在動手操作中拓展小學生數學認知的途徑

■福建省晉江市深滬鎮中心小學 洪松茂

■福建省晉江市英林鎮中心小學 林珍瑜

一、動手操作激發興趣

都說成功的關鍵前提是興趣，也是創造力的非智力源泉。支配人們行為的動機并不是與生俱來的，所以有了興趣，我們就可以把厭倦變成愿意學習，把困難變成快樂，把強迫和被動的學習變成主動和創造性的學習。因此，在教學中要利用學生強烈的好奇心、積極的探索心理，再加以適當的引導才能事半功倍。在教學過程中，教師要讓學生對計算產生興趣，就要善于運用別樣的教學方法，激發其學習興趣，培養其動手實踐能力，激發其學習積極性，并主動自己動手做研究和體驗數學的一些算理。例如，在“分蘋果”這一課的教學中，教師可以設計活動一：感受除法豎式的過程。有15 個蘋果，要放在五個盤子里，每個盤子平均放幾個？學生從不同的角度思考會有不同的方法來解決這個問題。如：如果你加三個五，你就得到十五個；通過乘法表可知三個五等于十五，每個盤子可以放三個蘋果；你可以放五個盤子，用15減去5個3，你就得到了0；你可以放三個盤子，一些學生做一個除法方程，要求學生用15個圓圈來做，讓學生根據擺的過程講解垂直分割，最后教師總結。活動二：在理解平均分后，將有一個余數。有20 個蘋果，每盤放6 個蘋果會怎么樣？請與每個學生分享蘋果的圖片，并討論如何在小組中列出垂直公式。（在小組討論的基礎上，與全班同學進行交流，引導學生關注每個除法步驟的意義，并介紹剩余部分，同時強調單位名稱的書寫方法）。通過操作，這樣學生就能發現我們日常生活中還有很多平均分后的案例，激發學生求知欲和探索精神，使學生認識到學習除法的重要性和必要性。

二、動手操作誘導表達

語言只是思維表達的一個外殼。在實踐中，直覺材料會直接呈現在學生視野及思維中，動手操作是直覺材料通過思維的一種表現。這就需要教師善于運用語言，誘導學生以幫助他們建立一種連貫性的邏輯聯系。例如：教學中用分母分數加、減運算規則，分為三步：（1）操作：讓每個學生拿出兩張一樣的正方形紙，其一折成對折，讓學生把折后的一份畫出顏色；（2）操作：取出另一張正方形紙，對折后再對折，同樣讓學生把折后的一份畫出顏色；（3）要解決的問題是：比較顏色部分的倍數是多少？第一次畫顏色部分比第二次多多少？（4）觀察“折”的結果然后一起歸納出同分母分數加減運算的方法。由此可以看出，學生動手操作后，可以誘發他們在完成操作過程的外部語言表達，使學生通過語言表達途徑促進外部活動來體驗掌握數學知識。

三、動手操作培育創新

創造性思維的核心是創新。盡管它是一種高級且復雜的思維活動，但創新能力也是一種人身上與生俱來的素質，它是可以通過學習和訓練得以加強和提高的。人的思維方式，是以大量的感性經驗為基礎，再由整體形象思維向抽象邏輯思維過渡的一種特性。例如，教學“圓的面積”時，筆者放手讓學生利用學具圓，動手操作，大膽實踐，用“割”“補”“拼”切成16等分、32等分、64等分，然后拼成一個三角形或長方形、平行四邊形，這樣通過動手操作，讓他們自由地表達自己的想法，學生不僅品嘗到動手操作體驗成功的喜悅，而且發揮了想象力和創造力，整堂課都滲透了轉化數學思想方法。

四、動手操作尋找真知

“實踐出真知”，這一簡單易懂的社會哲學告訴我們實踐中獲得知識的過程是技能形成的過程，也是知識運用的過程，教師教學生如何思考是相對簡單的，但是教學生怎么做才是最切實可行的。尤其是處于智力啟蒙開發階段的小學生，更要培養他們善于在觀察和操作中多動腦筋、多動手的良好習慣。例如，在教“圓柱體的初步認識”時，可以向學生提出“上下的兩個底面圓大小是不是一樣大呢？”先讓學生分成小組進行合作探究，提出各種解決問題的方法：有的小組用直尺測量兩個底面圓的直徑是否一樣長；有的小組用紙片包住圓柱兩頭看是否一樣粗；有的小組把圓柱的一個底面畫在紙上，再用圓柱的另一個底面調過來對比。讓學生在觀察和操作活動中獲得圓柱兩頭底面圓的視覺體驗，使學生初步了解圓柱的特點。這樣，讓學生可以在輕松活潑、豐富多彩的課堂中，人人動手、個個動腦、相互交流，其主動性得到了充分的調動，大家的聰明才智也得到了發揮。

五、動手操作掌握方法

課堂教學雖然沒有統一的模式、要求，但隨意、草率的做法肯定是不可取的，教師課前精心設計的邏輯運算方法，不僅能使學生更容易獲得知識，而且有助于提高他們的邏輯思維能力。例如，在講授“平行四邊的面積”時，在演示平行四邊面積運算的過程中，有的教師簡單、直接給出平行四邊面積的計算方法，從而為達目的讓學生死記硬背公式。筆者認為，只有讓學生充分在動手操作中理解平行四邊面積與長方形的內在聯系，依靠二維空間來實現才能讓他們真正掌握計算方法。我們可以先讓學生拿出長相等的平行四邊形和長方形紙片觀察、比較，先探究兩者是否存在聯系，再動手把平行四邊形剪拼成長方形。然后討論兩者轉化的過程，長和寬、底和高到底有什么聯系，學生從動手操作中知道了知識間的內在聯系，形成了新的認知結構，也掌握了平行四邊形面積的計算方法。

六、動手操作調動思維

在數學教學過程中，許多問題都要求學生動腦筋、動手腳，共同參與課堂上的各種教學活動，才能達到師生都滿意的教學效果，尤其是學習幾何圖形時，更能體現出學生的樂趣。為了加深學生理解，讓學生獲得豐富的表現力，可以讓學生用紙片折疊成角，再用銳利的尖角或輕或重地戳掌心，也可以用金屬條圍成一個三角形或長方形，讓學生親自用手觸摸感受，提高他們的空間想象力。例如：用幾根一樣長的鐵絲，圍成不同的圓、正方形、長方形、三角形的框架圖形，然后問學生在周長一樣的情況下，圓、正方形、長方形及三角形的面積哪個比較大？讓學生以小組為單位動手操作、討論，經過觀察和激烈討論，學生不僅開闊了思路，豐富了想象力，還懂得了在周長一樣的情況下四種圖形面積的差異。在教學中，教師應盡可能安排好學生動手學習的操作，讓他們自己動手擺一擺、量一量、拼一拼、做一做，親身體驗在做、看、想的活動中掌握新知識，同時充分調動思維，從而提高數學認知能力。

總之，動手操作是學習數學的重要途徑。在教學實踐中，要避免為了運算而操作，要把運算活動與數學思維緊密結合起來，使運算活動富有成效，從而豐富和深化學生的數學學習途徑。