數學寫作融入中學數學教學的實踐探究

摘?要：基于分析數學寫作融入中學數學教學的實踐。首先分析出數學寫作的價值，對數學解題而言，是一個有用的學習工具，可以幫助學生自主聯絡各種不同數學概念的表征，構建完整數學知識體系。其次通過更新傳統的教學思路;創新數學寫作的形式等方式，發揮出數學寫作的優勢，以此來進一步保障學生數學學習的高效性，從而使其數學素養、綜合能力等全面提升。

關鍵詞：數學寫作;數學教學;教學實踐

在課程教育體制的改革大背景下，教學理念與方式的巨大變化，更加突出學生的主體地位。因此，在初中數學教學之中，教師要做好教學的組織者、指導者身份，并且將數學寫作融入教學中，來構建高質量的數學課堂，真正實現教學的革新。由于數學寫作是根據教學目標引導學生將所學知識結合實際問題，或者是對數學知識及規律的認識、對數學的困惑與理解等以報告、日記或故事等形式自主整理成數學文章，這種新型的學習活動更利于學生對數學知識的全面掌握，同時形成深刻的記憶，最終促進初中數學教學的效率有效提升。

一、 數學寫作融入中學數學教學的價值

（一）與數學解題過程相似

對于初中數學解題的過程來說，通常為四個步驟，第一理解題目，明確所求的內容;第二了解各個項目的關系，未知量與數據的關系，對解題思路得以明確。第三是執行解題方案。第四則是對解答的回顧與檢查。而這個解題過程與數學寫作的歷程是十分相似的。也就說數學寫作對數學解題而言，是一個有用的學習工具，這詳細、真實地記錄學生思維過程，以便學生可以清楚地看到自己的解題思路。

（二）聯絡不同的數學表征

可以說，寫作與學習緊密聯系，數學寫作屬于對不同數學表征聯絡的一項活動。也就是說能幫助學生自主進行不同數學概念的練習，以便學生形成進一步的認識。通過數學寫作鼓勵學生重新閱讀、檢驗已有的數學概念，便于學生重整已有的想法。換句話說，口述只是一種隨興表演，無法回顧，而寫作是編碼的活動，同時兼備回顧與反思，這樣學生在數學學習之中，進行從事寫作的活動反思，促使學生更為全面掌握數學知識及概念，以便拓展學生的思維。

（三）作為溝通的重要途徑

在目前中學數學教學中，課堂的互動與溝通是十分關鍵的，所以融入數學寫作，更利于學生理清真實想法，并且清晰的表達出來，深化學生對已有觀念的理解。而教師在對數學寫作進行批閱時，其實就是與學生的一種意義上溝通，認識到學生對數學概念的掌握，并且對學生存在的錯誤觀念加以指正，以便及時補救教學。這樣一來，通過這種交流能夠進一步強化學生的數學邏輯思維及推理、說理能力，從而有助于學生自主建構數學思維模型，促使學生認識到數學符號形式及語言的轉化，以此來發展學生的交流能力。

（四）構建完整數學知識體系

由于數學寫作中的闡述練習的解題方法，主要是將學生腦海中的想法，引導其以文字的形式轉化出來，為學生創造自主學習知識的條件。加之對寫作過程的記錄，本身就是由具體到抽象的一個過程，也就是說屬于具體活動向抽象運算的轉化，這是學生建構數學知識的主要途徑之一。換句話說，學生寫得越多就會更加認識數學這門學科，以便學生構建屬于自己的完整數學知識體系。

二、 數學寫作融入中學數學教學的實踐路徑

（一）更新傳統的教學思路

對于初中數學教學中融入數學寫作，教師就要給予學生一定的素材與靈感，以便學生能將數學寫作進行下去。因此，這就需要教師更新對傳統教學的思路，能夠徹底讓數學課堂活起來，去引導學生充分發揮創造性，以便學生獲得良好的學習體驗、感悟與收獲。由于初中階段的學生，其數學水平、接受程度不同，具有很大的差異性，所以數學寫作屬于一個具有獨創性的作業，對學生的能力有很高的要求。所以這就需要教師劃分數學寫作層次，以此來保障每一位學生都能參與，進行個性化的學習。

比如教師結合學生的實際學習情況，將數學寫作分成復述基礎知識、歸納解題方法及探究疑難問題、記錄學習體會等不同類型。以人教版《絕對值》一課為例，對于數學基礎知識比較薄弱的學生，教師可以引導學生在課后完成基礎知識的復述型數學寫作，讓學生掌握絕對值的概念及有理數大小的比較法則，舉例說明什么是絕對值，通過具體的例子幫助學生掌握絕對值的概念，了解到經常考查的題型及易錯點。這樣相比學生機械性的背記，更加生動、有趣，有助于學生形成長效的記憶。而類似于概念的知識教學，數學教師都可以讓學生以“例說”的方式，將課堂中親身經歷的片段進行數學日記的寫作。

