“綜合與實踐”教學的思考和探索

王廣強

“綜合與實踐”是《義務教育數學課程標準（2011 年版）》提出的四個課程領域之一，是新課改的一大亮點。它是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。其設置目的在于培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。然而，現實教學中，很多教師發出了“綜合與實踐，想說愛你不容易”的感慨。那么，如何上好綜合與實踐活動課，如何發揮這一課程的教育價值，值得我們深思。

1.綜合與實踐活動課要體現綜合性。

以《天圓地方》這節課為例，這是在學生學習了“單比化連比”“圓的面積”等知識的基礎上進行的教學。本節課，我首先從我國的“天圓地方”學說引入，讓學生了解“天圓地方”對我國建筑的重要影響，了解我國建筑特點；然后引出問題——“圓中方”和“方中圓”兩種常見圖形中圓與方的面積關系，學生先從具體的數進行探究，然后從具體到抽象，用字母進行探究，最終發現規律，圓中方的圖形中圓與方的面積比為π∶2，方中圓的圖形中方與圓的面積比為4∶π；最后我將兩個圖形合并成一個圖形，既有圓中方又有方中圓，學生經過探索得到大圓面積是小圓的2 倍，大正方形面積是小正方形面積的2倍。

2.綜合與實踐活動課要體現實踐性。

以《密鋪》這節課為例，在講授本節課之前，我讓學生搜集生活中的密鋪現象，學生積極參與其中。我把學生的“作品”制作成電子相冊進行播放，學生在觀賞的過程中，既感受到自己努力的成果，也欣賞到密鋪現象的美麗。課上我和學生一起探究，得出同一種正多邊形密鋪的規律：正三角形、正四邊形、正六邊形可以密鋪。同時，通過學生的作品，又得到了“形狀、大小完全相同的三角形或四邊形都可以單獨進行密鋪”的結論。學生還就此提出了其他的幾種圖形是否可以密鋪的問題，這也就成為了學生課下實踐的內容。

3．綜合與實踐活動課要重視對學生的評價。

在授課過程中，教師一定要重視對學生的評價，讓不同的學生在學習中得到不同的發展。如《探索圖形》這節課，通過教師的引領，學生探索發現將一個大正方體表面涂上顏色，再分割成若干個小正方體，這些小正方體可以分成四類：一面涂色，兩面涂色，三面涂色和沒有涂色。然后從簡單的圖形入手，比如分割成8 個、27 個小正方體，讓學生真切地看到分類的情況，從而發現其分布規律。教師不要對所有學生提出統一的評價標準，而應該區別對待。學困生只要對簡單圖形能有自己的解決方式就行了，可以鼓勵他們探索更加復雜的圖形；而對于學有余力的學生，除了掌握將大正方體分割成小正方體的情況，還鼓勵其探究將長方體分割成小正方體的情況。

除此以外，綜合與實踐活動課還應注意對數學思想方法的滲透。比如，前面的課例中就滲透了化繁為簡、數形結合、推理等思想。