)一管理，以及根據(jù)要求整合數(shù)據(jù)格式，剔除無關(guān)的數(shù)據(jù)。

（3）深度學(xué)習(xí)分析模型的第三步是數(shù)據(jù)分析階段，即運(yùn)用不同的分析方法（診斷分析、預(yù)測分析、評價(jià)分析）對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而評估深度學(xué)習(xí)的結(jié)果。

（4）深度學(xué)習(xí)分析模型的最后一步是結(jié)果呈現(xiàn)與應(yīng)用，即根據(jù)受眾的不同，將數(shù)據(jù)分析的結(jié)果以不同的可視化方式呈現(xiàn)出來。教師與管理者可根據(jù)分析結(jié)果對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行干預(yù)與引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)要求。

二、基于數(shù)據(jù)思維的聯(lián)想與結(jié)構(gòu)

大數(shù)據(jù)聚焦于學(xué)生的微觀表現(xiàn)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程的記錄檔案，為學(xué)生各學(xué)科學(xué)習(xí)分析提供數(shù)據(jù)支撐。通過過程數(shù)據(jù)的匯聚，進(jìn)行聯(lián)想和結(jié)構(gòu)化，可以比較精準(zhǔn)地分析學(xué)生的個(gè)體知識能力結(jié)構(gòu)、個(gè)性傾向、思維特征、學(xué)習(xí)路徑以及學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展?fàn)顩r等。通過數(shù)據(jù)分析，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)潛力和優(yōu)勢。例如，以下為福田區(qū)某小學(xué)二年級一學(xué)生在一次測評中的得分情況，如表1所示。（此案例數(shù)據(jù)來自2016年上海思來氏公司對某小學(xué)二年級學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)素養(yǎng)測評）

從上表中的數(shù)據(jù)分析可以看出，該學(xué)生的語文和英語成績不理想，數(shù)學(xué)成績尚可。如果沒有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)素養(yǎng)的測評，我們根據(jù)以往的思維是否可以判斷該學(xué)生的思維能力是不錯(cuò)的，其語文和英語成績不理想主要是因?yàn)閷W(xué)習(xí)不努力。而分析該學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)素養(yǎng)得分情況，恰恰得出了完全不同的結(jié)論：該學(xué)生的邏輯思維能力正好是他的短板，只是因?yàn)樵搶W(xué)生超群的持續(xù)注意能力使得其邏輯思維的劣勢被遮蔽，并同樣獲得了很好的數(shù)學(xué)成績。

三、基于數(shù)據(jù)思維的診斷與分析

課堂教學(xué)改進(jìn)必須基于真實(shí)的證據(jù)，找出實(shí)踐中真實(shí)的問題，并且經(jīng)過診斷的程序，發(fā)現(xiàn)問題背后的原因，才能在原有的教學(xué)基礎(chǔ)上做出有針對性的改進(jìn)。我曾經(jīng)嘗試運(yùn)用S-T分析法對自己的課堂進(jìn)行行為分析，試圖找出問題在哪兒，然后進(jìn)行原因分析，為教師的教學(xué)行為改進(jìn)指明方向。

S-T分析法是首都師范大學(xué)王陸教授團(tuán)隊(duì)開發(fā)的一套分析工具，這套系統(tǒng)是基于課堂大數(shù)據(jù)的課堂觀察，他的基本思路是通過對教學(xué)過程中的教師行為（T行為）和學(xué)生行為（S行為）進(jìn)行采樣與編碼，描述課堂的基本結(jié)構(gòu)和實(shí)時(shí)發(fā)生的事件，分析課堂教學(xué)的質(zhì)量。下面以我的一堂“異分母分?jǐn)?shù)加減法”課堂教學(xué)分析為例。

（一）師生行為整體分析

如圖2所示，學(xué)生行為個(gè)數(shù)（53個(gè)）明顯高于教師行為個(gè)數(shù)（23個(gè)），這節(jié)課還是比較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

如圖3所示，教師活動時(shí)間和學(xué)生活動時(shí)間的占比分別是30%和70%，CH≥0.4，屬于對話型教學(xué)，比較好地保證了學(xué)生的活動時(shí)間，有利于調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。

（二）有效性提問統(tǒng)計(jì)分析

如表2所示，創(chuàng)造性問題（9.09%）和批判性問題（15.15%）在教師的有效提問中占比偏低，鼓勵學(xué)生提出問題所占的比例（4.48%）也明顯偏小，說明教師對于問題設(shè)計(jì)和對教師提問的理答方式還有很大的改進(jìn)空間。

