在動(dòng)手操作中拓展小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的途徑

■福建省晉江市深滬鎮(zhèn)中心小學(xué) 洪松茂

■福建省晉江市英林鎮(zhèn)中心小學(xué) 林珍瑜

一、動(dòng)手操作激發(fā)興趣

都說成功的關(guān)鍵前提是興趣，也是創(chuàng)造力的非智力源泉。支配人們行為的動(dòng)機(jī)并不是與生俱來的，所以有了興趣，我們就可以把厭倦變成愿意學(xué)習(xí)，把困難變成快樂，把強(qiáng)迫和被動(dòng)的學(xué)習(xí)變成主動(dòng)和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中要利用學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心、積極的探索心理，再加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)才能事半功倍。在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生對(duì)計(jì)算產(chǎn)生興趣，就要善于運(yùn)用別樣的教學(xué)方法，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其動(dòng)手實(shí)踐能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性，并主動(dòng)自己動(dòng)手做研究和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的一些算理。例如，在“分蘋果”這一課的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)活動(dòng)一：感受除法豎式的過程。有15 個(gè)蘋果，要放在五個(gè)盤子里，每個(gè)盤子平均放幾個(gè)？學(xué)生從不同的角度思考會(huì)有不同的方法來解決這個(gè)問題。如：如果你加三個(gè)五，你就得到十五個(gè)；通過乘法表可知三個(gè)五等于十五，每個(gè)盤子可以放三個(gè)蘋果；你可以放五個(gè)盤子，用15減去5個(gè)3，你就得到了0；你可以放三個(gè)盤子，一些學(xué)生做一個(gè)除法方程，要求學(xué)生用15個(gè)圓圈來做，讓學(xué)生根據(jù)擺的過程講解垂直分割，最后教師總結(jié)。活動(dòng)二：在理解平均分后，將有一個(gè)余數(shù)。有20 個(gè)蘋果，每盤放6 個(gè)蘋果會(huì)怎么樣？請(qǐng)與每個(gè)學(xué)生分享蘋果的圖片，并討論如何在小組中列出垂直公式。（在小組討論的基礎(chǔ)上，與全班同學(xué)進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注每個(gè)除法步驟的意義，并介紹剩余部分，同時(shí)強(qiáng)調(diào)單位名稱的書寫方法）。通過操作，這樣學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)我們?nèi)粘Ｉ钪羞€有很多平均分后的案例，激發(fā)學(xué)生求知欲和探索精神，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)除法的重要性和必要性。

二、動(dòng)手操作誘導(dǎo)表達(dá)

語言只是思維表達(dá)的一個(gè)外殼。在實(shí)踐中，直覺材料會(huì)直接呈現(xiàn)在學(xué)生視野及思維中，動(dòng)手操作是直覺材料通過思維的一種表現(xiàn)。這就需要教師善于運(yùn)用語言，誘導(dǎo)學(xué)生以幫助他們建立一種連貫性的邏輯聯(lián)系。例如：教學(xué)中用分母分?jǐn)?shù)加、減運(yùn)算規(guī)則，分為三步：（1）操作：讓每個(gè)學(xué)生拿出兩張一樣的正方形紙，其一折成對(duì)折，讓學(xué)生把折后的一份畫出顏色；（2）操作：取出另一張正方形紙，對(duì)折后再對(duì)折，同樣讓學(xué)生把折后的一份畫出顏色；（3）要解決的問題是：比較顏色部分的倍數(shù)是多少？第一次畫顏色部分比第二次多多少？（4）觀察“折”的結(jié)果然后一起歸納出同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的方法。由此可以看出，學(xué)生動(dòng)手操作后，可以誘發(fā)他們?cè)谕瓿刹僮鬟^程的外部語言表達(dá)，使學(xué)生通過語言表達(dá)途徑促進(jìn)外部活動(dòng)來體驗(yàn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、動(dòng)手操作培育創(chuàng)新

創(chuàng)造性思維的核心是創(chuàng)新。盡管它是一種高級(jí)且復(fù)雜的思維活動(dòng)，但創(chuàng)新能力也是一種人身上與生俱來的素質(zhì)，它是可以通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練得以加強(qiáng)和提高的。人的思維方式，是以大量的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，再由整體形象思維向抽象邏輯思維過渡的一種特性。例如，教學(xué)“圓的面積”時(shí)，筆者放手讓學(xué)生利用學(xué)具圓，動(dòng)手操作，大膽實(shí)踐，用“割”“補(bǔ)”“拼”切成16等分、32等分、64等分，然后拼成一個(gè)三角形或長方形、平行四邊形，這樣通過動(dòng)手操作，讓他們自由地表達(dá)自己的想法，學(xué)生不僅品嘗到動(dòng)手操作體驗(yàn)成功的喜悅，而且發(fā)揮了想象力和創(chuàng)造力，整堂課都滲透了轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法。

