核心素養視野下初中數學導學案：人文生態不可或缺

◎李銀花 （甘肅省金昌市永昌縣第五中學，甘肅 金昌 737100）

數學這門課是融多種價值于一體的學科，它除了彰顯其學科價值之外，還“張貼”著一張特殊的“標簽”，那就是高于數學知識的人文價值.有時，我們在初中數學教學時，常常激動于這樣的數學導學案設計：既有數字、公式、定理、法則的精妙詮釋和嫻熟運用，又有數學文化、數學思想和數學傳統的無聲滲透與傳承，更有數學教師濃濃的溫情和期待，正所謂“數學味和人文味兩相宜”.而這，主要得益于高效的數學閱讀，數學閱讀是核心素養視野下初中數學導學案設計與應用的應有之義.數學教師何不在“壓力山大”般的觀察、計算、推理中“抽身而出”，引領學生暫時沉浸在有滋有味的閱讀中，從而重構一種搖曳生姿的課堂生態呢？ 從而活潑地發展學生的核心素養呢？

一、選擇——多一些閱讀滋養

“課堂是喚醒和激勵的地方”，而“喚醒”的深還是淺，在于教師，在于教師的選擇，在于課前教師導學案的精心選擇和設計.初中數學教材中有一些沉甸甸的閱讀材料，教師是因為“浪費時間”“與中考無關”“不能提高學生成績”而選擇忽視，甚至無視它的存在呢？ 還是積極挖掘其中有意義的“閱讀點、生成點和拓展點”，恰到好處地滋補于課堂教學并且助力于學生核心素養的發展呢？ 顯然，后者才是值得稱道的.

比如，學習“有理數”時，可以引入一些“從結繩記數到計算器”的知識，讓學生從中意識到：原來結繩、石塊、算籌、算盤、計算尺、手搖計算器等都是計算工具，從原始到現在，從粗糙到精確，不僅象征著技術的發展，也意味著數學理性精神的傳承.當學生明白這些時，心中或有點點漣漪，或有另一番滋味.的確，做精、做細、做實這樣的閱讀，從中窺見一些有意義的來龍去脈，一些意蘊十足的變遷，對于開闊學生、陶冶情操、發展素養，無疑具有重要的不可替代的作用.

所以，教師的選擇決定了“喚醒和激勵”的深度.數學教師要有一種擔當，一種責任，一些不可多得的勇氣，一種高度的警覺和堅守——哪怕以此耽誤了練習、計算、熟稔技法的時機，也要引領學生打開一扇新的窗口，開辟一條新的路徑，就像“撥開水藻露出一眼小活泉”.而這，離不開一份分量足、設計精、有滋味的數學導學案，離不開教師精心的選擇.不僅是數學技能技法，也蘊含著人文滋養；不僅是數學知識目標，也是數學核心素養；不僅是教學技術層面，也是精神層面，以上這些應該成為核心素養視野下初中數學導學案設計與應用的基本視點.

二、引導——多一些德性熏陶

僅僅引領學生多多閱讀是不夠的，教師還應恰當地疏之、撥之、引之、導之，讓學生在數學材料中讀出“深味”，讀出“驚喜”，讀出另一重數學的“乾坤”.好的導學案重在“導”：有疑難時，教師相機誘導；有困惑時，教師隨機點撥；有分歧時，教師統一意見；有成果時，教師共享收獲.這里的“導”，不僅導向數學知識層面，而且導向精神層面，而這不正是核心素養下初中數學導學案設計與應用所孜孜以求的理想境界嗎？

比如，學習七年級數學上冊“正數和負數”時，引導學生閱讀《中國最早使用負數》，引領學生把《九章算術》的問世時間和印度以及歐洲提出負數的時間做個對比，并就“十六世紀韋達的著作還拒絕使用負數”這一現象引發孩子們的思考：“這一切說明了什么？”又如，可以引導學生讀讀華羅庚、陳景潤等人的傳記，之后讓學生靜靜思考：“這些名人能夠取得成功，究竟靠的是什么？”再如，可以引導學生看看七巧板、圓周率、勾股定理等史料的介紹，讓學生體會古代中國數學的輝煌，思索古代中國數學領先于世界的原因是什么？ 這樣的涵養、揣摩和頓悟多了，自然，所謂的“耐心、堅持、刻苦”等精神層面的種子就會在不經意間生根發芽.

可見，還原一段數學歷程，重溫某次數學事件，梳理某個數學故事，總結某時數學成就，不僅僅是為了開闊視野，增廣知識，更是為了鑄造精神大廈，凝聚思想精髓.因為成功的密碼就隱藏其間，德性的傳承也蘊含其中，信念、興趣、情感等皆可以在其中覓得一二.這樣的導學案不再是單軌道，而是集知識、人文、情感、價值觀等融為一體的多軌道.做精、做細、做實這樣的導學案，必將在更深的層面上發展學生的核心素養，何樂而不為呢？

三、設計——多一些人文關懷

數學導學案是數學教師實施教學的藍本，一篇篇設計精巧的導學案不僅給施教者帶來美的享受，而且還是一把開啟學生進入數學王國的金鑰匙，豈能以呆板枯燥的數學題目來充實，又怎能以滿篇的習題代替呢？ 因此，數學導學案設計應該多一些人文關懷，改變過去的那種滿篇如同法律條文的格式.現今初中數學導學案大多是一份“數學說明書”，時間久了，教師教學時就會把導學案淪為“雞肋”，用之無味，棄之可惜，究其原因在于數學導學案的設計沒有從學生學習的視角，學習的方法去“說明”.理想的數學導學案應該是“一石激起千層浪”，既能激發學生學習的興趣，又能指引學生學習的方法，更能明確學生對自主學習的評價方式.

