試析小學數學教育教學中數學思想方法的實際應用

【摘要】相對于其他學科來說，小學數學具有抽象的特點，對學生想象能力、抽象思維能力、空間學習、邏輯思維等方面有著較高的要求。這也是在學習的過程中數學學科容易出現較多困難的原因所在。特別是小學生的心智和思維還處于初步發展的過程中，這一階段的學生并不具備較為成熟的抽象思維能力。小學生認為學數學難度高也就不足為怪。這樣的發展現狀就要求小學數學教師肩負起這樣一份責任，在教學的過程中通過符合學生思維特點，與學生的思維能力保持一致水平的方式促進學生對數學思維方法的接受，提高個人學習能力，克服數學學習中的困難。

【關鍵詞】小學教育 ?數學教學 ?數學思想方法 ?應用措施

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）45-0003-02

引言

小學數學教師在教學的過程中推進數學思想方法的教授能夠促進學生對相關數學概念、公式等的理解，并且有助于推進學生邏輯和抽象思維能力的提高。當學生具備了一定程度的數學思想方法的基礎思維能力，他們在面對一些數學問題的時候，便能夠增強自主解決問題的能力，提高思考能力，培養學生的自主獨立性學習。在對科學的數學思想方法的運用中，學生對其進行靈活應用能夠提高解決問題的準確性。在學習上獲得進步也是學生學習興趣得到激發，動力得到增強的重要原因之一。數學應用已經成為數學教育的一項重要任務，數學思想方法是聯系數學與現實世界的橋梁，是對現實問題的數學抽象，是綜合程度更高的素養。能夠高效地提升學生綜合實踐能力及自主獲取知識的能力，同時有利于學生其他數學核心素養目標的達成。[1]

1.數學思想方法的本質內涵

所謂的數學思想方法包含兩個方面的內容：一是數學思想，也就是人們對于相關數學理論、概念、公式等的掌握，是通過對數學的學習而形成的一種具有數學邏輯的思維方式。另一方面則是數學方法，也就是人們在掌握了數學理論概念等的基礎上，在解決問題時采取相關數學方法。通過這些內容我們也可以知道數學思想和數學方法之間是相輔相成的關系，兩者之間缺一不可，互為基礎。在解決一定類型的問題時所采用的數學方法是數學思想的體現;數學思想是采取數學方法的基礎，數學思想為數學方法的應用提供方法論指導，而數學方法則是更為具體的實際運用。因此，數學思想的形成狀態基本上決定了數學方法的采用形式。

數學思想與數學方法之間關系密切。特別是對于小學數學學科來講，其內容較為簡單，兩者之間更是不能截然分開。一般情況下將兩者作為一個主題共同探討。在小學數學的很多概念中，數學思想與數學方法的選擇之間是互通的，因此我們也將其放在一起共同討論。對于小學數學思想方法的研究與討論，是對小學數學知識本質方面的不斷挖掘。

2.小學數學教學中數學思想方法應用的原因所在

小學數學教學中各個知識點之間是存在聯系的，其中有著相通的內容。這也就意味著需要教師在數學教學的過程中注意系統性的教學，加強每一節課之間的聯系，做好教學中的銜接工作，注意培養學生預習和復習功課的良好學習習慣。學生之前的一個學習內容是有可能幫助其解決下一階段的學習的。因此，教學過程中的每一步都需要保證學生能夠真正地有所收獲，保證學生打好學習的堅實基礎，保證教學目標的實現。但是現階段所使用的小學數學教材中并不符合培養新時代所需人才的標準，在教材中存在的問題就是過于重視公式的推導過程，重視結論，重視概念等的記憶。而數學思想方法則成為隱藏在其中的內容。學生在學習的過程中由于沒有得到這些方面的點撥與啟發，對于數學思想方法的理解與掌握還處于一種十分薄弱的狀態，將其運用到學習和生活中則更為稀少。在這種教學模式下培養出的人才只能是“記憶型”的。在面對知識的靈活應用中則會變得束手無策。

