探析初中數學教學中培養學生的數學思維

◎董斌元 （甘肅省武威市涼州區金河鎮九年制學校，甘肅 武威 733009）

引 言

我國近幾年一直在實施新課程改革，隨著新課程改革的完善和深入，改革內容也更加符合授課內容，為初中數學的授課模式提供了新的思路和理念.教師應根據教材內容對教學方式進行改革，通過多種方法激發學生的學習興趣，培養其數學思維，調動其積極性，促使其發揮自身的主觀能動性.教師應主動轉變授課方式，把教學重點從理論知識過渡到實踐應用，使學生能夠根據所學知識解決生活中的實際問題，并提高自身的綜合能力.

一、初中數學課程教學特征分析

從初中階段的數學課程教學開展角度來說，要想取得穩定的課程教學效果，教師首先要對數學課程教學的特征進行分析和研究.

1.邏輯性特征

初中階段數學知識的深刻性和邏輯性更強，對學生的思維能力提出了更高的要求.學生只有具備了合理的邏輯思維能力和邏輯分析能力，才能夠取得更好的學習效果.培養邏輯思維能力是初中數學教學的主要目標.

2.學習難度提升

在初中數學教學中，數學知識本身的難度層次也有所提升，這意味著學習數學知識的主觀困難感會有所提升.從學生的角度來說，數學思維能力的鍛煉和提升是幫助學生更好地掌握數學知識的有效方法.教師應當意識到初中階段數學知識難度提升的現狀，從實際出發，找到初中數學教學開展的有效思路，引導學生循序漸進地學習.

3.考驗學生的發散思維能力

發散思維能力是指學生對于不同的學習內容，在完成了基礎學習內容后進一步拓展學習范圍和思考范圍的能力.在初中數學的學習過程中，這種能力發揮著非常重要的作用.

二、培養學生數學思維能力的重要性

初中階段數學教學工作的開展，對于學生來說具有重要的意義.到了初中階段，數學本身的難度會有所提升.對于學生來講，學習難度的加大必然需要其調整學習思維.思維的優化轉變對于學生數學思維能力培養的重要意義主要體現在以下幾個方面.

1.提升學生的思維能力

在數學思維中，歸納思維是非常重要的一個組成部分.數學學習中的歸納思維主要是指完成從特殊到一般，從大眾化到個性化的過程.在數學學習中，歸納思維是一種具有典型性的思維模式.從一定意義上說，數學本質的發現過程就是一個不斷歸納總結的過程.具體來說，數學的本質主要強調的是數學教學中定理的歸納總結.另外，在歸納能力的基礎上，進一步形成類比思維和逆向思維也是學生思維能力提升的重要條件.類比思維是指利用已經學過的知識在類比中產生對新知識的認知.這一過程實際上意味著學生主觀上學習能力和學習積極性的提升.從教師的角度來講，這不僅意味著教師在教學過程中所遇到的困難減少了，而且意味著教師的教學效率得到了提升.

2.提升學生的實踐學習能力

思維是指導實踐的基礎.當學生的思維模式在靈活性上有所增強時，在具體實踐教學的開展中，教師就能獲得更多的實踐教學動力，在參與具體實踐的過程中也就能夠獲得更多的支持.對于學生來說，這方面能力的增強是非常具有實際意義的，不僅對學生數學與學習能力的提升有積極的促進作用，而且從學生未來的個人成長和發展的角度來說，實踐學習能力也是非常重要的一種能力，是支持學生取得更好的未來發展狀態的重要條件.

3.消除傳統教學模式的弊端

在傳統教學模式中，教師在整個教學過程中起著主導作用，學生的思維過程主要是依靠教師的指導完成的.學生在參與數學教學的過程中，存在缺乏主動性的問題，這對于調動學生主觀上的學習思維是一種阻力.當思維模式的培養成為初中數學教學的目標時，學生在課堂教學過程中的主動性能夠得到全面提升.這對于學生來說是優化數學課程教學效果的重要條件，也是提升數學課程教學質量的動力.

三、現階段思維能力培養中存在的問題

由于長期受傳統教學模式的影響，教師對于初中生數學思維能力的培養存在缺乏重視、缺乏科學方法支持的問題.在初中生數學思維能力培養的過程中，主要存在以下幾個方面的問題.

1.缺乏科學方法

基于教學任務和學生學習理解能力的壓力，目前初中學生的數學思維能力培養存在缺乏科學方法的問題.在長期傳統教學思想的影響下，教師對于思維能力的培養并沒有掌握科學的方法.大部分教師在教學工作落實時仍然傾向于運用傳統的教學方式引入教學，這對于學生思維能力的培養并不能起到切實的促進作用.教師針對學生思維能力的培養并沒有切實可行的方法做指導.

2.教學資源有限

數學課程的教學資源目前多表現為教學工具和多媒體形式，有限的教學資源使得一些具有先進性的教育教學形式在具體實施環節會出現一些問題和困難.例如，思維導圖教學法、提問教學法在教學過程中的應用，既需要教師掌握運用這種教學方法的有效模式，又需要多種不同類型的教學素材和資源的支持.現階段常見的教學資源在豐富性上比較欠缺.

3.教學評價方式不完善

數學思維能力的提升和改善在檢驗方法上存在單一性較強的特征.在現代數學教學開展的過程中，教師對學生數學成績和數學學習能力的檢驗方法存在科學性和全面性不足的典型問題.教師對學生的教育教學評價工作大部分依托于學生的數學考試成績，在評價標準的綜合性上不足，往往不能全面地反映學生思維能力提升和優化的情況.

