新工科教育背景下大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與實踐

聶東明

（安徽新華學(xué)院通識教育部 安徽合肥 230088）

大學(xué)數(shù)學(xué)目前的現(xiàn)狀和改革必要性

19 8 9年由美國、英國、加拿大、澳大利亞、新西蘭、愛爾蘭6個國家的民間工業(yè)團體共同發(fā)動與簽署了《華盛頓協(xié)議》(Washington Accord)[1],也就是本科工程教育專業(yè)認證協(xié)議。2013年我國加入了《華盛頓協(xié)議》成為預(yù)備成員，2016年6月成為《華盛頓協(xié)議》的正式成員。截至2017年底，教育部高等教育評估中心和中國的教育專業(yè)認證協(xié)會共同認證了198所高校的846個工科專業(yè)，計劃2020年實現(xiàn)所有專業(yè)大類的覆蓋。安徽新華學(xué)院作為應(yīng)用型本科院校，一直堅持地方性、應(yīng)用型的辦學(xué)定位；堅持“需求導(dǎo)向、產(chǎn)教融合、錯位爭先、特色發(fā)展”的辦學(xué)道路；并且赴其他院校學(xué)習(xí)先進經(jīng)驗，爭取培養(yǎng)出的學(xué)生達到工程認證標準。在理工科高等教育中，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)毫無疑問是其他各門學(xué)科教育的基石，它具有學(xué)時多、覆蓋面寬、影響面廣的特點，其地位可以說是重中之重。數(shù)學(xué)不只是一種重要的工具和解決問題的方法，同時是一種思維模式，是一種數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不僅僅局限于數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)知識的擁有，它的最終目的是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)使學(xué)生初步具有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的實踐能力。

近年來，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革在全國很多院校都在開展，也有很多教師對工科類的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進行各種嘗試。如：從教學(xué)理念、教學(xué)主體、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段方面,對高等數(shù)學(xué)的教改提出改革建議；從上好緒論課、重視高等數(shù)學(xué)的人文價值及育人功能、注重數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用、促進學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展等4個方面提出了建議；從"體現(xiàn)學(xué)科特點、順應(yīng)時代潮流"的思想,對高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革做了一些探索；從課程目標、課程體系、教材建設(shè)等幾方面改革進行了探討并提出了相應(yīng)的建議。那么根據(jù)我們學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)以及我們的教學(xué)目標定位我們可以從以下幾個方面進行教學(xué)改革。

幫助學(xué)生完成從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的過渡

近年來，隨著生源人數(shù)的增加，相當一部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好,一開始就帶著畏懼的心理看待高等數(shù)學(xué)。那么幫助學(xué)生完成從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)思想和方法的改變是我們一開始就要克服的難題。初等數(shù)學(xué)側(cè)重于具體數(shù)學(xué)知識點的掌握和熟練應(yīng)用，而高等數(shù)學(xué)課程則側(cè)重于數(shù)學(xué)思想和方法的傳授，上課速度相對較快。因此我們在最開始授課的時候要放慢教學(xué)進度，注意合理安排教學(xué)內(nèi)容，從易到難，循序漸進，課堂上安排一些與學(xué)生基礎(chǔ)能力相當?shù)念}目給學(xué)生做，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的樂趣與成功的喜悅；同時注意與初等數(shù)學(xué)相聯(lián)系，使學(xué)生慢慢適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的知識和教學(xué)方法。我們的教師要增加自己的知識面，把現(xiàn)實生活中的問題引入到數(shù)學(xué)課堂。引入數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史，這樣我們既可以活躍課堂氣氛，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的也是生動的，與現(xiàn)實緊密相連的。在教學(xué)模式上，我們應(yīng)該采用多種教學(xué)模式相結(jié)合，把傳統(tǒng)的上課方式與慕課，微課以及雨課堂相結(jié)合，使各種教學(xué)模式的優(yōu)點利用到最大化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

高等數(shù)學(xué)的課程定位應(yīng)該突出與專業(yè)課相融合

除了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，很多學(xué)生沒有學(xué)習(xí)動力。大學(xué)一年級學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)專業(yè)課程，根本不清楚高等數(shù)學(xué)在專業(yè)課中有何用途，如何應(yīng)用，甚至有一些學(xué)生畢業(yè)后，發(fā)現(xiàn)在工作中根本用不到高等數(shù)學(xué)。而我們的數(shù)學(xué)教師大多是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的，有夯實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但對專業(yè)課了解一般較少，因此教學(xué)過程中教師往往注重數(shù)學(xué)過程邏輯的完美，計算的巧妙以及步驟的完整，而不知專業(yè)課真正需要數(shù)學(xué)的哪些知識。那么，作為教師，要與專業(yè)課教師相聯(lián)系，查閱專業(yè)課程書籍，了解數(shù)學(xué)知識如何運用于專業(yè)課中。比如高等數(shù)學(xué)在以下專業(yè)課中主要運用下列知識點：