（三）“四何”問題分析

“四何”問題是指“是何”“為何”“如何”“若何”。“是何”主要解決陳述性問題，“為何”主要解決原理性問題，“如何”主要解決策略性問題，“若何”主要解決創(chuàng)造性問題。“四何”可以反映出教師的問題設(shè)計(jì)能力。教師在本堂課中提出的“如何”問題，也就是策略性問題占比12.50%，比北京教師常模22%低了近10個(gè)百分點(diǎn);“若何”問題即創(chuàng)造性問題占比4.17%，比北京教師常模低了5個(gè)百分點(diǎn)。因此，教師需在“如何”與“若何”問題的處理上下苦功夫，加強(qiáng)策略性知識的滲透和對學(xué)生創(chuàng)造性解決問題能力的培養(yǎng)。

?（四）對話深度統(tǒng)計(jì)

對話深度主要體現(xiàn)教師的策略性知識和情境性知識。從師生對話深度來看，參照北京教師教學(xué)行為常模分析，教師在本堂課中的深度三和深度四均比北京教師常模高出近15個(gè)百分點(diǎn)，深度五高出近17個(gè)百分點(diǎn)，說明教師在教學(xué)中處理師生對話的深度上有比較明顯的優(yōu)勢。

四、基于數(shù)據(jù)思維的評價(jià)與反思

在大數(shù)據(jù)情境下，對學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行全方位、全程的跟蹤監(jiān)測，可以挖掘出更多的隱性數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，為進(jìn)一步進(jìn)行有效的干預(yù)、改變教學(xué)決策、提高教學(xué)質(zhì)量提供依據(jù)。

2012年深圳市福田區(qū)參加了教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心“建立中小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量分析反饋與指導(dǎo)系統(tǒng)”項(xiàng)目的學(xué)業(yè)水平測試，福田區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)業(yè)質(zhì)量各項(xiàng)指標(biāo)均居于樣本區(qū)的前列，但其中一道測試題學(xué)生的作答情況引起了我的注意。

測試題：合唱隊(duì)中年級學(xué)生的人數(shù)是低年級學(xué)生人數(shù)的3倍，下面圖中表示出了低年級的人數(shù)，請根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出表示中年級學(xué)生人數(shù)的圖。

從學(xué)生答題的得分情況看，綜合表3、表4、圖4的結(jié)果表明，全區(qū)被試學(xué)生全對人數(shù)僅占40.7%，在所有的測試題中，得分比率明顯偏低。在本次測試中A水平的學(xué)生這道題的得分率只有65.3%，B水平的是26.3%，C水平學(xué)生的僅有8.4%。從學(xué)生的作答情況分析，學(xué)生沒有不知從何入手沒有作答以及其他錯(cuò)誤答案的占20.2%;倍數(shù)關(guān)系不是3倍的，或者1倍的標(biāo)準(zhǔn)與給出的標(biāo)準(zhǔn)相差太大不成比例的占13%;有意思的是學(xué)生能列式解答卻不能用圖畫表征的學(xué)生居然達(dá)到了26.2%。

從數(shù)學(xué)問題表征的過程看，表征問題的第一個(gè)任務(wù)是言語理解，言語理解不同命題時(shí)的難度是不一樣的。例如，“低年級學(xué)生有15人”只是指明了低年級學(xué)生人數(shù)，所指的對象是單一的;“中年級學(xué)生的人數(shù)是低年級學(xué)生人數(shù)的3倍”，主要是描述兩個(gè)年級學(xué)生人數(shù)的關(guān)系。據(jù)此，將“合唱隊(duì)中年級學(xué)生的人數(shù)是低年級學(xué)生人數(shù)的3倍”的關(guān)系作為合理標(biāo)準(zhǔn)，并將有此思路者認(rèn)定為“問題表征合理”，否則為“不合理”。

