在數學教學中如何促進學生的深度思考

苗改玲 王玥 張海芹

所謂深度思考旨在追求培養學生較高層次的思維和能力，強調學生在學習過程中的參與度，它的體現不僅僅是參與，還有深度的自我學習能力。基于此，我們進行了以下探索。

1.關注提問技巧

師生在“提問—應答—反饋”的過程中可互相促進交流，提升思維深度。以八年級“分式方程”第一環節“概念的引入”教學設計為例。

第一種設計。情境導入，逐步提出問題，引導學生。然后，提出本章引言的問題，根據等量關系，得到方程。像這樣分母中含未知數的方程叫做分式方程。

第二種設計。問題1：把一組代數式按照一個標準進行分類？問題2：利用“+”“-”“=”符號，把上面的代數式連接起來，寫出幾個方程。問題3：觀察所列方程的特點，給出標準，并進行分類？

第一種設計的深度不夠，學生機械地跟著教師的思路進行簡單的回憶，對學生思維的培養意義不大。第二種是有設計的，不是任意的一組分式。

這個環節既復習了分式，又對分式進行了深度思考。學生能夠進行準確分類，說明已經掌握了分式與整式的根本區別。同時，在探討問題2和問題3的過程中，學生進行分類，自然地歸納出分式方程的定義。在這個問題串中，學生在每一個環節都進行了深度思考。

2.鼓勵課堂新生成

在初中數學課堂教學中，教師的預設答案往往是標準的、嚴謹的，這反而忽略了學生在課堂生成的有點問題的、不太完善的答案。預設和生成都是課堂中不可或缺的組成部分，是學生的原生態的認知過程。這些生成恰恰是這節課的亮點，這些不完善的答案恰恰是學生的真實想法。

以八年級“菱形判定”的引入教學為例。“請大家思考，判定菱形的方法有哪些？把它寫下來，進行分類，并說一說分類的標準。”學生的分類大致有兩種：按邊和按對角線為條件進行分類。盡管結果有符合條件的，也有不符合條件的。教師要緊緊抓住課堂生成，讓學生經歷定理的從無到有及試錯訂正的全過程。

3.創設數學情境

數學情境是基于學科自身特點創設的，能夠引發學生思考、質疑、探究的一類情境，它能夠將抽象的數學知識融入有數學味道的活動中，激發學生深度思考，發展學生的推理能力。小學數學五年級的“兩數之和的奇偶性”一課，教師設計了一場比賽活動，“任意叫兩名同學，把他們的學號相加，和是奇數男同學贏，和是偶數女同學贏”。正如劉月霞和郭華在《深度學習走向核心素養》中談到，通過數學游戲引入，激發學生探究游戲背后的道理，使學生獲得初步的關于兩數之和奇偶性的猜想，再引導學生運用不同方法驗證，以活動貫穿始終，推動學生的推理能力逐步形成。

本文系北京市教育科學規劃校本研究專項課題“小初高一體化學科關鍵能力培養的教學策略實踐研究”（課題編號：CDBA19087）成果

編輯 _ 李剛剛