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另外，與專業(yè)相結(jié)合還要體現(xiàn)在不同專業(yè)講課重難點不同上。比如在建筑學(xué)專業(yè)中，應(yīng)該突出幾何形體的數(shù)學(xué)描述，從數(shù)學(xué)的觀點上，無論多么龐大的建筑物，它們都是點、線、面的不同組合。所以可以采用模塊式結(jié)構(gòu)來規(guī)劃內(nèi)容。可考慮兩大模塊，一是代數(shù)與幾何模塊，一是微積分及其應(yīng)用。又比如電子通信的各專業(yè)，用到的數(shù)學(xué)是相非常的多，所需要的不僅僅是微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計，而且還要用到復(fù)變函數(shù)和積分變換。比如“電路基礎(chǔ)”這門課，所用到的“共性映射、拉普拉斯變換、傅里葉變換”等等完全是高等數(shù)學(xué)的知識，很多應(yīng)用問題到最后都變成了數(shù)學(xué)中的微分方程，如果學(xué)生沒有學(xué)好數(shù)學(xué)課中的基本知識和解題方法，那么學(xué)習(xí)專業(yè)課時就會感覺非常困難。又比如計算機專業(yè)，在編程中所用到的定積分的求法，迭代法等等，同樣的在概率統(tǒng)計和線性代數(shù)上也提出很多的要求，我們要加強學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容在實際問題中應(yīng)用的了解。又比如曲率、傅里葉級數(shù)在數(shù)學(xué)大綱上都是選講的內(nèi)容。但是，對于土木學(xué)院的學(xué)生，曲率的部分一定要細講，并要舉一些應(yīng)用題。對于電子學(xué)院的學(xué)生，傅里葉級數(shù)一定要細講，因為學(xué)生在后面學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)以及專業(yè)課時都要用到這些知識。

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與工具性兼而有之

對于一門課程，有什么的定位，就有著什么樣的教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、課程體系、教學(xué)過程和教學(xué)結(jié)果。新工科對學(xué)生的要求是具有應(yīng)用與創(chuàng)造性，那么就要加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力的培養(yǎng)。然而數(shù)學(xué)課教師更多的強調(diào)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，邏輯性、技巧性；專業(yè)課教師則更多的注重數(shù)學(xué)的工具性，注重會用數(shù)學(xué)知識計算具體的問題。最終，往往是作為數(shù)學(xué)教師的觀念決定著數(shù)學(xué)課的定位和作用，專業(yè)課教師的觀念影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。因此，很多學(xué)校開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課，學(xué)生只注重學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件。的確，數(shù)學(xué)軟件的功能越來越強大，在計算過程中的優(yōu)越性越來越明顯，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件對學(xué)生解決具體的問題確實很方便。然而對于數(shù)學(xué)軟件我們不能太多夸大他的數(shù)學(xué)功能，我們不能由此忽略了高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程。因為在生活中很多模型的建立是需要先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如果不知道實際問題抽象后的數(shù)學(xué)模型是什么，而只是一味的模擬，只能抹殺了學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力。因為一旦加一些外在條件到問題中，學(xué)生就不知道怎么用了。沒有具體的數(shù)學(xué)公式與模型，數(shù)學(xué)軟件也就無用武之地了。因此，我們應(yīng)該加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的培養(yǎng)，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識在實際應(yīng)用中的了解和操作，對于具體的計算主要傳授數(shù)學(xué)方法即可。為了加強數(shù)學(xué)知識在實際中的應(yīng)用，在我們上課時應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。

課程考核改革

高等數(shù)學(xué)課程考核改革我們所在的學(xué)院一直在進行改革，如與專業(yè)相融合，在應(yīng)用的題目中添加與不同專業(yè)相關(guān)的知識點，采用數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)理論課程同時考試的方式。由于我們是培養(yǎng)應(yīng)用型的人才，為了加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我們應(yīng)該在平時的考核中加大力度。除了我們平時作業(yè)、課堂提問及總結(jié)，我們可以實施以下方式:1、小論文的形式。每章內(nèi)容講解完后，設(shè)置幾個數(shù)學(xué)建模題目，結(jié)果以小論文的形式出現(xiàn)。或者讓每位同學(xué)根據(jù)自己對所學(xué)的內(nèi)容的理解程度，撰寫體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法和相關(guān)應(yīng)用的小論文。2、課堂討論。課堂討論主要是一節(jié)課中的重點、難點做題技巧。這種討論一般不要放在正常課堂中，可以放在習(xí)題課的處理中，如在處理分部積分習(xí)題課時，可以讓學(xué)生自己尋找或上網(wǎng)查找分部積分的規(guī)律，這樣可以讓學(xué)生對這些步驟更加有深刻印象。3、對于期終考試的試卷，試卷的結(jié)構(gòu)盡量以基本概念、基本理論、及基本運算為主，適當加一些應(yīng)用題。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一項長期艱巨的任務(wù)，我們教師要改變思想，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，加強高等數(shù)學(xué)在專業(yè)課中的應(yīng)用。在教學(xué)改革的過程中，教師要起主導(dǎo)作用，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維。教師要對教學(xué)進行思考，不斷改變教學(xué)方式，探索教學(xué)規(guī)律，積累經(jīng)驗，逐步提高教學(xué)能力和水平，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，培養(yǎng)出優(yōu)秀的人才。