小學數學游戲化學習策略的建構

莊惠芬

任何數學概念都可以在生活中找到原型。兒童樂于在參與體驗的游戲場景中學習數學，并在解決實際問題中建立數學模型，因此廣義上講，“數學即模型”。基于建模思想的小學數學游戲化學習，能在理性抽象的數學學習與兒童的數學學習之間架起橋梁，讓兒童在充滿挑戰的游戲中，從真實世界走向數學世界，又從數學世界回到生活世界。

一、游戲化動機，基于核心的結構學習

基于建模思想的數學游戲化學習能讓兒童產生積極的學習動機。我們不僅要重視新授課中核心知識的學習，更需要關注各個單元之間蘊含著的關聯與結構，在二年級兒童學習了加減乘除四則運算后，筆者研發了二年級“加減乘除的整理”的整理課。

1.開啟問題箱，有動機的產生

加減乘除的整理有必要嗎？加減乘除之間有怎樣的關系？加法和減法之間有什么聯系與區別？加法和乘法之間有什么聯系與區別？乘法和除法之間有什么聯系與區別？減法和除法之間有什么聯系與區別？加法、減法、乘法、除法的運算之間能相互轉換嗎？…… 當這么多問題擺在二年級學生面前的時候，很難喚起兒童的興趣和探究的動機。但將這些問題貫穿在真實的動物世界游戲情境中、米奇王國的運動會中，學生會立刻興奮起來。數學游戲的探索過程促進兒童思維的豐富性，在整理加減乘除的原型中復原模型。

2.組塊狀激活，有意義的選擇

追根溯源，尋找加減乘除運算的原型，才能更好地從源頭上促進四則運算之間的關聯，建立模型。把教材中隱形加減乘除四則運算的結構，通過復習、整理、抽象、建模，形成“分”與“合”的運算模型，并通過實物、面積、數軸、坐標等數學模型進行加減乘除之間聯系與規律的探索。我們設計了搬鮮花的游戲場景：米奇廣場在周年慶的時候要美化布置，如果聘請你來當小小設計師，讓23盆鮮花在米奇廣場進行美化，你覺得排成怎樣的造型好呢？每位學生都能將左腦的理性與右腦的感性相結合，建構概念模型，應用自己的圖式表達，設計出各種各樣的造型。

二、游戲化思維，基于問題的在場學習

采用游戲化思維，學習的核心是“問題的發現與核心問題的引領”。下面就以五年級的數學游戲化主題學習“七橋問題”為例，談一談學生的在場學習。

1.真實化環境，設置主題化問題的拋錨樁

神經科學家認為學習是大腦處理信息的過程，大腦對刺激的反應，包括大腦對信息的感知、處理和整合，主題情境對大腦的激活有著重要的價值。

主題情境：鄰居張叔叔就是一個郵遞員。他正在景田花園送信呢！張叔叔一直在思考：有沒有一種走法，能使自己從大門入口出發，不重復地走遍這里的每一段路，最后回到門口。你能幫助張叔叔找到這種走法嗎？

核心問題：“從大門入口出發，不重復地走遍這里的每一段路，最后回到門口。”這句話你是怎樣理解的？這個問題的拋錨樁放在哪里呢？兒童在游戲平臺中體驗不同走法，然后發現，我們需要研究的是把這條線路一筆畫下來。

2.生成性過程，搭建合作性探究的腳手架

游戲化的場景通過互動元素以及真實人物的引領、參與，比較容易在學生的現有知識水平和學習目標之間建立一種幫助學生理解的支架，促進兒童數學知識的積累、數學技能的習得、數學思維方式的發展，然后再逐步減少或消除支架，讓兒童學會自主學習，習得方法模型。

游戲體驗一：局部研究。

如果一座橋從岸到島，不重復走這座橋能進島然后回到岸上嗎？兩座橋、三座橋、四座橋、五座橋呢？通過這一組游戲體驗，你有什么想法？你覺得能不能一次走完可能與什么有關？（認識奇點、偶點）

游戲體驗二：相似研究。

每個人的游戲包中都有景田小區的場景圖，當你在試著判斷能不能一下子走完這個小區的時候，你有沒有聯想過小時候玩過的一個游戲？（一筆畫）數學學習需要相似研究，認識連通圖。

游戲體驗三：簡化研究。

既然直接解決比較復雜，我們不妨從簡單的入手。在游戲場景中尋找挑戰任務：試一試，找兩三幅圖試一試，是否可以一筆畫;分一分，把這些圖形分分類;比一比，看看同一類有沒有共同的規律可尋;記一記，把你們組發現的規律寫在磁卡上與大家分享。