四、實現數學思維能力培養的科學路徑

數學思維能力的培養工作在具體落實的環節存在多種不同類型的問題.為了切實取得良好的思維能力培養效果，應當從以下幾個方面開展學生數學思維能力的培養工作.

1.重視數學思維空間的構建

教師若想使學生構建完善的數學思維空間，最主要的是培養其獨立開展學習并自主思考問題的良好習慣.這就需要教師在授課過程中設置并開展課堂活動，通過內容豐富、形式新穎的活動激發學生的數學思維，使其能夠在活動中復習所學知識，并對教材中的知識內容有更加深刻的認識.與此同時，教師還需要在授課過程中幫助學生認識到理論概念與邏輯關系的區別，幫助其構建正確的思維空間.例如，在“軸對稱”這一節內容的講解過程中，教師可以與“平面直角坐標系”的知識相結合，借助平面直角坐標系幫助學生理解什么是軸對稱.將如何識別和繪制軸對稱圖形應用到坐標系中，不僅能夠幫助學生更快、更好地學習本節內容，而且能夠幫助其鞏固所學知識，增強知識之間的聯系，構建完善的思維空間.

2.注重探究性思維的培養

目前，我國的教學模式主要為教師對教材中的知識內容進行規劃并制訂教案，根據教案完成授課內容.對于全新的知識，學生在學習過程中感覺有難度，如果在完成當堂課程內容后沒有及時進行復習和練習，就會導致其對知識的掌握程度較差，從而影響學習質量.所以，教師可以將教材中相關聯的內容進行歸納總結，通過較為基礎的知識引出邏輯性更強的知識，在教學過程中重視培養學生的探究性思維，通過生活中的實際問題引出課堂的授課內容，讓學生能夠主動發現問題，提出問題.例如，在講解“一元一次不等式組”的過程中，教師可以讓學生總結歸納已經學習過的一元一次方程和二元一次方程組的特點，然后讓學生練習如何計算一元一次方程和二元一次方程組，并借助生活中的實際問題幫助學生學習.在學生初步掌握后，教師可以對該知識點的練習題進行拓展設計，鍛煉他們的思維意識，通過問題激發其對知識的探究興趣.探究式教學模式對于學生來說是鍛煉思維發散能力的重要條件.從學生的角度來講，只有個人在主觀上形成主動探究、主動思考的習慣，并且具備靈活的思維方式，才能夠獲得更好的思維發展狀態.教師在培養學生的主動探究能力時，應當從學生的角度出發，尋找科學的課程教學切入點，并且合理運用輔助教學工具，為優化課程教學的效果提供保障.

3.幫助學生學會分析、思考、解決問題

初中教材中的部分知識較為抽象，不利于學生對知識的理解，所以教師在開展專項練習時，要鼓勵學生對具有較強探究性和拓展性的練習題從多個角度加以思考和分析，掌握一題多解的技巧，這有利于鍛煉其發散性思維.教師在設計題目的過程中，還需要從實際生活出發，增強知識與生活的聯系性，培養學生在日常生活中應用數學知識解答問題的能力.例如，教師在講解“二元一次方程組”時，可以聯系生活中的實際問題，如這個方程組教師就可以轉換為買書問題：學校要為同學們購買甲、乙兩種圖書，原本購買兩種圖書總共要花費1000 元，但是廠家為學校提供了折扣，購買甲書打五折，購買乙書打八五折，打完折后，學校買書的總費用為710 元，問兩種圖書的原價分別為多少元.通過這種方式能夠幫助學生建立數學思維，將理論性的知識應用到實際生活中，提高學生的綜合能力.教師還可以列舉幾道二元一次方程組的練習題，讓學生自己根據方程組出題，從教師的角度思考問題，這有利于其思考、分析問題，并為以后的發展打下基礎.

4.設計科學的教學情境

根據新課程標準，教師應努力創造和諧、友善的課堂學習環境.這就需要教師在授課前對課堂進行科學的規劃，設計豐富多彩的課堂授課內容和活動，增加課堂的趣味性，使學生能夠主動融入課堂當中，激發其對新知識的求知欲.另外，在開展習題課的過程中，教師應將練習題分成多種類型，幫助學生學會解決不同類型的題目，使其能夠自己區分問題類型，這樣有助于后續的課堂教學.教師還應主動與學生探討交流，了解他們的學習情況和心理狀態，將課堂內容拆分成幾個部分，減輕學生的學習壓力.教師要經常鼓勵學生回答問題、解決問題，創造科學的教學環境，培養學生的思維意識.

5.運用信息化教學平臺培養學生的空間思維能力

除了在日常教學中培養學生的空間思維能力，教師還可以通過開發針對性的課程教學模式實現學生數學思維能力的培養.例如，借助網絡平臺搭建在線學習平臺，針對學生的思維能力培養目標開發一部分有針對性的課后訓練題，或者將考查學生思維能力的數學知識制作成在線學習課件，供學生學習和討論.在這個過程中，學生的主觀思維能力會得到持續的提升和優化，在線學習的方式也適應學生個性化的學習需求和不同的學習層次.從師生交流溝通的角度來說，在線平臺的狀態下，學生與教師之間的溝通與交流更加自由，交流分享也更加輕松.對于學生來說，這樣更容易放松心態，對個人的學習情況能有一個客觀的認知，為明確個人未來數學學習的方向提供幫助.

結 語

初中是一個承上啟下的階段，培養學生的數學思維能夠幫助其較快地開展后續的學習，但是該能力的培養是一個長期的過程，需要教師和學生共同努力.教師應營造良好的課堂氛圍，創造有利于學生學習的教學環境，將知識與實際生活結合到一起，經常鼓勵學生，也要及時指出他們的錯誤，引導其培養正確的數學思維.