在素質教育的發展背景下，小學數學的教學目標不是培養只會背書、背公式的人才，而是需要通過數學思想方法的啟發促進學生思維方式的轉變，提高其邏輯分析能力和抽象思維能力。在教學過程中提高對數學思想方法的重視程度，真正地促進學生思維能力的提高，培養學生綜合素養是小學數學教學在新時代改革的關鍵點，在幫助學生真正地理解與掌握數學學科的基本結構的同時促進素質教育的有效推進。

3.小學數學教學中數學思想方法滲透現狀分析

3.1教師缺乏數學思想方法的滲透意識

小學數學教師是實施教學手段，滲透數學思想方法的直接操作者，其滲透意識的強弱直接關系到數學思想方法的應用效果。縱觀當前小學數學教學實際，普遍存在著數學教師數學思想方法滲透意識不足，在滲透教學過程中的教學方法與策略缺乏可行性等共性問題，不利于更好地彰顯數學思想方法的關鍵應用價值。部分數學教師片面地認為數學思想方法可隨著時間的延長，學生會自然而然地掌握，忽視了教師主觀能動性的發揮，使學生無法準確把握數學思想方法的精髓與核心要義，不利于小學生數學綜合思維能力的有效拓展。

3.2教師保守的教學理念阻礙著數學思想方法的滲透

現代小學數學教育理念呈現出多元化發展態勢，對教師教學方法、教學理念、教學手段等提出了更高要求，必須緊跟時代發展動態，更新小學數學教學理念。實踐表明，部分小學數學教師依舊沿襲傳統保守陳舊的教學理念，僵化固化的教學思維模式根深蒂固，忽視學生在數學課堂學習中的主體性地位，在數學思想方法滲透與融合過程中缺乏必要的師生互動與交流，以機械的“灌輸式”教學方法代替學生自主學習和獨立思考，無法充分調動學生主動運用數學思想方法的積極性。

3.3單一化的教學手段影響著數學思想方法的滲透效果

在小學數學課堂教學中，不同的教學手段具有不同的教學效果，對數學思想方法的影響存在顯著差異。實踐表明，部分教師在數學思想方法滲透過程中缺乏多元化的教學手段，漠視學生數學思維、基礎能力、探究能力、興趣愛好等方面的根本差異，采用“一刀切”式的教學手段，不利于有針對性地滲透數學思想方法。同時，缺乏行之有效的教學評價。教學評價方法與過程流于形式，效果浮于表面，無法對數學思想方法的滲透效果做出全面客觀的評價與分析，難以為教學手段的持續改進提供有價值的參考與依據。

4.小學數學教學過程中數學思想方法的應用

在小學階段，學生對知識信息的獲取是有選擇性的。由于小學生身心發展還處于不成熟的狀態，他們對于數學中的理論概念、公式推導等知識學生并不是全部都能夠接受的。因此，這也就給我們的教學帶來啟發，在教學過程中要注意根據學生的知識結構和水平發展情況有選擇地進行數學教學，選取最合適的內容推進數學思想方法教學，提高教學的效率，促進學生對教師講授知識的吸收。

4.1比較與分類思想方法

“比較”也就是在具有相似點的兩種或多種對象中找出其中的不同點或在不同的兩組或多組對象中通過對比分析找出其中共通的地方。“分類”則是以某些特征作為標準，具有共通特征的則歸為一類。在不同的參照標準下分成不同的類。在小學數學的學習中這兩種思想方法至始至終一直存在，存在于數學學習的各個階段。例如數字的大小對比。同時，根據形狀、大小、重量等方面的特點將事物分成不同的類。因此，比較與分類也是小學數學教學過程中發揮著基礎作用的數學思想方法。分類思想方法就可以有效地培養學生的思維靈活性、層次性、概括性、嚴謹性及邏輯性等。學生在感悟分類思想的同時，思維也在同步發展，分類思想方法對于學生的思維發展發揮著重要的作用。[2]

