多向互動 收獲精彩
——讓數學課堂在“互動”中煥發“活力”

陳 雯

一、學習的互動，課堂的中心

1．師生互動。

（1）情境中的角色互動。

“教師講，學生聽；教師問，學生答；教師出題，學生做”的傳統教學模式無法培養學生的實踐能力和創新能力，已嚴重阻礙了現代教育的發展。教師必須以學生為主體，充分調動學生的積極性，讓學生主動地參與數學學習的全過程，培養他們的創新意識和探索精神。為了真正讓學生成為課堂的主人，增強課堂的互動性，有時候可以改變學生與教師的角色，讓學生來當小老師，讓老師扮學生。如在解方程教學時，有學生問3x+4x=56怎么算？碰到這種情況，我會把“球”踢回給其他學生：“你們覺得可以怎么算？誰來講一講？”有的學生說一共是7個x，所以x是8。有的學生說，我會用乘法分配律（3+4）×x=56，x=8。也有的學生說我用湊數的方法，發現x＝8。我說：“大家聽明白了嗎？有什么要補充的？”這樣，不僅培養了學生主動學習數學的興趣，更主要的是使師生的角色互換，有利于促進學生發現問題、分析問題和解決問題。

（2）生活中的語言互動。

在教學“認識千以內的數”時，要求學生能根據新授內容說說生活實例。一位學生說：“媽媽買來300個蘋果，送給奶奶100個，我家還剩多少個蘋果？”他講完后，班上一片哄笑。乍一聽，這個“蘋果問題”確實感覺有點玄乎，但細琢磨，這可是個很好的教育契機。我便追問學生：“你們笑什么？”“蘋果太多了！”學生齊說?！凹热贿@樣，怎么改改就符合生活實際了呢？”“如果添上‘去年一年里’就比較合適了”學生補充得很有道理，與此同時，我肯定了剛才這位同學的思考，通過師生的語言互動，讓學生有自信、滿足感。

（3）探究中的合作互動。

好動愛玩是學生的天性，動中學、學中動符合學生的認知規律。因而在幾何初步知識教學中應注重課堂實踐活動，力求使學生手、眼、口、腦等器官并用。如“圓柱的表面積”的教學可分以下四步進行：

①創設活動情境，激勵自主探究。

在導入新課時，要求學生設計一個飲料罐，需要多少平方厘米的鐵皮？學生聽說要自己當個小小的設計師，興趣一下子就來了，但又苦于無從入手。

②開展實踐活動，探究數學奧秘。

正當學生困惑之時，一個平時被認為“最調皮”、“什么東西都要拆開來看看”的學生，不聲不響地拿起剪刀沿“罐頭”的折縫把它剪開了，他嚷了起來：“圓筒原來是長方形的紙卷成的！”我說：“是這樣嗎？各小組試試看?！备餍〗M嘗試后，有的得到長方形，有的得到平行四邊形。

③轉化活動問題，領悟教學內涵。

根據學生剪拆得到的結果，我引導學生分類研究。先研究把圓筒剪開展平是長方形的情況，需要多少鐵皮呢？

生1：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：圓柱體兩端的圓面積+圓筒的側面積。

生2：但是這個長方形的長是多少，寬又是多少呢？

我接著說：這個問題提得好，你們再去觀察、研究，思考這個長方形的長和寬與什么有關？

就這樣，學生在教師的點撥下經過獨立探究，順利地導出了圓柱的側面積：S=2πrh。

④拓展活動內容，培養創新精神。

緊接著我又拋出一個個新問題：“如果側面展開是平行四邊形，S=2πrh是否適用呢？飲料罐之類的圓柱體表面積會求了，那圓柱形水桶和煙囪等物體的表面積又該怎么算呢？”……一石激起千層浪，學生又熱鬧地議論開了，做的做、折的折、拼的拼、畫的畫、算的算……

