《“乘”的想法始于哪兒》(P4)一文中指出,小學數學課程內容中通常把“乘”的初步認識定位于“加”。事實上,從想法上說,“乘”的認識是先于“加”的,而且二者有本質的差異。“乘”的想法主要體現為“單位化”的眼光以及運算過程中的“單位轉換”。這樣的想法在“數數”和“記數”時,就已經出現了。
《小學數學拓展課:設計、樣態、模式與取向》(P10)一文中指出,數學拓展課是以非教材例題為學習內容,以綜合素養發展和活動經驗積累為重點,并將學習內容與數學游戲、數學繪本、數學文化、綜合實踐、真實任務等有機整合的課型。闡述數學拓展課教學設計的內容維度與一般流程,構建數學拓展課的基本樣態與教學模式,可為教師提供拓展課教學的基本結構與范式參照。
《一年級學生“反向等式”掌握情況調查分析》(P32)一文中指出,農村小學一年級學生對正向等式接觸多、計算多,正確率比較高,計算反向等式正確率比較低。主要原因是學生對反向等式的意義了解得不深,缺少解決問題的方法。教師需要加強反向等式的教學,可以運用直觀演示操作的方法,讓學生經歷學習過程,理解反向等式的意義,掌握解決問題的方法。
《“變教為學”理念下的有效學習活動設計》(P44)一文中指出,有效的教學活動往往體現學生的主體性,“變教為學”理念較好地詮釋了這一點。要設計有效的學習活動,教師可以在解決問題的關鍵處、生活與數學的結合處、學生的認知沖突處、學生的認知錯誤處這四個方面下功夫,讓每一位學生在學習活動中得到自由、自主、自信的發展。……