從數(shù)學(xué)問題的解決過程看，多元表征有以下三個(gè)方面的功能。一是啟發(fā)功能。在波利亞的“怎樣解題”中就含有“畫張圖”“引入適當(dāng)?shù)姆枴薄澳隳懿荒苤匦聰⑹鲞@個(gè)問題，你能不能用不同的方法重新敘述它”這類與表征有關(guān)的啟發(fā)式策略。事實(shí)上，利用不同表征來啟發(fā)解題思路的例子比比皆是。二是轉(zhuǎn)化功能。由于數(shù)學(xué)的形式特征，數(shù)學(xué)問題解決中的命題轉(zhuǎn)化可以看作是問題表征之間的轉(zhuǎn)化。譬如，“合唱隊(duì)中年級學(xué)生的人數(shù)是低年級學(xué)生人數(shù)的3倍，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出表示中年級學(xué)生人數(shù)的圖”等數(shù)形結(jié)合題，就是代數(shù)表征與幾何表征之間的轉(zhuǎn)化。此外，可以用向量的語言去處理幾何問題，可以用函數(shù)的觀點(diǎn)去討論方程等。也正因?yàn)橥粋€(gè)數(shù)學(xué)對象可以有不同的表征，使得數(shù)學(xué)問題的解決具有較大的靈活性。三是理解功能。卡帕特的研究表明：不同表征之間的聯(lián)結(jié)有助于看清問題結(jié)構(gòu)，從而更好地理解數(shù)學(xué)問題以及相關(guān)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

總之，一個(gè)數(shù)學(xué)問題的表征方式可以是多元的，但真正的結(jié)構(gòu)內(nèi)涵是唯一的。學(xué)生對于一個(gè)具體問題的畫圖表征也不是解決這個(gè)問題的唯一途徑。如何溝通多種表征之間的聯(lián)系，為學(xué)生提供豐富多元的表象支撐，幫助學(xué)生提高解決問題的能力，是一個(gè)值得思考的問題。

五、基于數(shù)據(jù)思維的應(yīng)用與改進(jìn)

基于數(shù)據(jù)思維，我們可以驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)判斷，可以洞察一些平常難以發(fā)現(xiàn)的問題。但這還不夠，關(guān)鍵是要找出問題背后的原因，提出改進(jìn)的策略，對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行干預(yù)與引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)要求。在此，我還是以2012年我區(qū)在參加教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心“建立中小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量分析反饋與指導(dǎo)系統(tǒng)”項(xiàng)目的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中發(fā)現(xiàn)的問題為例進(jìn)行分析，基于數(shù)據(jù)思維來提出改進(jìn)策略。

（一）訓(xùn)練學(xué)生問題表征的表達(dá)能力，提高問題表征的準(zhǔn)確性

例如，要表示“合唱隊(duì)中年級學(xué)生的人數(shù)是低年級學(xué)生人數(shù)的3倍”，教師要有針對性地引導(dǎo)學(xué)生用“說一說”“擺一擺”“畫一畫”等語言、圖形、符號、動作等形式表征出來，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念“倍”的理解和促進(jìn)學(xué)生對“倍”的模型建構(gòu)。

（二）展示學(xué)生問題表征的思維過程，提高問題表征的合理性

在教學(xué)中，教師如果只注重學(xué)生的思維結(jié)果，而忽視學(xué)生對問題表征的思維過程，就會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識處于淺層次的理解。因此，在將數(shù)學(xué)問題展現(xiàn)給學(xué)生的時(shí)候，要注重創(chuàng)設(shè)學(xué)生思考、探究問題的時(shí)空，設(shè)計(jì)有過程的操作，同時(shí)還要重視展示學(xué)生問題表征的思維過程，分析表征中的錯(cuò)因，提取和激活其合理成分，讓學(xué)生自覺對其思維過程做出調(diào)整，修正、完善問題表征。

（三）注意多元表征和變式教學(xué)的整合，提高問題表征的靈活性

變式在于“變”，其目的在于抓住變化中的不變，把握事物的本質(zhì);多元表征在于“元”，其目的在于明確地把握事物的圖式。如果說變式在于剝開筍皮達(dá)到內(nèi)核，那么多元表征就是達(dá)到知識內(nèi)核的工具，二者殊途同歸——把握問題的實(shí)質(zhì)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，呈現(xiàn)有關(guān)學(xué)習(xí)對象的多元表征，譬如列表表征、言語表征、圖像表征、符號表征以及操作表征，學(xué)生根據(jù)這些不同類型的表征，從不同側(cè)面和層次認(rèn)識對象的特征，可以形成學(xué)生心理意象的各個(gè)成分，加深學(xué)生對問題概念的理解。

總之，運(yùn)用數(shù)據(jù)思維，讓數(shù)據(jù)賦能，能有效地改進(jìn)課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]竇平.小課題研究：數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的新視角[J].江蘇教育（小學(xué)教學(xué)版），2019（03）.

（責(zé)任編輯：奚春皓）