通過真實的場景、真實的人物及真實的環節，讓學生在充滿挑戰的環境中協作學習，擺脫以往“孤島”式的學習，利用競爭和協作激發兒童的學習力量。廣泛使用各種不同的方法促進學習。

3.相似化模塊，構造元認知體驗的思維泵

數學游戲化學習隨著場景的設計，更好地讓學生在場景的轉換中尋找到相似模塊，形成結構模型。比如可以引入數學歷史上著名的七橋問題。還可以回到生活，看看生活中有沒有一筆畫的實際問題需要解決呢？如張阿姨在和諧公寓打掃衛生，有沒有一種走法，能使自己從大門入口出發，不重復地打掃遍這里的每一段路，最后回到門口離開？

數學史中的游戲挑戰、生活中的游戲場景、現實問題中的游戲挑戰，給學生的情感帶來積極的刺激，激發位學生內在的潛能，培養對數學正向的態度和探索的勇氣，促進兒童自我的調節與反思，促進元認知能力的發展。

三、游戲化精神，基于項目的協作學習

在兒童數學學習中，如果以項目化的主題游戲場景進入，可以整體性促進兒童綜合素養的發展。下面以五年級學習各個圖形面積計算后的一堂綜合化的場景游戲——數學課“誰的面積最大”為例說明。

1.游戲原型，從主題中生成支持環境

一個游戲主要涉及一個主題的知識。這個游戲情境以阿凡提的故事為背景，建立了一個虛擬故事情境：貪婪的巴依老爺想強占買買提的土地，于是就請到阿凡提來出謀劃策。其目標有兩個：一是學生通過他們的替身“阿凡提”在游戲中進行任務驅動的探究活動，讓兒童對數學問題的探究產生興趣;二是相互之間能建立起連接，從生活問題轉化為數學問題，建立模型。

2.游戲情境，從問題中產生探究場景

游戲應該成為教師理解學生的窗口。阿凡提說，巴依老爺，你不必花一分錢來買你要的土地。不過要滿足兩個條件：首先，如果你沒有在日落前返回起點，那么土地將無法擁有;第二，如果你在日落之前回到原來的起點，但是運行路線圍成的土地面積不是最大的，你也無法獲得土地，同時你必須支付1 000金幣給買買提。這一數學游戲場景創建了多個與數學幾何知識點集成的任務。在游戲化學習中，學生可以自己確定目標和變量，且學生對行為有決策權。

3.游戲聯結，從仿真中促進知識聯結

如何將游戲元素整合進游戲過程，并能夠在現實中合理運用是游戲化學習的重點。巴依老爺已經回到日落前的起點，但為什么要付出1 000個金幣呢？你知道是什么原因嗎？巴依老爺每天能跑的路程是一定的，也就是圖形的周長一定，那應該跑出一個怎樣的形狀呢？學生通過“替身”投入到游戲的場景中。在游戲場景中教師給予在線幫助、答疑工具和提供公共交流空間，學生通過不同的設計、不同的構造完成游戲任務。游戲場景在刺激兒童內心挑戰的連續性，發展平衡力和建立歸屬感方面起著至關重要的作用。

4.觸發系統，在環境中確定游戲規則

在數學游戲學習情境中，通過核心問題的觸發，在游戲任務、游戲線索、游戲規則、游戲環境中參與設計、積極體驗、扮演角色，獲得合作能力、探索精神以及數學核心素養。巴依老爺可能跑成一個什么形狀？（三角形，矩形，正方形，梯形，圓形，多邊形，不規則圖形）千變萬化的圖形中它們有沒有不變的地方，這些圖形都有可能是巴依老爺跑的哦！那這么多種可能，我們怎么研究？（分類研究）按照邊數的多少來分類：三角形、四邊形、五邊形、六邊形等等。

5.游戲任務，在設計中實施目標任務

數學主題游戲“誰的面積最大”中，玩家需要設計路線長度相同、形狀各異的路線圖，同時需要想辦法計算出各個形狀的面積。玩家設計了各種形狀的圖形，產生了各種可能，同時觀察這些圖形，當周長相等時，面積到底有什么規律呢？隨著玩家在真實的問題情境中進行角色扮演，通過用戶自定義設計一個個富有挑戰的游戲場景，尋找到適合自己的解決策略，讓游戲化與兒童化結合，讓數學化與游戲性相互融合，兒童學科素養得到相應發展。

[責任編輯：陳國慶]