問題引領方向 思考提升高度

周華強

摘要：教師在課堂教學過程中，應起到一個引領者、啟發者、組織者的作用，引領學生去從不同的視角去發現問題、提出問題、分析問題進而解決問題，使我們培養出來的學生真正具有解決問題的能力，為后續的學習打下扎實的基礎。

關鍵詞：引領? 問題? 思考

一、教學相長，從對比中取長補短

2016年雙墩片同課異構數學教研活動在我校展開，我有幸聆聽了兩位老師關于《反比例函數》的課堂展示，受益匪淺。兩位老師教學風格迥異。在畫反比函數圖象進行性質研究這一環節，第一位李老師首先給出反比例函數y=8x的解析式和帶有自變量值x的表格，然后讓學生進行填表、描點。連線和性質總結環節則由師生共同完成。在老師的示范下學生畫出的圖象出錯的很少，整個過程非常流暢，氣氛相當活躍，教師掌控課堂教學的能力非常強，教學內容完成時鈴聲響起，令人嘖嘖稱贊！

第二位王老師在處理這一環節時采用完全不同的方式，他把反比例函數y=8x的解析式寫在黑板后依次提出以下問題：

1.我們研究二次函數性質常用的方法是什么？

2.我們在研究一次函數和二次函數時用什么方法畫出函數圖象？

3.用描點法畫函數圖象分哪幾步完成？

學生在完成以上問題后老師并沒有作過多的引導和干預，放手讓學生去自由畫圖，畫出的圖象五花八門。

出現這種情況后，王老師不得已又進行了補充講解，才把學生的認識拉回到正確的軌道上，結果用的時間比較多，過程顯得不那么流暢，在處理后面部分的內容時因時間不足顯得比較匆忙。

二、現象反映問題，分析尋找根源

第一位李老師的課堂上，雖然學生在畫圖過程中犯的錯誤較少，課堂教學極為流暢，但是學生參與知識的產生過程比較少。這種流暢是建立在教師豐富的經驗基礎上的，他很清楚學生哪里會出現問題，當他發現學生思維卡殼時總是及時引導。老師了解學生在學習新知過程中的難點本是一件好事，但老師為了課堂的流暢性、易掌控性而犧牲學生交流、討論的機會，學生的腦海中沒有新知與舊知之間思維的碰撞，沒能有效地突破難點，從這一點來說算不上是一節好課。例如課堂中有一道判斷題：

已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數y=3x圖象上的兩點，當x1y2。

在回答到底錯在哪兒時，很多學生說不出原因，顯然這個問題反映出學生對反比例函數的不連續性沒能夠很好地理解。此時如果讓學生通過觀察圖形交流、討論來解決，效果應該會更好一點，但老師并沒有給學生太多的時間去交流、討論，就讓學生機械地背誦：當k>0時，圖象的兩個分支分別位于第一、三象限，在每個象限內，圖象自左向右下降，函數y隨x的增大而減小。緊接著老師又強調：當x1、x2不在同一象限內就不成立。這樣做課堂形式是流暢了，學生的思維卻并不流暢。

經過課后了解，在第二位教師的課堂上，出現上圖1中錯誤的同學大多沒有提前預習。按照之前所學的一次函數和二次函數圖象的規律，他們認為函數的圖象應該向兩邊無限延伸;而出現上圖2中錯誤的同學大多是提前預習了課本，但他們沒有完全理解課本第45頁反比例函數圖象（圖21～28）中那條線段的含義，他們在畫圖時單純地進行了模仿。

在新知識問題解決的過程中，教師的主導作用無疑為學生的思考指明了方向，為問題解決尋找切入點。好的問題引領仿佛學生思考道路上的燈塔，層層推進的設疑，使學生的思維變得更加流暢。第二位教師放手讓學生去做顯然是符合新課程理念的，但放手并不意味著任由學生自己毫無目標地摸索前進。學生在這一過程中不能很好地突破原有認知的束縛，找不到問題解決的方向和突破口，思維受阻，只能在原有的認知基礎上進行重復。這位教師在課堂巡視中已經發現學生在畫圖過程中出現了比較多的問題，但他仍堅持學生的主體性，片面地強調學生的主體性而忽視了教師的主導性，導致課堂氣氛熱熱鬧鬧，學生思維卻停滯不前。這時教師如能及時地介入，為學生的思考指明方向，為學生的思維搭建臺階，學生解決問題的過程應該會輕松很多。

一節課的好壞并不在于形式上的流暢與否，也不在于能不能在規定時間內完成課前預設的教學內容。一節好課應能調動學生的主觀能動性，在這一過程中思考的方向能具有明確的指向性，讓學生產生現有認知與所學新知之間思維的碰撞，再通過認真思考、自主探索、合作交流、動手實踐等去解決心中的困惑，獲得成功的喜悅。學生的思維在這種認知過程中發生沖突、碰撞，心中的激情被點燃，才能釋放出美麗的焰火！而教師精心設計的問題引領無疑是關鍵。

三、問題引領，讓數學課堂回歸“思考”的本真

華東師范大學數學系鮑建生教授提出：初中數學用描點法來畫函數圖象進行它的性質研究是因為沒有比這更好的辦法了，到了高中我們會直接從函數的解析式出發去研究函數的定義域、值域、增減性、奇偶性、對稱性、極值等性質。在初中數學的函數教學中能否借鑒這一思路呢？

鑒于對以上兩位老師本節課內容設計的認識，結合本班學生的學情，我嘗試設計了以下幾個問題，引發學生思考和討論：（依次在多媒體上展示）

1.請你說說反比例函數y=8x的取值范圍。

2.x的取值不能為0對于它的圖象意味著什么？y值可以為0嗎？如果y值不能為0對于圖象又意味著什么？

3.由函數解析式中k=8>0，你能說出函數圖象在第幾象限嗎？說說你的理由。

4.當x>0時，隨著x值的增大y的值如何變化？它的圖象自左向右是如何變化的？

5.當x<0時，隨著x值的增大y的值如何變化？它的圖象自左向右是如何變化的？

學生在以上遞進式問題的引領下展開了討論，逐漸了解到x的值不能為0意味著圖象與y軸不相交，y的值不能為0意味著圖象與x軸不相交;k=8>0意味著x、y的符號為同號，圖象只能在第一、三象限內;當x<0時x值增大1x值會逐漸減小，當x>0時x值增大1x值也會逐漸減小。經過這樣的分析，反比例函數y=8x的圖象在學生的腦海中逐漸清晰起來。事實證明學生在這種認識的基礎上再來畫圖，出錯的概率變小了。

這些問題的設置，使本來較難理解的一個大問題被分解成一個一個小問題，學生在這一個一個小問題的引領下拾級而上，“跳一跳”就能夠得著。磨刀不誤砍柴工，雖然過程多花了一點時間，但后續性質的總結以及應用變得輕松很多。

問題引領讓數學課堂回歸“思考”的本真，使學生原來從圖象入手的感性思維方式提升到現在的從解析式入手的理性思維方式，提升了思維的廣度和深度，回歸數學抽象的本質。使數學課堂在討論、交流、合作中的“動”和獨立思考中的“靜”結合在一起，點燃學生思維的焰火，開啟學生智慧的大門，讓數學課堂回歸認知的本真。

參考文獻：

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責任編輯：趙瀟晗