整堂課，學生始終在生動活潑、有聲有色的實踐活動之中進行探究，他們動手操作、認真觀察、獨立思考、互相研討、合作交流，利用已有的知識及生活經驗進行了新知的引發、領悟與創造，感悟到了成功的喜悅。

（4）質疑中的思維互動。

“質疑問難，答疑解惑，學貴知疑?！币箤W生多思善思，必須先會多問善問。根據學生的質疑，教師才能把握大量的反饋信息，從而有針對性地進行疏導、釋疑、解惑，提高課堂教學的效率。教師尤其要鼓勵學困生質疑，耐心地給予解答，及時表揚鼓勵，這樣有利于兼顧“兩頭”，大面積提高教學質量。同時根據學生的質疑，要理解學生的所需與所求，掌握學生思維活動的規律，形成質疑中的互動。這需要教師長期不厭其煩的指導、鼓勵，使學生養成提問題的習慣，從而培養良好的思維習慣、學習習慣，不斷提高思維水平。

2．生生互動。

在教學組織形式上，筆者也嘗試著生生互動。每位學生可以有自己獨立的學習方式，又要與同學在課堂中互動，學會傾聽，對別人的方法做出比較和分析，了解自己方法的優缺點。在教學過程中，學生可以根據自己的速度自主學習，而不必“齊步走”，但同時又將個別指導與班級教學結合起來，形成一種生生互動的氛圍。如教學“公倍數和最小公倍數”時，板書課題后，我請學生說說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？生甲：兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個叫做這兩個數的最小公倍數。生乙：我認為不僅是兩個數，三個數也有公倍數和最小公倍數。生丙：既然兩個數、三個數都可以，我想更多的數也可以吧，我覺得，把第一位同學的“兩個數”改成“幾個數”比較好。學生馬上同意，一起得出，幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。這里的整個過程都是生生互動的過程，有學生的主動參與、獨立思考，更有學生的合作與反思，取得了良好的教學效果。

二、錯誤的互動，課堂的功能

我們知道“課堂是學生出錯的地方”。學生出現錯誤是學習過程中常見的現象，也是課堂教學有待開發的生成資源，需要教師用發展的眼光去對待。理性地對待學生學習過程中出現的錯誤，有利于訓練學生分析、思考的方法和提高處理實際問題的能力，讓學生增長智慧和知識。同時教師也能在學生的錯誤中發現自己教學上的問題，改進教學方法，提高教學水平。

1．錯誤能增進新舊知識的聯系與區別。

建構主義認為：學生的知識不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得到鞏固，必須有一個自我否定、自我糾錯的過程。利用學習錯誤，及時引發學生內心的觀念沖突，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，對已形成的認識從另一角度、另一種方式進行再思考，以求得對新知識的清晰認識，這也是教師了解學生學習情況的最好渠道。如在教學“三角形的面積”時我發現，很多學生容易忘記除以2。分析原因，發現這些學生把平行四邊形的面積計算方法和三角形的面積計算方法沒有很好地聯系起來。于是筆者就設計了多組等底等高的平行四邊形和三角形，通過比較和獨立的反思操作，加強了學生的形象思維訓練，讓學生熟記三角形面積計算與和它等底等高的平行四邊形面積的關系，底乘高表示什么，這樣除以2就不易忘記了。

2．錯誤能促進學生思維的發展。

我們知道，有些數學知識是內隱的、個性化的，常常不能以文字的方式直接由一個人傳遞給另一個人，只能通過學習者的參與、行動或實踐，被意會或體驗?！吧顚哟嗡季S能力不是被教會的，而是在‘做’的過程中被‘悟’出來的”。教師的教育方法也要跟著學生的學習而變化，從全盤給予轉到伺機引導。

