以說悟理，助力思維發(fā)展

龔衛(wèi)權

[摘? 要] 以說為媒介，促進學習思考的深入，助推數(shù)學思維的發(fā)展，是小學生數(shù)學核心能力發(fā)展的基本路徑。為此，在教學中教師就得創(chuàng)設：說實例、說順序、說算法等情境，以幫助學生更好地感悟概念，建構(gòu)認知，促進算理的理解、計算問題解決思路的明晰等，讓有效數(shù)學學習成為一種必然，讓他們的數(shù)學思維在學習中不斷發(fā)展。

[關鍵詞] 說實例;說算法;說順序;思維;發(fā)展

說是展示自己思考成果，反饋思維活動過程的重要表現(xiàn);說也是呈現(xiàn)自己觀點，是孩子們數(shù)學素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，也是學生綜合數(shù)學能力展示的基本體現(xiàn)方式。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要把引導學生說作為一項重要內(nèi)容去謀劃，力爭在數(shù)學活動中讓學生盡可能多地說起來，通過說出自己看到的、想到的以及對習題的理解、圖形的思考和算式的構(gòu)造等，讓他們在述說中更好地思考、更有邏輯地分析等，最終實現(xiàn)數(shù)學學習的升級，也讓他們的數(shù)學思維在說理中得到發(fā)展。

一、說實例，助推概念領悟

指導學生說真實的例子，讓他們在不同例子的交流中形成碰撞，并在碰撞中更好地感悟概念、理解概念，最終實現(xiàn)概念的內(nèi)化，實現(xiàn)學習的不斷升級。所以，在數(shù)學概念教學過程中，教師就得重視讓學生說一些具體的實例，并引導他們解讀例子，從中更好地感悟數(shù)學概念的奧秘，并在不同的思維碰撞中理解概念的意義，領悟概念的本質(zhì)，使得概念的學習事半功倍，也使得學生的數(shù)學思維得到鍛煉與發(fā)展。

如，在蘇教版四年級“平行四邊形的認識”教學中，教師就得關注學生應用實例來解讀對平行四邊形學習的認識以及平行四邊形概念的建立，從而在不同的述說中促使學生對平行四邊形的認識不斷加深，對平行四邊形意義的理解愈發(fā)深刻。同時，也讓學生在說例子的過程中學會有理有據(jù)地思考，學習有條理地梳理數(shù)學信息等。

一是引導學生說一說圖中的平行四邊形。教學伊始，教師就設計一個欣賞的學習情境，利用多媒體課件呈現(xiàn)一組有關平行四邊形的畫面，引導學生一邊觀察，一邊比較，為他們順利說一說平行四邊形的存在奠定基礎。

組織相應的觀察圖形反饋活動，讓學生用自己的語言說出自己所看到的實物圖。有學生說，這種樓梯的那個凸顯紅色的框架是平行四邊形;也有學生說，學校的大門就是這種伸縮門，當它開啟時，那一個個圖案就是一個個平行四邊形;還有學生說，公園里有很多用竹子搭建而成的欄桿，那里也有一個個平行四邊形;甚至，還有學生拿出自己準備好的活動平行四邊形框架圖進行展示：這個框架可以拉成長方形的，但更多時候拉出來的都是平行四邊形。

大量的展示，不同的述說，使得學生對平行四邊形的認識感知變得豐富起來，從而為他們建立感知、形成表象打下了堅實的基礎。

二是引導學生說說自己的理解。教學中，一方面教師引導學生利用自己的活動平行四邊形，說出自己對平行四邊形的初步理解，讓學生在交流中形成更為豐富、更為準確的平行四邊形的感知，從而為學生認識平行四邊形的基本特征積累素材和認知;另一方面教師引導學生在方格紙上畫一畫平行四邊形，并把自己畫圖的過程說一說，通過說來深化平行四邊形的感知，也使得平行四邊形的學習由感性狀態(tài)逐步邁向理性層面。

有學生匯報說：我先在方格紙上畫出了一組平行線段，它們都是5格長，并且是錯開位置的，然后再畫出另外兩條線段，這樣就得到了一個平行四邊形。也有學生說：我先畫出一個銳角，再畫出角兩邊的平行線，這樣也畫出了一個平行四邊形。

不同畫法的陳述，會讓學生逐漸感悟到：平行四邊形的對邊是平行的，也是相等的。當學生經(jīng)歷這樣的述說時，平行四邊形的表象就得到了強化，它的概念也會在不同的陳述中得到初步建立。

二、說順序，加速算理感悟

給予學生表達的機會，讓他們在說中更好地感悟數(shù)學知識，領悟數(shù)學現(xiàn)象之后的本質(zhì)。所以，在小學計算教學中，教師就得創(chuàng)設有利于學生說順序、說關系、說結(jié)構(gòu)等的一系列學習情境，從而讓學生在說的過程中獲得更多的感知，形成更為厚實的學習表象，進而促使學習的順利推進，使得對算理的理解更為透徹。同時，也讓學生在說的過程中發(fā)展分析思考、歸納推理等方面的思維能力。

