如何促進小學生“估計”學習

邵春英

摘 要：滬教版教材是受到國際認可的教材，上海各區的教研活動培養了非常多的優秀教師，一線教師也從中收獲頗多，不過從經驗來看，關注估計教學的教研活動非常少，學生對于這一塊內容有多此一舉的感受，教師本身對這一塊教學也不是非常重視，沒有充分的認識，因此對估計教學的內容進行梳理，探討估計教學的意義，探究估計教學的策略。

關鍵詞：小學數學;估計學習;教學策略

作為一線教師，目前我已工作七年，在教學中雖有教學與“估計”相關的內容，但我一直把它當一項技能在教學，直到一學生喊出：老師，我們為什么要估算？我們已會正確計算，估算還有什么意義呢？這就像一警鐘一樣突然敲醒了我。我開始反思：為什么之前我一直沒有思考這個問題，因為我本身一直沒覺得它是一個非常重要的內容，也是我在工作的這幾年參加區（主要工作過的區有寶山和閔行）教研活動中從來沒有遇到對這方面的問題進行研究，日常之中我們應該和其他老師、學生進行溝通，疑問卻沒有。造成如此的原因是長時間積累的，國內中小學數學課程設置的課程知識體系偏向于計算能力等，建模、估算等意識的引入時間不長。隨著時代的發展和社會的進步，這一類型的教育不再缺少，可是關于估計教學的討論比較少。

一、估計教學的發展

事實上其他內容在小學數學知識體系中由來已久，但是估計這一內容卻出現的時間較短。20世紀80年代之前估計這一領域的研究人員較少，至此之后，西方國家開始出現研究估計的熱潮。國內對“估計”的重視與國外相比，時間是滯后的。估計內容首次出現在國內數學教材中始于20世紀90年代編寫的義務教育數學教材。“估計”在國內真正得到重視，并有計劃地進入平時教學中，是進入新世紀以后，相應的教材也調整了有關“估計”的內容。小學階段，根據“估計”對象的不同，主要有三種類型：計算“估計（簡稱估算）、測量“估計”、數量“估計”。[1]所謂的估算主要是相對估計來講的，指的是一種意識，通過心理上對原始數字近似值的計算找到結果，在相關知識的應用和相關策略的作用下展現出來的借鑒答案的能力。[2]在日常數學技能中，估測非常實用。Bright（1976）將估測界定為：我們在不對一般測量工具使用的情況下，通過特殊的推算方式然后在心里進行加工的過程。估測有多種方式，如估計面積、長度、寬度等。其中最顯著的就是約為多少，它指的是在一定的場景下以單位數為基礎，然后估計事物的數量。

二、小學階段估計的內容

小學階段“估計”中包含的數學知識有“界、單位、數量級、近似”四個維度。“界”一般情況下是指范圍，更確切地說是“上下界”。估上下界在數學和生活中是常用到的。“單位”就是事物的量，在對量的“估計”中，我們首先要選定單位，然后再去想估成多少合適。例如對黑板長度的“估計”，首先我們要確定用“毫米、厘米、分米、米、千米”中的哪一個合適，我們根據個人習慣和經驗從中選一個，如果選定分米，然后再去估黑板長度約是多少分米。在整個“估計”的過程中，要不斷想象“1分米有多長”。自然和社會生活中都存在著客觀的數量級，例如太陽直徑、地球直徑和籃球直徑就不能在同一數量級上討論，所以在對數的運算結果的“估計”中，一般來說首先就要考慮量級的多少。在學習中，我們一般習慣于數學的“精確性”，但是實際生活中離不開“近似”。“估計”不僅具有廣泛的應用價值，還具有重要的教育價值。“估計”能力的形成要以其他思維能力為基礎，以對數和圖形的感覺為載體，同時它還要求“估計者”能夠使用以往處理問題的經驗，是一種較為復雜的思維能力。國內曾有著名的教育學家講過：“估計”學習具有兩個重要意義：其一，有助于學生理解對應的數學概念，對學生數感的培養異常重要;其二，對學生訓練思維很有幫助，特別是有針對性和靈活性的思維訓練。

三、培養估計教學的策略

教師對“估計”教學有了正確的認識，才能更好地把握“估計”這一板塊的教學。在實際教學中我們可以如何幫助學生進行“估計”學習呢？首先，在學習情境的設計上要與學生生活實際相聯系，以便于學生對估算進行使用然后驗證結果是否正確。著名教育家陶行知告訴我們：“生活即教育。”這里所講的就是學生應該開展實踐活動，因為數學課堂存在于很多地方，因此我們必須加強日常生活和估算教學的聯系，才能確保學生有效地融合日常生活和理論知識;我們只有對學生關注的加以關注，了解學生想要了解的，才能有效地促進學生的認知學習，提升學生的認知能力，實現更好的教學效果。同時我們還應該清醒地認識到，不能用我們的眼光去看待學生，應該根據學生的思維去探索世界，了解社會，對運用知識才是知識的價值進行體會，實現更好的教學思維發展。對此我們應該有清醒的認識，并付諸行動。

參考文獻：

[1]ODaffer， P.A case and techniques for estimation：Estimation experiences in elementary school mathematics-essential，not extra！[J].Arithmetic Teacher，1979，26（6）：46-51.

[2]魏彤儒，楊睿，張小燕.小學生災難預報獲取渠道的影響因素分析：基于Logit模型的估計[J].西華大學學報（哲學社會科學版），2012，31（4）：107-112.

[3]鄭毓信.國際視角下的小學數學教育[M].北京：人民教育出版社，2004.