同時，對于數學學習能力較好的學生，本身對數學就具有一定的興趣與探索精神，所以教師可以為學生拓展寬闊的舞臺，適當的在教學過程中留白，將課堂讓給學生，鼓勵學生結合感悟與啟發，去延伸思維進行數學寫作。比如當學生理解有理數的大小比較后，教師就可以引導學生探究兩個負數大小的比較，設置問題：檢查五個排球的重量，其中超過標準重量的數量為正數，不足的數量為負數：-3.5、+2、+0.7、-2.5、-0.6哪個球最接近標準？讓學生關注題目的條件與要求進行探究，將探究的過程、結果寫成數學日記。

（二）創新數學寫作的形式

1. 預習類數學寫作

目前，很多學生沒有認識到預習對學習所起到的作用，大部分學生的缺乏積極、主動的預習意識，而這也是學生數學能力難以提升的一大原因。由于學生沒有掌握好預習方法，即便是數學成績好的學生，也都是憑借死記硬背，浪費大量的時間與精力進行學習。但是如若學生形成良好的預習習慣，那么自然而然就會增強數學學習的效果，促進數學水平與成績的有效提升。可以說，預習是決定學生學習數學質量的重要因素之一。而知識的獲取是一個主動的過程，預習就是一種課前的主動自學、獨立思考的行為，所以教師運用數學寫作進行教學，就可以為學生安排數學預習日記，為學生的有效性數學學習打好基礎。因此教師可以根據題目式預習法，利用課后練習，或者教師出題去指導學生進行預習，以此來反映本節課的知識內容、重點與難點，同時能通過檢查學生的預習情況，調整課堂教學的方案，從而實現數學教學的針對性與實效性。

比如人教版《一元二次方程》教學時，教師可以提出以下的預習問題：①什么是一元二次方程？各項系數的辨別與根的作用是什么？這是教學的重點;②建立一個一元二次方程的數學模型，這是教學難點;③組織一次排球比賽，參賽的每兩個隊伍之間要進行一場比賽，根據場地與時間等條件，賽程為一周，每天四場比賽，比賽組織者要邀請多少個隊伍參賽？更加深層次的問題引導學生用一元二次方程嘗試解決，以便學生體會數學知識的應用價值。這樣學生通過數學寫作能夠清楚的認識本節課的重難點，同時根據自身預習中存在的疑惑、對問題的解決等更加認真、細致的聽講，以便學生的數學學習效率與質量的提升。

2. 反思類數學寫作

對于數學寫作融入初中數學教學中，教師可以運用反思類的數學寫作進行教學，引導學生將自己做題的題目記錄，并且通過教師的講解、同學之前的探討，理清問題解答的前因后果，轉化為文字詳細地寫出來。可以說，數學寫作是一個挑選、提取與概括信息的過程，學生需要對數學學習的內容進行歸納與概括，在不斷地反思之中深刻地理解與記憶，同時根據已有的知識結構重新組織、分析，形成完整的知識體系。因此，在錯題的反思數學寫作之中，可以讓學生腦海中將所想的反思描述出來，更利于學生在整理信息過程中進行數學學習內容的反思，同時間接反思學習的方法、學習態度。

比如，對于學生常見的幾何證明問題，例題：如圖，在△ABC中D是BC邊上一點，E是AD中點，過A點作BC平行線交CE的延長線F，AF=BD，連接BF。（1）求證BD=CD;（2）AB=AC，判斷四邊形AFBD形狀。本題主要考查幾何圖形相等的證明，通常學生錯題在（2）中，學生會直接證明：∵AF∥BC，即AF∥BD，∴四邊形AFBD為為平行四邊形。這從邊平行和對應邊相等推出是平行四邊形是對的，但是題目中還給予在△ABC中D是BC邊上一點，以及AB=AC這條件，但是學生完全忽視了，導致考慮問題與分析不夠全面，而正確答案為四邊形AFBD為矩形。因此，學生將錯題的反思進行數學寫作，幫助學生養成良好的數學學習習慣，積累豐富的解題經驗與技巧，最終確保學生的數學水平與解題能力得到明顯提升，產生學習數學的成就感與樂趣，為今后的數學學習奠定好基礎。

三、 結束語

綜上所述，數學寫作融入初中數學教學中，對學生的數學學習、解題能力的提升具有幫助，進一步增強學生的數學水平與成績。通過教師將具體的數學知識與數學寫作充分結合，引導學生將所學的數學知識與實際問題充分整合，或者是對數學知識及規律的認識、對數學的困惑與理解等，以報告、日記或故事等形式自主整理成數學文章，以此來構建完整的知識體系，更加深刻地理解數學知識，從而產生學習數學的成就感與樂趣。

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作者簡介：

撒玉杰，甘肅省白銀市，甘肅省會寧縣新添堡回族鄉初級中學。