如，在蘇教版五年級“小數(shù)的四則混合運算”教學中，教師就得緊緊圍繞說順序、悟算理的教學目標，精心組織學生開展說順序、說理解的活動，從而讓學生在述說中提增思維的條理性，增強思考的邏輯性等，進而助推算理的領悟，實現(xiàn)有意義的數(shù)學學習。

一是指導整體閱讀。為使學生較為理性地解讀小數(shù)四則混合運算算式，科學地建構(gòu)其算理，教師就得指導學生學習算式的閱讀方法。整體性閱讀就是一種理想的選擇，更是一種智慧的引領。

一方面指導觀察算式，明晰算式中的數(shù)與符號，進而為他們有序閱讀、有條理閱讀提供感性積累。

比如，在計算“50.5-50.5÷2.5+2.55”時，教師就得引導學生整體感知算式，讓學生整體閱讀，以幫助學生較為科學地分析算式、解讀算式，從而為他們的理解和計算打下堅實的基礎。面對這樣的習題，如果感知不充分，閱讀深度不夠，學生就會犯下“直覺性”錯誤。在學生實際計算學習中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)這樣的計算過程：50.5-50.5÷2.5+2.55=0÷2.5+2.55=0+2.55=2.55，或者是50.5-50.5÷2.5+2.55=50.5-50.5÷5.05=50.5-10=40.5，又或是50.5-50.5÷2.5+2.55=0÷5.05=0等。

另一方面引領整體審視算式。面對學生可能出現(xiàn)的感知不足、思考不周等學習現(xiàn)象，教師就得重視算式整體性閱讀的引領，讓學生在初讀、深度閱讀等活動中更好地理清算式的構(gòu)成，明晰相關的運算符號等，從而為他們思考運算順序提供知識保障及思維支持。

二是引導解讀運算順序。面對學生可能出現(xiàn)的學習錯亂，引導他們正確地進行運算順序的分析以及用語言表述出來，就成為重中之重的學習活動了。回顧以往的計算類教學，這一過程往往被教師有所忽略，大部分計算教學都變成啞巴式教學，學生只會看題、做題，甚至連起碼的審題過程都被弱化。

為此，在計算教學中，教師要細化說運算符號、說運算順序等方面的學習引領，通過扎實的指導學習，幫助學生形成直覺，形成習慣，形成有效的學習經(jīng)驗。針對50.5-50.5÷2.5+2.55的教學，一方面教師要指導學生讀清運算符號，通過閱讀，學生能夠說出這個算式是由減法、除法和加法三種運算構(gòu)成;另一方面教師還得引導學生分析出除法是二級運算，在一般的算式中要先算乘除法，從而為他們明確運算順序打下堅實的知識基礎。

另一方面引導學生在整體性閱讀基礎上明確這個算式計算時先算什么，再算什么，最后算什么等，讓學生在說的過程中思路更加明晰，思維也更加有條理。

三、說算法，助力學習創(chuàng)新

指導學生講明白自己問題研究思考的過程以及解答問題的過程，是促進問題研究突破的主要策略，也是培養(yǎng)學生有理有據(jù)思考的重要手段，更是發(fā)展學生數(shù)學思維的重要路徑。所以，在數(shù)學教學中，教師要善于引導學生用自己的語言、簡潔的語言、流利的語言，把問題的分析思路、計算過程、計算的理由等表達出來，從而促進問題學習的不斷深入，促進學習思維的不斷升華。

如，在蘇教版三年級“解決問題的策略”教學中，教師就得引導學生讀題目、說算法、說思路等，進而幫助學生更好地研究問題，把握問題的本質(zhì)，促進學習思考的深入，促進學習思維的發(fā)展。

比如，教學“小明買5本練習本用去20元。他準備買8本，需要多少元？”這是一個較簡單的乘除法的實際問題。但是，教師還得重視學生說關系、說理解和說算理的訓練，讓學生在說的過程中學習有條理地分析、有序思考等。

一方面引導學生畫出解題線段圖，讓學生說出自己的畫圖依據(jù)以及相應的分析思考。學生會說：用5條小線段（連在一起）表示5本練習本的總價，從中能夠一眼看出練習本的單價;再在它的下面畫出8條同樣長的小線段，表示8本練習本的總價，也就是要求的問題。

另一方面指導學生說一說解題思路。學生在圖例分析與思考中總結(jié)出：要計算8本練習本的總價，就得先算出單價，單價可以從5本用去20元這個信息中獲得，所以就有單價是20÷5=4（元），再算出8本的總價是4×8=32（元）。

這樣，學生就能夠在說的過程中學會分析數(shù)量關系，學會分析解題思路，從而助推學習的深入，加速問題研究的進程，使得整個學習活動更富理性。

總之，在數(shù)學教學中，教師要給予必要的讀題、說題、說理等方面的引導，讓他們在學習中學會說出計算順序、說出解決思路等，從而促進問題研究的不斷深化，促進學習思考力的不斷增長，最終助推有效數(shù)學學習的打造，助力學生數(shù)學思維的穩(wěn)步發(fā)展。