4.2轉化化歸數學思想方法的應用

對于數學問題的解決，倘若面對一個新的問題就需要重新構想新的解題思路，那么這無疑會增加數學學習的難度。但是在小學數學的學習過程中很多知識點之間具有相通的聯系。通過對知識點的理解與運用，根據數據條件等的改變就能夠降低解題難度，運用所學舊知識解決新問題。因此，在小學數學的教學過程中，轉化與化歸的思想方法的學習能夠促進學生利用熟悉的知識解決數學問題，降低難度，提高對知識靈活運用的能力。同時也能夠將一些復雜的問題簡單化，順利地解決數學問題。在教學過程中，教師更應該著眼于如何引導學生會用數學眼光觀察世界、會用數學思維思考世界、會用數學語言表達世界。[3]

4.3數學極限思想方法的滲透與應用

極限思想是數學思想方法的重要構成部分，通過運用極限思想，可顯著提高小學數學教學質量，對于提高學生數學綜合素養具有關鍵作用。在極限思想的應用中，學生的思維方法將充分體現出思考優勢，精準把握數學精髓，從多個不同角度對數學問題進行分析，得出正確答案，實現從量變到質變的轉變，同時有利于為后期的數學學習提供良好條件。比如，在因數與倍數相關課程教學中，可借助于極限思想，讓學生在表格中填入數字1-100，然后在表格中將3、5的倍數找到，并讓學生對比其中存在的關聯與異同，得出5的倍數的個位數為0或5，而3的倍數則個位數加十位數與百位數的和能夠被3整除，以此類推，即便是再大的數字同樣滿足這一規律。

4.4在數學教學反思中滲透數學思想方法

反思教學是小學數學教學的關鍵環節與步驟，對于優化課堂教學與課外復習之間的關聯具有重要作用，因此可在教學反思環節滲透數學反思思想。當學生掌握數學課程中的某一知識點時，只有通過科學有效的教學反思，才能將知識點進行鞏固，有利于幫助學生建立完善的知識結構體系，在解決數學問題的過程中做到左右逢源，得心應手，同時這也是數學教學的精髓所在。以絕對值的相關課程教學為例，由于絕對值的幾何意義為“形”，因此應將其中所包含的數形結合思想整合起來，幫助學生在思維腦海中建立數軸模型，提煉教學思想，引導學生進行積極反思，實現對絕對值認知的升華。

4.5在數學學習習慣養成中滲透數學思想方法

養成良好的數學學習習慣是強化學生自主學習、深刻學習的關鍵途徑。在小學數學教學過程中，教師應在幫助學生培養良好數學學習習慣的同時，積極滲透數學思想方法，為學生營造輕松、愉悅、融洽的學習環境，積極鼓勵學生就數學思想方法問題提出質疑，強化師生互動與交流，使學生能夠更加獨立自主地完成相關數學問題的解答。小學數學學習是一個反復推敲、常思常新的過程，數學教師通過引導學生在數學學習、數學解題過程中經常做到反思，對學習及解題的過程進行宏觀的把握和總結，提高數學意識，強化數學思維。

小結

數學是一門生活化的學科，原始的數學便發端于人們對于生活問題的解決過程。[4]在小學數學中存在著多種能夠被廣泛運用的思想方法，教師要注意加強各個知識點之間的聯系，幫助學生建立系統的知識理論框架，根據學生的認知水平培養其形成一定的數學思想方法。

參考文獻：

[1]翟立英.數學建模思想在高中數學課堂教學中的應用研究[D].哈爾濱師范大學，2019，06：01.

[2]王思怡.初中生數學分類思想方法應用現狀的調查研究——以吉林省S市為例[D].沈陽師范大學，2019，05：01.

[3]徐德明.高中解析幾何知識中數學思想方法的教學策略研究[D].哈爾濱師范大學，2019，06：01.

[4]張先波.中學數學思想的培養研究——基于深度教學的視角[D].華中師范大學，2019，05：01.

作者簡介：

趙燕（1977-），男，漢族，甘肅省武威市涼州區人，甘肅省武威市涼州區下雙鎮沙河小學一級教師，主要研究小學數學、品德、計算機教學。