數(shù)學探究讓課堂成為好玩兒的地方*
——記一堂“函數(shù)視角下的數(shù)列問題探究課”

江蘇省無錫市市北高級中學(214045) 胡蓓蓓 朱小俊

傳統(tǒng)的數(shù)學教學,以知識傳授為主體,數(shù)學活動僅局限在被動接受、理解記憶和模仿訓練上;而新課標要求普通高中數(shù)學課程以發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為導向,“倡導積極主動、勇于探索的學習方式”,為學生的可持續(xù)發(fā)展和終身學習創(chuàng)造條件.這就意味著教與學的方式需要改變,從“知識本位”的被動應試學習,轉型為“素養(yǎng)本位”的能動探究學習.筆者在一次高三國培公開課上聽到朱小俊老師的“函數(shù)視角下的數(shù)列問題探究課”,對課堂教學中濃厚的探究味兒印象深刻,現(xiàn)整理出來,與大家共饗.

1 基本情況

授課對象學生來自江蘇省一所四星級普通高中的重點班,基礎較好,學習數(shù)學的熱情高,有一定的獨立學習能力、自覺思考的習慣和合作探究意識.

教材分析函數(shù)和數(shù)列作為高中階段的重難點,是數(shù)學學習路上的兩個絆腳石,教師需要思考如何在高三復習中克服難點、突破重點.數(shù)學知識的講解不是縱貫式,而是螺旋式上升的,數(shù)列作為特殊的函數(shù),正好提供契機,在鞏固函數(shù)知識的同時,也能加深對數(shù)列的理解.

2 教學片段賞析

2.1 課前熱身

已知數(shù)列{an}中

(1)若c=5,則an的最小值為____;

(2)若an≥5 恒成立,則實數(shù)c的取值范圍是____;

師: 與函數(shù)的恒成立問題一樣,本題有兩條常用解題思路: (1)直接求an最值;(2)分離參數(shù),顯然優(yōu)選法二,直接求an最值的情況比較復雜.

(3)若數(shù)列{an}是單調遞增數(shù)列,則實數(shù)c的取值范圍是____.雙鉤函……