應用型民辦高校經管類數學教材建設探索與實踐

長春光華學院基礎教研部 楊 洋

一、應用型民辦高校經管類高等數學教學現狀

民辦高校是我國高等教育的重要組成部分，根據民辦大學人才培養目標，經管類專業更注重培養有素質、有能力、有知識的應用型人才，所以在教材的選擇上要采用貼近應用型民辦本科高校經管類專業的教材，突出以數學為工具解決經濟問題的“用數學”的能力。這也是我們要推動民辦本科高校經管類專業數學教材改革的重要原因。

高等數學是經管類學生最重要的基礎課之一，目前存在的問題主要表現在以下兩個方面。一方面，高等數學課時少，教學內容沒有針對性，教學的課時安排往往只夠解決基本理論知識的教學，怎樣去用理論解決實際問題沒有課時安排，導致學生覺得數學抽象難懂且與自身專業無關，只是抱著應付考試的心態去學數學，無法培養運用數學方法分析經濟問題的能力，不能做到學以致用。另一方面，數學教師缺乏專業知識背景，不知道哪些知識點是在經濟學、金融學、管理學用得比較多的，不能夠很好地結合專業知識講數學；而專業課的教師往往在專業課上遇到公式時不講解其由來，只要求學生把公式記住或者讓感興趣的同學查找資料自學。這導致學生在數學課上不知道數學理論對專業課有什么用，專業課上不知道數學模型的由來，在遇到能用數學工具解決的實際問題時也感到無從下手。

二、應用型民辦高校經管類高等數學教材建設探索

民辦本科經管類專業的高等數學這門課要怎樣改革，才能做到既能聯系專業又能讓學生感興趣呢？近年來，不少高校的數學教育工作者在這方面做了許多工作，但仍然存在一些問題。教材作為教學的主要工具，是知識的主要載體，在深化教學改革、培養應用型人才中占有重要地位。長期以來，我國高等院校使用的數學教材幾乎都是重理論、輕實踐，雖然高等數學的教材多種多樣，但實際上大多還是向研究型高校所使用的教材靠攏，這樣的教材無法滿足應用型民辦本科高校人才培養的需求。因此，經管類專業數學教學改革必須要先從教材改革入手，在滿足應用型民辦大學的人才培養需求這一前提下，實現專業課與數學課相結合。這勢必要對現有的教材進行調整優化。比如：在函數、導數、微分、積分這些知識點的學習中介紹經濟應用案例，遵循“以應用為目標，以夠用為度，以實用為主”的原則，讓學生了解現代的數學思想，敢于嘗試解決實際經濟問題，培養學生學習數學的積極性。一本優秀的教材可以激發學生的學習興趣，所以，在經管類的數學教材編寫中還要注重收集數學在經濟管理中與時俱進的案例，在教學內容上要與理工科的高等數學相區別。民辦本科高校的學生多數學習能力一般，所以要把握好教材的難易度，在保留專業所需知識的前提下，應刪除復雜的理論證明，降低計算題的難度，增加經濟應用方面的內容，如彈性、復利、利潤最大化的概念等。通過專業的經濟實例去解釋數學概念，使用數學理論去重新認識經濟現象，在數學課上增強學生對數學知識和專業課知識關系緊密的認知，使學生能在以后的專業課學習中繼續運用數學去分析問題。這樣的良性循環才能促進學生鞏固數學理論知識。

如今是計算機飛速發展的時代，在教學上除了采用傳統的教學手段，融入現代信息技術幫助學生理解數學概念也是提高教學質量的一種有效手段。在教材中介紹數學實用軟件，在課堂上進行演示性的教學實驗，通過數學軟件輕松解決函數求導、函數的積分等問題，可提高學生學習數學的成就感，提高課堂教學效果。比如重積分問題常常會想到積分區域圖，借助MATLAB 強大的繪圖和計算功能，能夠輕松地解決重積分作圖和數值計算問題，使學生從“學數學”變為“做數學”。同時，隨著時代的發展，教學不再是教師的一言堂，紙質教材、多媒體教學、網絡課堂、線上教學與線下教學等，給師生互動交流提供了不少的機會和平臺，同時也培養了學生的自學能力。傳統的教學手段和現代的教學手段有機結合在一起，形成立體化教學體系，切實提高了教學質量，推動了教材教學改革的發展。

