新工科教育背景下大學數學課程教學改革與實踐

聶東明

（安徽新華學院通識教育部 安徽合肥 230088）

大學數學目前的現狀和改革必要性

19 8 9年由美國、英國、加拿大、澳大利亞、新西蘭、愛爾蘭6個國家的民間工業團體共同發動與簽署了《華盛頓協議》(Washington Accord)[1],也就是本科工程教育專業認證協議。2013年我國加入了《華盛頓協議》成為預備成員，2016年6月成為《華盛頓協議》的正式成員。截至2017年底，教育部高等教育評估中心和中國的教育專業認證協會共同認證了198所高校的846個工科專業，計劃2020年實現所有專業大類的覆蓋。安徽新華學院作為應用型本科院校，一直堅持地方性、應用型的辦學定位；堅持“需求導向、產教融合、錯位爭先、特色發展”的辦學道路；并且赴其他院校學習先進經驗，爭取培養出的學生達到工程認證標準。在理工科高等教育中，大學數學的教學毫無疑問是其他各門學科教育的基石，它具有學時多、覆蓋面寬、影響面廣的特點，其地位可以說是重中之重。數學不只是一種重要的工具和解決問題的方法，同時是一種思維模式，是一種數學素質。因此，大學生學習數學的目的不僅僅局限于數學的訓練，數學知識的擁有，它的最終目的是通過數學的學習使學生初步具有應用數學知識分析問題、解決問題的實踐能力。

近年來，高等數學的教學改革在全國很多院校都在開展，也有很多教師對工科類的高等數學的教學進行各種嘗試。如：從教學理念、教學主體、教學內容和教學手段方面,對高等數學的教改提出改革建議；從上好緒論課、重視高等數學的人文價值及育人功能、注重數學的實際應用、促進學生的可持續發展等4個方面提出了建議；從"體現學科特點、順應時代潮流"的思想,對高等數學 教學改革做了一些探索；從課程目標、課程體系、教材建設等幾方面改革進行了探討并提出了相應的建議。那么根據我們學校的學生基礎以及我們的教學目標定位我們可以從以下幾個方面進行教學改革。

幫助學生完成從初等數學到高等數學的過渡

近年來，隨著生源人數的增加，相當一部分學生數學基礎不好,一開始就帶著畏懼的心理看待高等數學。那么幫助學生完成從初等數學到高等數學思想和方法的改變是我們一開始就要克服的難題。初等數學側重于具體數學知識點的掌握和熟練應用，而高等數學課程則側重于數學思想和方法的傳授，上課速度相對較快。因此我們在最開始授課的時候要放慢教學進度，注意合理安排教學內容，從易到難，循序漸進，課堂上安排一些與學生基礎能力相當的題目給學生做，使學生體會到數學的樂趣與成功的喜悅；同時注意與初等數學相聯系，使學生慢慢適應高等數學的知識和教學方法。我們的教師要增加自己的知識面，把現實生活中的問題引入到數學課堂。引入數學文化與數學史，這樣我們既可以活躍課堂氣氛，又讓學生感受到數學的也是生動的，與現實緊密相連的。在教學模式上，我們應該采用多種教學模式相結合，把傳統的上課方式與慕課，微課以及雨課堂相結合，使各種教學模式的優點利用到最大化，激發學生學習的熱情。

高等數學的課程定位應該突出與專業課相融合

除了數學基礎不好，很多學生沒有學習動力。大學一年級學生還沒有學習專業課程，根本不清楚高等數學在專業課中有何用途，如何應用，甚至有一些學生畢業后，發現在工作中根本用不到高等數學。而我們的數學教師大多是數學專業畢業的，有夯實的數學基礎，但對專業課了解一般較少，因此教學過程中教師往往注重數學過程邏輯的完美，計算的巧妙以及步驟的完整，而不知專業課真正需要數學的哪些知識。那么，作為教師，要與專業課教師相聯系，查閱專業課程書籍，了解數學知識如何運用于專業課中。比如高等數學在以下專業課中主要運用下列知識點：

