探討小學數學幾何直觀教學的優化措施之“畫數學”

■甘肅省張掖市臨澤縣城關小學 褚燕青

一、幾何直觀教學法的內涵

所謂幾何直觀教學法不僅僅是進行數學幾何知識的教與學，而是在數學教學中進行廣泛的運用，主要是采取演示、畫圖以及實際操作等方法對教學知識和內容進行理解和學習，這樣能幫助學生對所學的知識理解得更加清晰與具體，將抽象的數學知識簡單化、具體化。由于小學生對幾何直觀教學法概念理解程度不夠，在數學學習過程中都會遇到難以解決的數學問題，那么只根據傳統理論灌輸方式給學生進行不停講解是遠遠不夠的，必須通過實際操作和演示才能提升學生對知識內容的理解深度。通過數形結合、圖形變換等方式，直接將數學計算、問題等過程直觀地體現出來，促進學生思維能力的全面提升。

二、小學數學幾何直觀教學中面臨的障礙與困境分析

（一）小學生對幾何概念缺乏足夠的了解

數學學科具有嚴謹性特征，要求最終的數據結果準確、真實。如2+2=4，就是一個固定準確的答案，同樣數學概念也必須清晰，其在小學數學幾何教學中也發揮著至關重要的優勢和作用。然而在小學數學課堂中，小學生對概念的理解和認知十分模糊。幾何具體有一定的圖像表示，這樣可以為學生呈現出一個直觀清晰的圖像，這樣可以加深學生對概念深入理解，并對圖形形成過程中的特征引起重視，長期下去學生則會漸漸地理解圖像所呈現出來的具體含義。但盡管如此，學生依然在幾何概念認知上產生了偏差。如在平行四邊形教學中，教師先為學生呈現長方形圖形，學生對長方形很容易理解，四個角為直角，長寬都不相同，然后再為學生呈現平行四邊形圖形，四個角沒有具體要求，長寬也是不一樣，但學生在具體學習中，則直接忽略了長方形也是平行四邊形這一知識點，從而對幾何概念無法產生正確清晰的認知。

（二）教師對圖像表象缺乏正確的認識

在小學數學教材中，任何一個圖形概念都有屬于它的定義，且幾何圖形的名稱和定義都有相同之處。圖像表象作為圖形的一種有效表達方式，這種方式和數學教材中的定義有所不同。這種表現方式中，圖像表象與幾何圖形的名稱和定義是存在差異的，如果教師對圖像表象缺乏足夠的認識，很容易在教學過程中誤導學生，最為關鍵的是圖形表象缺乏統一的標準，也很容易導致數學教師在教學過程中產生失誤行為。

三、小學數學幾何直觀教學法之“畫數學”的有效路徑和方法

（一）充分發揮“畫數學”的直觀性優勢，強化學生幾何直觀思維的培養

在實際數學教學中，數學教師可以引導學生將數學問題的關鍵條件畫出來，讓學生充分感知到幾何直觀思維，并認識到“畫數學”的優勢與好處，幫助學生培養良好的“畫”習慣。首先，教師提出數學題目，將學生分為兩個小組，一組學生通過列算式計算，另外一組學生通過畫圖分析再進行列算式計算，通過比較兩組的計算結果發現，第一組學生在列算式計算得出的結果存在誤差，而畫圖小組學生在短時間內則得出了題目的正確答案。可見，畫圖對數學習題教學產生著重要的影響，可以引導學生在今后的題目計算中，通過畫圖的應用與分析得到最終結果，從而促進小學生幾何直觀思維的培養。

（二）加強“畫數學”課堂環境設置，促使學生主動畫圖解題

在小學數學具體教學中，教師首先要為學生闡述“畫數學”在解題教學中的重要優勢，并為學生展示“畫數學”的有效運用，對數學問題分析比較優秀的作品，促使學生深刻體驗到在數學學習中通過繪畫的主要優勢與好處，并主動采取畫數學的方式去處理各種復雜具有難度的數學問題。數學題目變化多端，要想快速解決問題，并提升結果的準確性，應采取針對性的解決手段。在做練習題過程中，要求小學生根據教師提出的習題內容作出圖形，首先應該學會分析圖形，再試著探究問題的結果。

例如，教師根據教學實際目標，設計出數學題目：小明去超市買棒棒糖，2個棒棒糖1元錢，她一共買了10個棒棒糖，請問共計花費多少錢。小學生在拿到這個題目后，不自覺地就會產生畏難心理，這時教師可以鼓勵學生通過畫圖的方式去分析問題。在教師的指導下，每個學生都開動自己的大腦，進行不同的畫圖，不僅將問題簡化了，而且通過不同的畫圖得到了正確的答案。有的小學生先畫出兩個棒棒糖，再將兩個棒棒糖用線連接起來，標注1，再用同樣的方式，畫出了五組棒棒糖，得出1+1+1+1+1=5元。學生通過“畫數學”的方式，將復雜的數學問題直接轉化為熟悉的生活問題，最終也得出了準確的數學答案。

（三）采取不同的畫圖，促使學生掌握更多簡單的畫圖方法與技巧

小學數學直觀教學法講解過程中，首先要讓學生明白“畫數學”的主要特征與優勢，遇到較為復雜的數學題目，主動去采取畫圖的方法去分析與解決問題，這樣在畫圖過程中也能啟發他們的思維能力。教師要教會學生各種畫圖方式，并掌握更多簡單易懂的畫圖技巧，這樣能在減少做題時間的基礎上，也能提升解決數學問題的效率。其次，教師可以展示不同的畫圖，然后讓學生分析它們之間的特點。有的圖畫雖然直觀，但在做題時會浪費大量的時間。因此，在師生共同分析和探究下，繪圖過程中應該先應用各種符號、數字以及字母進行作圖，這樣可以更加快速地作圖和分析習題。教師在給學生布置練習題時，也要鼓勵學生通過畫圖去分析題目，并對畫得較好的小學生提出表揚和贊許，對存在缺陷的畫圖給予學生引導和指正，這樣不僅調動了學生學習數學的積極性，還激發了他們“畫數學”的激情，也為小學生數學思維能力的培養與提升提供了有力保障。

四、結語

小學階段的數學學科，雖然是最基礎的知識內容，但由于小學生年齡和知識儲備存在局限性，再加上數學本身抽象的特征，對他們而言，學習起來具有一定的難度。因此，在小學幾何直觀教學中教師應該對“畫數學”進行合理的運用，并采取數形結合的教學模式，實現了小學生幾何直觀意識的培養，將復雜抽象的數學問題直接簡單化，在幫助小學生節省做題時間的基礎上，提升他們分析和解決數學問題的能力。