三、應用型民辦高校經管類專業高等數學教材建設實踐

（一）提高個人素養，深化教學改革

為了培養學生運用數學解決實際經濟問題的能力，數學教師必須提高自身的素養，不但要在自己的專業上精益求精，還要掌握一定的經濟金融與管理專業的專業知識，旁征博引，擴充知識面，這樣才能更好地將數學和專業課結合。2019 年開始，我們充分發揮教研室的集體作用，將經管類專業的數學教師組成備課小組，與經管類專業專業課教師進行交流，聽相關的講座學術報告，領悟數學與經管專業理論知識的聯系，一起制訂教學計劃，選取教學參考書，對教材的內容認真分析、合理取舍。比如講最大化問題，在經濟學中，最常見的問題就是最大化目標（如廠商利潤最大化、消費者效用最大化、一國經濟增長率最大化等）或最小化目標（如在給定產出下使成本最小化），通過經濟現象看透其數學本質，使學生真正掌握現象所滲透出的數學思想，提高學生的創新和應用能力。集體備課的好處還體現在遇到問題能集思廣益，通過交流和探討加以解決。此外，由于課時所限，在注重與專業課相結合的前提下，還要注重滿足不同層次學生的需要，比如集體編寫的習題集增加了知識點的總結，利用思維導圖將知識點串聯在一起，還增加了部分考研內容，方便學生課后復習鞏固提高。

（二）將數學建模思想融入教材改革

數學建模就是通過對實際問題的分析，提出合理假設，并用數學符號和語言將實際問題表述成數學問題，然后分析數學問題，建模求解。李大潛院士提出了“將數學建模的思想和方法融入大學數學主干課程教學中的實踐研究”課題，這一課題引起了一些院校的關注。這一課題指明了如何將數學教材和專業課及數學建模相結合的方向，做到了先提出問題，在問題的引導下學習數學理論，最后嘗試解決問題。這樣調動了學生的好奇心與積極性，使學生解決問題的能力得到了有效提升。在課堂教學中，結合數學建模思想，將枯燥抽象的數學課堂轉化成使用性課堂，比如在微分方程的教學中介紹了一些實際問題（如馬爾薩斯人口模型、凱恩斯模型、動態流量市場模型）。每章的課后會留下一道數學建模題供學生思考。由于數學建模沒有標準答案，對于同一個問題可以通過不同的方法和途徑解決，這就要求學生要自己查閱文獻、整理資料，自己動手解決，這一過程有利于真正提高學生“用數學”的能力。在將專業課與數學建模思想相結合這一改革模式下，學生數學建模的能力得到了提升，部分同學報名參加了全國大學生數學建模比賽，并取得驕人的成績。

（三）使用現代教育技術手段優化教學

除了利用傳統的紙版教材進行教學外，我們還采用了現代教育技術手段優化教學，比如利用多媒體及數學軟件演示圖形，使得教學更加直觀，計算更加簡單；以線下為主結合線上的混合式教學方式，提高了課堂教學效率；開展“師生角色互換”“任務驅動”“分組討論”等多種學習方式，將課堂交給學生，充分調動了學生學習的積極性與主動性。課下依托網絡教學平臺，教師提前在學習通課程群中發布學習任務清單，讓學生了解下次課需要學習的內容；在平臺討論區發布“課前話題討論”，學生根據學習任務清單及教師設置的學習任務，帶著問題進行課前預習，不僅提高了學生線下學習的積極性，也提升了學生自主學習的能力，還可考核學生課下的預習情況。課后利用平臺交流答疑，將所學知識進行及時消化理解吸收，學生在班級群中還可進行自由討論及互問互答，大大提高了課后的鞏固復習效率。

建設應用型民辦本科教材是培養應用型人才的需要，經管類專業高等數學的教材改革應以提高學生的數學素養為基礎，注重提升學生解決問題的能力，用心設計撰寫教材，精心準備每一個案例。作為一名高校數學教師，建設適合民辦本科高校經管類數學教學的教材仍是今后筆者繼續努力的方向。