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另外，與專業相結合還要體現在不同專業講課重難點不同上。比如在建筑學專業中，應該突出幾何形體的數學描述，從數學的觀點上，無論多么龐大的建筑物，它們都是點、線、面的不同組合。所以可以采用模塊式結構來規劃內容。可考慮兩大模塊，一是代數與幾何模塊，一是微積分及其應用。又比如電子通信的各專業，用到的數學是相非常的多，所需要的不僅僅是微積分、線性代數、概率統計，而且還要用到復變函數和積分變換。比如“電路基礎”這門課，所用到的“共性映射、拉普拉斯變換、傅里葉變換”等等完全是高等數學的知識，很多應用問題到最后都變成了數學中的微分方程，如果學生沒有學好數學課中的基本知識和解題方法，那么學習專業課時就會感覺非常困難。又比如計算機專業，在編程中所用到的定積分的求法，迭代法等等，同樣的在概率統計和線性代數上也提出很多的要求，我們要加強學生對數學內容在實際問題中應用的了解。又比如曲率、傅里葉級數在數學大綱上都是選講的內容。但是，對于土木學院的學生，曲率的部分一定要細講，并要舉一些應用題。對于電子學院的學生，傅里葉級數一定要細講，因為學生在后面學習復變函數以及專業課時都要用到這些知識。

數學的基礎性與工具性兼而有之

對于一門課程，有什么的定位，就有著什么樣的教學目標、教學內容、課程體系、教學過程和教學結果。新工科對學生的要求是具有應用與創造性，那么就要加強數學的應用能力的培養。然而數學課教師更多的強調高等數學的基礎性，邏輯性、技巧性；專業課教師則更多的注重數學的工具性，注重會用數學知識計算具體的問題。最終，往往是作為數學教師的觀念決定著數學課的定位和作用，專業課教師的觀念影響著學生的學習態度。因此，很多學校開設了數學實驗課，學生只注重學習數學軟件。的確，數學軟件的功能越來越強大，在計算過程中的優越性越來越明顯，學習數學軟件對學生解決具體的問題確實很方便。然而對于數學軟件我們不能太多夸大他的數學功能，我們不能由此忽略了高等數學課堂的教學過程。因為在生活中很多模型的建立是需要先把實際問題轉化為數學模型，如果不知道實際問題抽象后的數學模型是什么，而只是一味的模擬，只能抹殺了學生的創新能力和思維能力。因為一旦加一些外在條件到問題中，學生就不知道怎么用了。沒有具體的數學公式與模型，數學軟件也就無用武之地了。因此，我們應該加強數學基礎知識的培養，加強學生對數學知識在實際應用中的了解和操作，對于具體的計算主要傳授數學方法即可。為了加強數學知識在實際中的應用，在我們上課時應注重學生數學建模能力的培養。

課程考核改革

高等數學課程考核改革我們所在的學院一直在進行改革，如與專業相融合，在應用的題目中添加與不同專業相關的知識點，采用數學實驗與數學理論課程同時考試的方式。由于我們是培養應用型的人才，為了加強數學的應用，我們應該在平時的考核中加大力度。除了我們平時作業、課堂提問及總結，我們可以實施以下方式:1、小論文的形式。每章內容講解完后，設置幾個數學建模題目，結果以小論文的形式出現。或者讓每位同學根據自己對所學的內容的理解程度，撰寫體現數學思想方法和相關應用的小論文。2、課堂討論。課堂討論主要是一節課中的重點、難點做題技巧。這種討論一般不要放在正常課堂中，可以放在習題課的處理中，如在處理分部積分習題課時，可以讓學生自己尋找或上網查找分部積分的規律，這樣可以讓學生對這些步驟更加有深刻印象。3、對于期終考試的試卷，試卷的結構盡量以基本概念、基本理論、及基本運算為主，適當加一些應用題。

高等數學教學改革是一項長期艱巨的任務，我們教師要改變思想，改變傳統的教學模式，加強高等數學在專業課中的應用。在教學改革的過程中，教師要起主導作用，要激發學生的學習興趣，培養學生的邏輯思維能力和創新思維。教師要對教學進行思考，不斷改變教學方式，探索教學規律，積累經驗，逐步提高教學能力和水平，實現數學的教學目的，培養出優秀的人才。