活動滲透符號意識，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

孫蕾

摘要：“符號意識”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中提出的十個核心素養(yǎng)之一， 在《用字母表示數(shù)》一課中，教材編排三個活動從具體到抽象，再到符號化的過程，引導(dǎo)學(xué)生通過活動體驗來建構(gòu)知識，讓學(xué)生在活動中產(chǎn)生了數(shù)學(xué)符號的需求，激發(fā)主動運(yùn)用符號的意識，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：符號意識;活動;核心素養(yǎng);

“符號意識”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中提出的十個核心素養(yǎng)之一，足見符號意識在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。符號意識主要是指能夠感悟符號的數(shù)學(xué)功能，知道符號表達(dá)的現(xiàn)實意義。數(shù)學(xué)符號是表達(dá)數(shù)學(xué)對象和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的工具。數(shù)學(xué)符號意識超越了所要表達(dá)的具體的事物， 使數(shù)學(xué)從冗長繁瑣的文字表達(dá)束縛下釋放出來，將數(shù)學(xué)問題符號化。培養(yǎng)小學(xué)生的符號意識具有促進(jìn)學(xué)生思考，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的價值。本文以北師大版版四年級下冊《用字母表示數(shù)》一課為例，談?wù)剬θ绾瓮ㄟ^有效活動滲透符號意識，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、前測引入，明確方向——體會符號的作用

① 感知字母表示數(shù)

1只青蛙1張嘴，

2只眼睛4條腿。

2只青蛙2張嘴，

4只眼睛8條腿。

◆請大家繼續(xù)把淘氣的兒歌說下去。

◆如何更簡便地來表述兒歌呢？

◆教師激活學(xué)生用字母表示運(yùn)算律的經(jīng)驗，解決這個問題。

小結(jié)：可以用字母表示數(shù)。

【評析】用兒歌引入，從問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生“矛盾”，淘氣的兒歌永遠(yuǎn)也說不完，該怎么辦呢？再從學(xué)生已有的用字母表示運(yùn)算律的經(jīng)驗出發(fā)，感知用字母表示數(shù)的作用。

二、運(yùn)用四學(xué)、探究新知——理解符號的意義

探究1：嘗試用字母表示兒歌。

首學(xué)：嘗試用字母表示青蛙兒歌前2句，并解釋字母表示的數(shù)的意義。

互學(xué)：四人小組交流各自用字母表示的青蛙兒歌，并解釋每個字母所表示的意義是什么，組員的表示方法有什么優(yōu)點和缺點。

群學(xué)：

生1：a只青蛙a張嘴，a只眼睛a條腿。

生2：a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿。

生3：a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛，4×a條腿。

共學(xué)，師生對話

師：這些想法你們同意嗎？說說你的兩理由。

生：a只青蛙a條腿，看不出來嘴數(shù)是青蛙只數(shù)。

生：青蛙的只數(shù)與腿數(shù)不一樣，a只青蛙a條腿不太準(zhǔn)確。

生：a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛4×a條腿，2×a只眼睛4×a條腿，這樣表示很合理。

師：為什么合理呢？

探究2：體會字母表示數(shù)量關(guān)系

互學(xué)：同桌兩人交流表示方法為什么合理？

群學(xué)：學(xué)生匯報

生：2×a表示了眼睛數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍，4×a腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。

師：說的真好！我們在用字母表示數(shù)時，4×a不僅表示了數(shù)，還表述了青蛙只數(shù)與腿數(shù)的數(shù)量關(guān)系，所以在表示時一定要準(zhǔn)確反映數(shù)量之間的關(guān)系。青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)是一樣的，都用a表示，眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍，所以可以用2×a表示，腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍，所以用4×a表示。

師：除了用字母a表示，有的同學(xué)還用x表示，可以嗎？

生：可以。

師：誰愿意嘗試？

生用x代替a編兒歌。

【評析】先讓學(xué)生自由編兒歌，在交流方法的過程中，體會字母表示數(shù)的多樣性與合理性，在學(xué)生的作品中，有的學(xué)生簡單地用字母代替數(shù)，沒有關(guān)注數(shù)量之間的不同及關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生對這些作品進(jìn)行評價，并對最后一種表示出數(shù)量關(guān)系的方法進(jìn)行交流，感受青蛙的只數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)與嘴的張數(shù)之間的關(guān)系，體會字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系的過程。再請學(xué)生說2×a和4×a表示的合理性，讓學(xué)生進(jìn)一步明確字母表示數(shù)量關(guān)系的作用，強(qiáng)化兒歌中的倍數(shù)關(guān)系。

三、深入思考、對比觀察，——體會符號的價值

探究3：用字母表示公式。

①想一想：首學(xué)和共學(xué)：正方形的周長怎樣計算？用字母該怎樣表示？

引導(dǎo)學(xué)生用字母表示正方形的周長公式，并說明字母與數(shù)字相乘的簡寫形式，再表示正方形的面積公式。

師：青蛙兒歌中青蛙的腿數(shù)與正方形周長公式都可以用4a表示，兩個a所代表的數(shù)有 什么不同？

②說一說：4a還可以表示生活中的什么問題？

鼓勵學(xué)生充分聯(lián)系已有的經(jīng)驗，盡量多地去交流4a所代表的數(shù)量關(guān)系，并說出每個a的具體意義。

③寫一寫：首學(xué)和群學(xué)：用字母表示所學(xué)的公式及定律。

【評析】利用字母式子表示圖形的計算公式，可以讓學(xué)生感受字母式子的簡潔，同時為后面的簡寫做好基礎(chǔ)。通過找一找生活中的4a，讓學(xué)生明確：同樣的字母式子，在不同的環(huán)境下，意義是不一樣的。利用學(xué)習(xí)指導(dǎo)幫助學(xué)生表示運(yùn)算律和圖形的計算公式，給他們指明方向、目標(biāo)明確，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積累。

四、練習(xí)鞏固，形成技能——發(fā)展符號的意識

①說一說：下面的兒歌怎樣用一句話表示？

1朵梅花5個瓣，2朵梅花10個瓣，3朵梅花15個瓣......

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兒歌中的數(shù)量關(guān)系

②寫出含有字母的算式。

（1）一個長方形的長為x米，寬比長少4米，寬是（? ? ?）米。

（2）我們每76年才能見到哈雷彗星，在公元s年出現(xiàn)后，再一次出現(xiàn)將是公元（? ?）年。

③擺一擺

擺一個需要（? ? ）根小棒，擺兩個需要（? ? ）根小棒，擺n個需要（? ? ）根小棒。

【評析】：學(xué)生在練習(xí)和動手操作中進(jìn)一步掌握如何用字母表示數(shù)，提高了學(xué)生運(yùn)用知識的能力。進(jìn)一步滲透符號意識，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

在《用字母表示數(shù)》一課中教材安排了三次用字母表示數(shù)的活動：活動一用字母表示青蛙兒歌?；顒佣米帜副硎旧钪械膶嶋H問題。活動三用字母表示計算公式和運(yùn)算律。教材編排的以上三個活動從具體到抽象，再到符號化的過程，引導(dǎo)學(xué)生通過活動體驗來建構(gòu)知識，讓學(xué)生在活動中產(chǎn)生了數(shù)學(xué)符號的需求，激發(fā)主動運(yùn)用符號的意識，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社2012，1

[2]鄭大明.踐行養(yǎng)育“核心素養(yǎng)”的三性教育[J]課程與教學(xué)，2016（6）11-15