初中數學單元考試改革途徑實踐探索

陳波 徐傳勝

[摘? 要] 數學單元考試是新授課教學環節的重要一環. 在多年數學教學改革經驗基礎上，對初中數學單元測試改革進行了一定的實踐探索，亦有效提升學生的綜合科學素養和核心數學素養.

[關鍵詞] 單元考試;改革方式;教學方法

隨著當前教學改革的不斷深入，如何有效提升初中生的綜合科學素養和核心數學素養，現已成為亟待解決的問題. 單元考試是新授課教學環節的重要一環，過去多是一份試卷定優劣、見高低. 這種測試的主要問題是重考試結果，輕視了學生學習習慣的養成和學習方法的掌握;重視理論知識考試，輕視課外實踐活動考核. 因而這種考試具有一定的片面性和局限性，不利于幫助學生更好地認識數學、理解數學和學習數學，不能有效地培養和提升學生的綜合科學素質和核心數學素養. 在多年的數學教學改革經驗基礎上，已對初中數學單元考試改革進行了一定的實踐探索，現就求教于方家.

單元考試改革方法

教學改革主要是改變了單純考試評價學生為多種考試評價方式. 我們通過多種測試方式來檢測學生的理解知識程度、提升能力力度和正確數學觀的形成，進而引導學生德智體全面科學地發展.

在教學過程中，主要采用了“口試+筆試+操作+開卷+線上”的形式，以“知識+能力+特長+評語+直播”為主線來指導學生. 具體做法是，注重學生平時上課表現，作業情況反饋和學習習慣及學習方法的養成教育，評選出數學學習積極分子、優秀作業等;進行分水平考試，根據情況把學生分成A、B兩個水平，考試時把試卷分成A、B卷，A卷考查一般知識內容要求，B卷要求較高，A水平學生只考A卷，B水平學生做A、B卷;設立一些單項考試，培養特長學生，如數學知識應用競賽、小制作、小發明、小論文比賽等;實行開卷考試，線上監考，目的在于考查學生的創新意識和綜合能力，利用“互聯網+教育”平臺，充分利用高科技技術進行線上考試.

單元考試方式

1. 自我制作測試

幾何學教學主要是培養學生動手能力和邏輯思維能力. 課本上有些概念定理的教學制作演示教具和通過教具的演示來揭示知識的形成過程，這時可以根據實際情況進行考試制作. 例如用4根木條釘成一個四邊形（分四邊相等、四邊不相等、兩邊不相等等四種情況），通過觀察得出四邊形具有不穩定性;平行四邊形具有對角互補和對邊平行等性質. 隨著科學技術技術的發展，利用電腦直觀展示幾何圖形的旋轉、平移，函數圖像的形成，電子模型建立等，這種手腦并用的制作考試能檢查學生的動手操作能力及應用數學知識的能力和科學技術的使用能力，也培養了學生動手動口動腦的習慣，加深了幾何圖形性質的理解.

2. 搶答辯論測試

每個學期組織若干次數學知識搶答辯論活動，搶答題設計數學知識、數學文化、數學技巧、趣味數學等，這種第二課堂活動能極大激勵青少年學習數學的興趣，煥發學生學習熱情，吸引他們去讀一些數學故事、數學文化，激勵學生喜愛有挑戰性數學問題的素養和精神，培養語言表達能力、自我展示能力、強大的心理素質及集體榮譽感等. 我們學校分年級管理，每學期都由年級部數學組組織一次數學知識搶答競賽，并對獲獎者表彰宣傳，極大地調動學生參與的熱情. 題目新穎：如有“力學之父”美稱的______流傳于世數學著作10余種，他曾經說過，給我一個支點，我可以翹起一個地球. 這句話告訴我們要有勇氣尋找這個支點，要勇于尋找真理.

3. 自我申請考試

每學完一單元，根據義務教育數學課程課標要求，我們都準備層次不同的3組試題，讓學生根據自己的事實情況選擇考題. 第一組試題考查基礎知識、基本技能;第二組試題考查基礎知識和遷移能力（適合中等學生做）;第三組試題主要考查學生較高層次能力. 通過考查，學生能尋找到學習中的弱點，及時補救，并能為進一步學習確定明確的目標. 如學習完《等腰三角形》，我出了三份題：A類主要考查等腰三角形的定義、判定定理、性質定理及簡單應用;B類題主要考查三角形分類、判定定理、性質定理的應用，分類思想的應用;C類主要考查判定定理、性質定理在實際生活中的應用、組合圖形中定理的應用.

4. 個別補償考試

在進行對學生分水平考試后，學生成績有好有差，為了達到全體學生共同進步的目的，在師生共同認真分析試卷后對考試成績不理想的學生，進行補償考試，考試針對學生出錯較多的題目設計同層次的，進行平行性補償，并且只記錄相對分數較高的成績，這種考試能讓學生感到自己是在進步中，每天進步一點點，增強學生學習的信心和動力. 這種個性化考試有助于提高學生學習數學的興趣，激發探尋數學真理的內驅力，達到因材施教的目的，為大面積提高教學質量做鋪墊.

