“問題提出”教學，助推學生高階思維能力發展

葉芳結

鄭毓信教授在《數學教師的三項基本功》一書中提到：“學生提出問題的能力的培養應該被看成教學工作所應追求的一個更高的目標，即由被動地按照教師提問去進行思考，逐步過渡到由他們自己去提出問題?！碧岢鰡栴}是問題解決的開始，當學生能夠提出真實而有價值的問題就是意味著學生開始從粗淺的好奇心逐漸轉向有理智的好奇心。這種問題意識是問題解決、學會學習、創造性和批判性思維的萌芽。“問題提出”是教師運用學生提問來設計和推進教學，有別于傳統的“教師提問——學生解答”的課堂教學形式，通過自主探究，讓學生參與知識建構的過程，最大程度地將“被講解”“被接受”的知識解放為“被認知”的狀態，實現學生學習能力、實踐能力與創新能力的培養與解放，助推高階思維能力的發展，提升數學素養。

一、以“問題提出”為導向，助力概念理解

數學概念的建構，需要經歷表象建立和豐富的過程。數學概念的理解與掌握，不僅僅只需要知道相關的文字描述，它更需要體現在多角度思維把握的過程中?？墒俏覀冊诟拍罱虒W尤其是建立概念的教學中，常常會忽視概念的形成過程，注重通過背誦記憶和大量練習，讓學生快速熟悉知識和技能。對概念所包含的豐富內涵理解不夠，學生的體驗少，記得快忘得也快。在概念教學中，我們的著眼點是學生知識的掌握、能力的形成和數學思考的思想與方法。概念教學最理想的狀態是教師創設問題情境，引發學生提出困惑，進而于碰撞與交流中提煉本節課的“核心問題”。

教學片斷一：《圓的認識》

1.出示情境圖，你能提出有關圓的數學問題讓大家一起研究嗎？

要求學生提出盡可能多的問題。

生1：為什么徒手畫的圓不圓？

生2：為什么用圓規畫的圓是圓的？

生3：用直尺也能畫出圓的圓？

生4：圓有什么特點？

……

2.以小組為單位，挑選最值得研究的幾個問題，在小組內合作交流，嘗試解決。

3.小組代表匯報，說明挑選問題的原因及解決問題的方法。

圓是由曲線圍成的平面圖形，學生不能聯系已有知識經驗作正遷移，但圓對于學生來說并不陌生，大家都有徒手畫圓的經驗，在這一環節出示三幅情境圖，引發學生思考，讓學生提出自己真實的困惑和真正感興趣的問題，在小組內確定最值得研究的問題展開交流、討論，“為什么徒手畫圓不圓？”“為什么圓規畫圓是圓的？”“圓有什么特點？”實際上就是圍繞“圓的本質屬性”提出的，學生在小組合作解決問題的過程中不斷辨析“圓是到定點距離等于定長的點的集合”，從而凸顯圓的本質屬性?！皢栴}提出”教學，激發學生對知識點的深入探究，化被動為主動，在問題提出中有效聚焦核心問題，不斷更新認知、理解概念本質，才能融會貫通，形成數學素養。

二、以“問題提出”為手段，促進合作建構

“數學問題提出教學”幫助學生深入理解數學知識和數學技能，將學生引向深度學習。數學問題提出的過程，既是對問題提出情境中蘊含的信息進行辨認和深入理解的一個過程，也是發現情境中蘊含的數學關系或矛盾，并借助語言或符號將其進行適當表達的過程。而小組合作學習不僅為每一個小組成員提供了表達自己想法的機會，也提供了了解伙伴想法的機會。不同的學生，學習經驗、認知水平、生活經歷會不同，他們學習數學的方式和結果也會千差萬別，這些差異為學習提供了豐富的資源。

教學片斷二：《長方形正方形面積與周長》練習課

任務一：設計兩個求面積的數學應用題，使其答案為16。

任務二：編寫兩個計算周長的數學問題，使其答案為16。

要求：①先獨立思考，然后在小組內交流自己的想法，組長做記錄并檢查編題是否正確;②每組至少編出2道不同的數學問題，并找出規律;③全班匯報。

對于面積是16，學生可以理解有16個面積單位，放1排，每排16個;放2排，每排8個;放4排，每排4個。對于周長是16，不少學生能聯系正方形的周長是16，邊長就是4，而周長是16的長方形，讓學生逆向推導出長方形的長和寬。而對于部分學生來說，確實存在困難。周長與面積大多共同承載于一個圖形之中，造成學生對面積表征與周長表征的混淆，學生在任務學習中提出問題，通過對問題的辨析，厘清圖形的面積與周長的區別，學生在小組合作中發表自己的想法;在互相討論中修正自己的錯誤;在交流中學會取長補短，學會傾聽與表達、學會合作，促進了每一個人的思考和學習，以有價值的問題引領有意思的數學活動，給學生提供更多的自主探究、合作交流的時間和空間，真正地“使每一位學生在學習中都能得到發展，不同的學生在學習中得到不同的發展。”

三、以“問題提出”為策略，內化數學模型

愛因斯坦說過：“問題的提出比解決問題本身更有價值。因為解決問題的過程就是在提高自身的實踐技能，而舉一反三的提出有價值的問題，是需要具備聰明的大腦?！蓖ㄟ^教師指導、學生互助，“問題提出”能夠激發學生去觀察、去思考、去實踐，從而內化數學模型，提升思維能力。

教學片斷三：《100以內數的加法與減法（一）》練習課

任務一：根據11+4=？這道算式，獨立編寫一個用加法計算的數學問題，再在小組內用畫圖的方法嘗試解釋這道題為什么用加法解決。

學生反饋：

任務二：根據20-7=？這道算式，獨立編寫一個用減法計算的數學問題，再在小組內用畫圖的方法嘗試解釋這道題為什么用減法解決。

學生反饋：

富有挑戰性的問題提出，以及師生、生生互動交流，同時借助圖示表達，學生自主地建立數量關系的數學模型，有了模型的支撐，凸顯模型思想在解決問題中的重要性，學生從本質上理解加法與減法的含義——加法實質上就是部分數加部分數等于總數;而減法就是總數減去部分數，實現數學知識向數學思想方法的轉化、升華和概括。

“問題提出”教學，使學生在學習中聚焦于問題的本身，改變傳統教學觀念，從有效的教走向有效的學，從知識掌握走向智慧生成，從碎片化知識走向系統的思維與整體的認知。提高學生的問題提出能力、問題解決能力與溝通交流能力的同時，發展學生數學高級階思維，滿足不同學生的需求，以實現學習機會的最大化、公平化。

參考文獻：

[1]黃愛華，張文質.“大問題”教學的形與神[M].南京：江蘇教育出版社，2013：107.

[2]丁玉華.小學數學典型概念課教學研究[M].長春：東北師范大學出版社，2018：23.

[3]史中寧.基本概念與運算法則：小學數學教學中的核心問題[M].北京：高等教育出版社，2013：46.