比如，平時我們設計數學導學案時，總會使用一些“練一練”“想一想”“做一做”等的數學題目.殊不知，這些題目顯得呆板枯燥，空洞無味，學生一看興趣大減，索然無味.假如我們改變設計思路，設計一些人文關懷的題目，那么教學效果就不同凡響了.比如，“練一練”改成“看看你有多棒”，“想一想”改成“芝麻開花”，“做一做”改為“牛刀小試”，選擇題改為“慧眼識珠”，應用題改為“請你幫忙解決問題”，等等.這些溫馨而具有親和力的命題，會使學生一目了然，輕松有趣，而且學生學習的信心就會倍增.

“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分.”既然數學是一種文化，在平時的數學導學案設計就應該是“數學味和人文味兩相宜”.換言之，一份數學導學案如果處處能夠體現教師的情感和溫情，能夠彰顯教師的愛憎，能夠讓學生在白紙黑字中感受教師的寄語和期待，那么這份數學導學案就不會淪為教師上課的“雞肋”.“大音希聲，大象無形”，教育本無痕，如果我們數學導學案設計多一些人文關懷，自然于無形中就會彰顯數學的魅力.

四、拓展——多一些人文融合

曾有專家說，導學案要“穿越那些看不見的邊界”.的確，“穿越”很重要，可以溝通古今、連接前后、濃縮時空，從而使知識的發生、變遷變得清晰可見.而所謂的“看不見”，意味著精神層面、人文層面、情感層面，等等.穿越在這樣的“看不見”中，師生一定會與以往不同.的確，好的導學案，不是拘囿此時此刻，而是拓展于未來時刻，更重要的是，這樣的拓展也與人文融合在一起，能夠讓核心素養落地生根.

比如，為何不把《賈憲三角》、帕斯卡、楊輝等相差幾百年的事件和人放在一起進行有意義的比較和審視呢？ 為何不把300 多年前法國天文學家首次測量地月之間距離的事件和今天用一架水平飛行的無人機測量的事件放在一起進行有價值的品味呢？ 為何不把黃金分割知識和美術課人物畫中眼睛與臉部的分割點放在一起畫出最有吸引力的人物像呢？ 再如，借古論今，給學生提供一些數學史上的著名數學題，像《孫子算經》中提到的雞兔同籠問題，《九章算術》中提到的勾股問題，阿基米德的牛群問題，哥德巴赫的分數求和問題，等等.學生與這些異彩紛呈問題的對話，既拓展了課堂教學內容，又讓學生開闊了眼界，豐富了知識.

這樣的“穿越”不僅是數學意義上的傳遞，更是人文意義上的傳承，能夠“一石激起千層浪”.至少學生明白了，學數學不僅僅是為了考試，為了成績.學習情趣的萌生、數學視野的開闊、數學方法的領悟、數學思想的建構，以及難得的思維之光、創新之光、德性之光的閃耀，才是發展核心素養背景下初中數學課堂所孜孜以求的理想境界.

五、作業——多一些人文教育

作業是數學導學案設計的重要環節，但在日常的教學中，我們總會發現一些數學導學案作業讓學生“食之無味、棄之可惜”.究其原因，作業設計要么是以“練”為主的機械操作式的作業模式，要么就是應試訓練色彩濃厚的冷冰冰的數字練習，缺少“人間煙火”，這種作業消磨了學生的學習興趣，消減了數學的人文性.因此，數學導學案作業應該除了讓學生鞏固所學知識之外，更要關注學生的人文素養培養.變機械重復為靈活多變，變單一的知識目標為知情合一的綜合訓練，變冰冷的數字為鮮活的生活實例.這種“人文”數學導學案作業，既能提高學生的學習興趣，也能讓數學核心素養落地生根，開花結果.

比如，學完“統計與概率”以后，可以設計一些親近自然、善待生活的作業.如，讓學生結合生活實際、生活經驗，有意識地去統計生活中污染環境的垃圾，像生活廢水、工業廢氣、汽車尾氣、生活廢渣、廢塑料袋、廢舊手機、各種噪聲、裝潢材料等.同時，讓學生統計分析哪些是可回收垃圾，哪些是不可回收垃圾，哪些垃圾是暫時性污染垃圾，哪些是對環境污染比較嚴重的垃圾.學生通過完成作業，就會了解數學統計與概率知識，也會充分認識到垃圾對環境污染的嚴重性，這對學生進行環保教育，培養學生愛護環境的道德意識很有幫助.

這樣的“生活作業”，不僅僅是讓學生鞏固所學數學知識，更重要的是在潛移默化中把數學知識科學性與人文性進行有機結合，提升了學生的人文素養.反之，通過布置數學導學案“生活作業”，至少讓學生明白數學源于生活，又服務于生活，生活中處處有數學，進而有效地培育學生愛數學的情感，養成活學活用數學的良好習慣.

核心素養視野下的初中數學課堂，應該是一堂春色滿園、生機勃勃的“生態課堂”，教與學的過程應該是科學與人文相得益彰的過程.因此，核心素養視野下的初中數學導學案，不應僅僅在知識的圈圈里打轉轉，而應在人文、情感和價值觀的多維度上下功夫.無論是“導”，還是“學”，都應該以生為本，都應該以發展核心素養為落點，如此，導學案才是堅實的、厚重的、多姿的，自然，課堂的精彩也就是情理之中，學生的精彩也就在預料之中.