5. 撰寫小論文

有些章節學完之后并不一定用試卷進行考試，而是讓學生撰寫小論文，從中考查學生的想象力及語言表達能力及應用數學知識的能力. 例如直角三角形在現實生活中的應用，學生可以從航海航空、建橋修路、測量技術、圖像設計等方面搜尋題目. 再如我校持續舉行的“七巧科技小論文”比賽. 為培養學生的科技素養，我校自2014年開始，每年舉行一次青少年科技小論文比賽，并推選成績優秀的學生參加省市級比賽，每年都有不同程度的選手獲獎，特別是2017年參加省電教館舉行比賽，比賽的22名同學獲15金4銀3銅的好成績，極大地激發學生學科技、用科技的熱情，曾一度掀起學生寫作小論文的熱潮. 再如：2019臨沂中考第22題魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經過一座小山，如圖1，施工方計劃沿AC方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側D（A，C，D共線）處同時施工.測得∠CAB=30°，AB=4 km，∠ABD=105°，求BD的長.

讓學生通過研究中考題，寫出老師出題的意圖及知識點考查的小論文，可以加強知識融合和應用.

有的學生發現了數學之美. 賞析數學之美，可讓他們心曠神怡. 黃金分割被廣泛應用于建筑、繪畫和現實生活等方面. 黃金分割可在原本毫無聯系的事物之間建立起比例關系，從而使所有滿足黃金分割比例的點，構成一個和諧整體的空間. 諸多藝術家學者均將符合黃金分割的事物看作是和諧之美的衍生物. 當面對美麗風景時，人會產生自身的自信和幸福感，無意之間沉浸其中享受. 浸潤于數學文化滋養之中，可使學生對數學產生歡喜之心、增加親近感覺.

6. 讓學生出考試題

G·波利亞指出：“數學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這個方面看，數學像一門系統的演繹科學;但另一方面，創造過程中的數學，看起來卻像一門試驗性科學”. 單元學習完畢后，不妨讓學生個人或小組出一份考題，評選出最佳試卷，并用此試卷進行測試，或把幾份最佳試卷綜合起來用于測試，這樣做有助于學生對知識點理解的深刻性，能激發學生從不同的角度去思考問題. 因此，培養學生的數學素養，就要在教學過程中充分體現兩個側面，讓學生在體驗中學習，讓學生在身份互換的情境下，進行換位思考.

7. 總結考試

每單元學完后，讓學生根據自己所學的知識，總結本單元的知識點或題型，畫出思維導圖，進行系統的歸納. 教師根據學生歸納的情況給予適當的評價，這樣便于教師掌握學生的學習情況并能及時給予指導，這種考試有助于培養學生系統歸納知識的能力，防止知識碎片化. 如：平行四邊形的思維導圖（如圖2）.

8. 考查學生的創新意識和創新能力

根據每單元教材內容，出一些探索性試題，讓學生在課下一定時間內完成，根據學生完成情況給予評價. 我們采取的基本模式是“優點+鼓勵”. “優點”就是學生在探索中創新的內容，這也是他們的“閃光點”，需要教師來發現和指導;“鼓勵”是指比較親切和期望的語氣，指出學生努力的方向和目標，這種考試方式有助于培養學生的創新意識和創新能力. 如：如圖3，在正方形ABCD中，E是DC邊上一點（與D，C不重合），連接AE，將△ADE沿AE所在的直線折疊得到△AFE，延長EF交BC于G，連接AG，作GH⊥AG，與AE的延長線交于點H，連接CH. 顯然AE是∠DAF的平分線，EA是∠DEF的平分線. 仔細觀察，請逐一找出圖中其他的角平分線（僅限于小于180°的角平分線），并說明理由.

這題的意圖旨在培養學生探究能力和創新能力，讓學生在不斷的探索中尋找結論，證明結論，總結結論.

9. 利用互聯網技術平臺進行線上考試

信息技術的飛速發展，使“互聯網+教育”成為一種可能，各種平臺、APP、終端如過江之鯽紛至沓來，直播課、視頻會議、智學網、釘釘、QQ、微信等等，都能被我們用來進行線上測試，這種測試便捷迅速. 如我們學校探索的“智慧課堂”，學生每人一個平板終端，老師就可以隨時給學生推送題目進行考試，主觀題由機器批改統計，老師只批改客觀題，快捷方便. 再如區域性考試可以運用智學網進行，成績統計和試題分析都很詳細，充分體現大數據的優越性.

余論

數學學習若僅僅是為應付考試就徹底失敗了. 目前不少教師對數學印象尚停留在數字、圖形上面，并未深入了解數學文化;而學生對數學的印象更是停留在解題、算數、畫圖等表層現象上. 隨著中學數學改革的不斷深入，更加注重培養學生的數感和理性思維，注重以文化人、以文育人，使得學生在知識學習上與生活聯系更加貼近，讓其在收獲科學知識的同時感受數學文化的鮮活生命感，不斷激發學生的數學學習興趣，培養其學習能力、實踐能力和創新能力，進而提升學生的核心數學素養.