四、動(dòng)手操作尋找真知

“實(shí)踐出真知”，這一簡單易懂的社會(huì)哲學(xué)告訴我們實(shí)踐中獲得知識(shí)的過程是技能形成的過程，也是知識(shí)運(yùn)用的過程，教師教學(xué)生如何思考是相對(duì)簡單的，但是教學(xué)生怎么做才是最切實(shí)可行的。尤其是處于智力啟蒙開發(fā)階段的小學(xué)生，更要培養(yǎng)他們善于在觀察和操作中多動(dòng)腦筋、多動(dòng)手的良好習(xí)慣。例如，在教“圓柱體的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以向?qū)W生提出“上下的兩個(gè)底面圓大小是不是一樣大呢？”先讓學(xué)生分成小組進(jìn)行合作探究，提出各種解決問題的方法：有的小組用直尺測(cè)量兩個(gè)底面圓的直徑是否一樣長；有的小組用紙片包住圓柱兩頭看是否一樣粗；有的小組把圓柱的一個(gè)底面畫在紙上，再用圓柱的另一個(gè)底面調(diào)過來對(duì)比。讓學(xué)生在觀察和操作活動(dòng)中獲得圓柱兩頭底面圓的視覺體驗(yàn)，使學(xué)生初步了解圓柱的特點(diǎn)。這樣，讓學(xué)生可以在輕松活潑、豐富多彩的課堂中，人人動(dòng)手、個(gè)個(gè)動(dòng)腦、相互交流，其主動(dòng)性得到了充分的調(diào)動(dòng)，大家的聰明才智也得到了發(fā)揮。

五、動(dòng)手操作掌握方法

課堂教學(xué)雖然沒有統(tǒng)一的模式、要求，但隨意、草率的做法肯定是不可取的，教師課前精心設(shè)計(jì)的邏輯運(yùn)算方法，不僅能使學(xué)生更容易獲得知識(shí)，而且有助于提高他們的邏輯思維能力。例如，在講授“平行四邊的面積”時(shí)，在演示平行四邊面積運(yùn)算的過程中，有的教師簡單、直接給出平行四邊面積的計(jì)算方法，從而為達(dá)目的讓學(xué)生死記硬背公式。筆者認(rèn)為，只有讓學(xué)生充分在動(dòng)手操作中理解平行四邊面積與長方形的內(nèi)在聯(lián)系，依靠二維空間來實(shí)現(xiàn)才能讓他們真正掌握計(jì)算方法。我們可以先讓學(xué)生拿出長相等的平行四邊形和長方形紙片觀察、比較，先探究兩者是否存在聯(lián)系，再動(dòng)手把平行四邊形剪拼成長方形。然后討論兩者轉(zhuǎn)化的過程，長和寬、底和高到底有什么聯(lián)系，學(xué)生從動(dòng)手操作中知道了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法。

六、動(dòng)手操作調(diào)動(dòng)思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，許多問題都要求學(xué)生動(dòng)腦筋、動(dòng)手腳，共同參與課堂上的各種教學(xué)活動(dòng)，才能達(dá)到師生都滿意的教學(xué)效果，尤其是學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，更能體現(xiàn)出學(xué)生的樂趣。為了加深學(xué)生理解，讓學(xué)生獲得豐富的表現(xiàn)力，可以讓學(xué)生用紙片折疊成角，再用銳利的尖角或輕或重地戳掌心，也可以用金屬條圍成一個(gè)三角形或長方形，讓學(xué)生親自用手觸摸感受，提高他們的空間想象力。例如：用幾根一樣長的鐵絲，圍成不同的圓、正方形、長方形、三角形的框架圖形，然后問學(xué)生在周長一樣的情況下，圓、正方形、長方形及三角形的面積哪個(gè)比較大？讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手操作、討論，經(jīng)過觀察和激烈討論，學(xué)生不僅開闊了思路，豐富了想象力，還懂得了在周長一樣的情況下四種圖形面積的差異。在教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能安排好學(xué)生動(dòng)手學(xué)習(xí)的操作，讓他們自己動(dòng)手?jǐn)[一擺、量一量、拼一拼、做一做，親身體驗(yàn)在做、看、想的活動(dòng)中掌握新知識(shí)，同時(shí)充分調(diào)動(dòng)思維，從而提高數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

總之，動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。在教學(xué)實(shí)踐中，要避免為了運(yùn)算而操作，要把運(yùn)算活動(dòng)與數(shù)學(xué)思維緊密結(jié)合起來，使運(yùn)算活動(dòng)富有成效，從而豐富和深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)途徑。