不同的引入各顯精彩*
——以“求解二元一次方程組(1)”為例

福建省三明市梅列區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校(365000) 青海師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院(810008) 鄭培珺

在一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中,引入部分問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)引起越來(lái)越多的教師來(lái)設(shè)計(jì)和研究.引入注重新穎性;與學(xué)生的實(shí)際生活密切相連;要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;能體現(xiàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“必要性”和“可學(xué)性”;能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì);從已有數(shù)學(xué)知識(shí)中延生問(wèn)題; 讓學(xué)生體會(huì)到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化等等.不同的引入各顯精彩,下面以北師大版八年級(jí)上冊(cè)第五章第二節(jié)“求解二元一次方程組(1)”為例來(lái)分析.

1 簡(jiǎn)單著手層層深入

引入1果汁店中有A、B 兩種果汁,B 種果汁的價(jià)格是A 種果價(jià)格的兩倍,小彬和同學(xué)買(mǎi)了4 杯A 種果汁,3 杯B種果汁,一共花了60 元.A 種果汁、B 種果汁每杯分別是多少元?

問(wèn): 上節(jié)課學(xué)了二元一次方程組,我們能否用二元一次方程組解決這個(gè)問(wèn)題?

若設(shè)A 種果汁每杯x元,B 種果汁每杯y元.如何列二元一次方程組?

思考: 如何求解這個(gè)二元一次方程組?

教師組織學(xué)生分小組討論.

生: 將①中的y帶入②中,即②中的y用2x代替.

師: 為何將①中的y帶入②中? 也就是為何②中的y能用2x代替?

生: ①中的y和②中的y所表示的量相同, 都表示“A種果汁每杯x元”.

在上一題的基礎(chǔ)上變換式子

教師再問(wèn)如何解這個(gè)方程組解方程組?

學(xué)生在上一題的啟發(fā)中, 能夠想到將①中的x帶入②中,即②中的x用代替.

觀察以上兩題, 思考: ①式代入②式, 方程組發(fā)生了怎樣的變化? 未知數(shù)個(gè)數(shù)發(fā)生怎樣的變化?

通過(guò)學(xué)生觀察思考,總結(jié): 由二元一次方程組變……