例如：一個運動員上山用了5小時，平均每小時走8千米，下山走了4小時，每小時走10千米，問他平均每小時行了多少千米？練習時，許多學生會這樣列式：（8+10）÷2=9（千米），當然有些學生不同意了，提出了（8×5+10×4）÷（5+4）算式，面對學生的不同爭論，我先不做任何的評價。我讓學生看多媒體的演示，思考：“什么在變，什么不變？”終于，學生發現了總路程是不變的，經過小組討論后，一致同意：總路程÷總時間=平均速度。由此可見，學生的錯誤只有通過原有知識提高才能改正，教師是不可能替代學生的感悟的。教師能做的只是通過各種媒介和適當的引導，讓學生互動，在互動學習中改正錯誤，從而掌握新知識。

三、評價的互動，課堂的升華

1．教師的評價能讓課堂充滿陽光。

當學生成功時，教師的“你真棒！”帶給學生的是莫大的光榮；當學生失敗時，教師的“我相信你能行！”帶給學生的是莫大的信心；當學生進步時，教師的“我發現你比以前更加優秀了！”帶給學生的是最好的鼓勵；當學生出錯時，教師的“你真勇敢，下一次肯定會更好！”帶給學生的是一種信任。教師在課堂中應該表揚學生、鼓勵學生、尊敬學生、熱愛學生、佩服學生……教師的評價能滿足學生內心的需要，更能促進學生快樂成長。

另外，教師要善于通過評價，及時診斷出學生認知上的“盲點”。雖然在備課時，教師已經站在學生的角度想學生所想，但是在實際學習過程中，學生仍會出現各種困難。這就要求教師及時診斷、合理引導。在教學“口算兩位數減兩位數的退位減法”時，一般都是先復習75-34的口算方法，由此遷移到75-38的口算方法，即先算75-30=45，再算 45-8=37?？墒窃谡n堂練習中，我發現學生很快學會了計算方法，可做起來還是很慢，而且正確率不高。經過仔細觀察和分析，終于發現，學生算出第一步75-30=45后，再算45-8=37時，不易聯想到45-8這個算式，而且既要退位又要記住第一步的結果45，很容易出錯，診斷出學生在計算中的困難后，我及時組織學生討論，除了這種方法以外，還有其他更簡便的方法嗎？結果，方法還真不少呢！有的把38看成40，75-40=35、35+2=37；有的把 38 看成 35，75-35=40、40-3=37；也有的把 75看成78，78-38=40、40-3=37。這時我再追問：“這么多方法中，你認為哪種計算起來最方便，為什么？”方法多樣化下的最優化，正是我們要提倡的數學思維方法。這樣，學生的求異思維、發散思維得到了訓練，體現出解題策略多樣化。但當學生的思維受阻時，教師要及時評價、診斷，給予合理引導。

2．學生的評價能讓課堂充滿活力。

課堂教學中學生的評價，包括學生對學生的評價，學生對教師的評價，是一種發自學生內心真誠的評價。這樣的評價可以最大限度地發揮評價對于教學活動的導向、反饋、診斷、激勵等功能。

在學生參與評價的過程中，教師主要起引導的作用。通過組織學生與學生之間、小組與小組之間、教師與學生之間多方面的評價，使課堂中的學生有了主人的感覺。而教師的評價和學生的評價，更能激活課堂的學習氣氛，激勵學生奮發向上、互相合作與競爭，從而促進人格的健康發展，使學生能正確地認識自己、評價自己，培養學生獨立自主的個性化品質，促進師生之間、學生之間學會合作與交流，促進學生在新型的人際關系與學習交往中得到和諧發展。

教學過程是師生交互、共同發展的互動過程，要求教師改變教學方法，在教學過程中，通過討論、研究、實驗等多種教學組織形式，引導學生自主學習，使學習成為教師引導下的主動的富有個性的過程。在互動式教學中我們強調以學生為中心，尊重學生的主體地位，尤其是突出教師、學生互動學習資源的互補作用，以及重視學生各自經驗方法的個性化介入，允許學生各抒己見，開放思維，使學生個性化的學習品質和創新意識得到發展。