應用題教學點滴

袁衛飛

數學應用題是重點內容之一，大部分學生學習這部分內容時感到困難，但它是提高學生分析問題能力和解決問題能力的有效途徑，它往往文字沉長，數學背景學生比較陌生，涉及的知識面廣泛，在閱讀和理解方面給學生帶來很大困難，因此要使學生消除心理和語言障礙，使學生會建立數學模型，會運算。

一、幫助學生消除心理和語言障礙

大多數學生一見應用題文字內容長，數學情境陌生，心里就感覺到有壓力，腦子一片空白，連題目都不敢去看了，實際上，帶著自信，冷靜地、認真地讀完題目也是對學生心理素質的一種考驗，教師必須要求每一個學生都樹立起學習信心，提高心理承受力，保持頭腦冷靜，認真對待題目，不要輕易放棄，要求學生分析題目中的每一個數據以及它們之間的聯系。每次考試或練習都盡可能地設計一道與復習內容相關的應用題，使學生感到熟悉，能夠下手，以便幫助學生消除心理障礙。

要排除語言障礙，必須做好讀題和翻譯工作，讀題目是翻譯的基礎，讀題時要邊讀邊思考，要抓住題目中的關鍵字、詞、句，弄清題目中的已知事項，初步了解題目中講的是什么，要求的結果是什么，在讀題的基礎上，學生要會復述題目中的要點，深思題意。很多情況下，可將應用題翻譯成圖表的形式，形象地表示出題目中數量之間的關系，找出等量或不等量關系，從而找到突破口。

二、引導學生學會建立數學模型

閱讀是為了理解題意，建立模型的過程就是將文字語言、圖表語言、符號語言轉化成數學語言的過程。一道題目可能有較多地建立模型的思路，應讓學生選擇自己最熟悉的思路或運算過程較少、技巧性不太強的數學模型來解答題目。一般來說，可采用下列策略幫助學生建立數學模型：（1）雙向推理列式，利用已知條件順向推理，運用所求結果進行逆向探索。（2）借助常用模型直接列式，如平均增長率、打折問題可采用方程模型，行程、工程、濃度等問題可以建立方程組或不等式組模型;測量問題可建立直角三角形模型。具體的問題要具體地分析、理解，不能死套公式，要找到科學、合理的方法，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

三、注重運算的正確性

（1）思想上重視計算。許多學生只注重列式不注重運算，對復雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎，原因在于思想不重視，平時沒有養成良好的運算習慣。為此，教師要加強教育，讓學生知道運算失誤對學習成績的消極影響。

（2）算式要精心研究。運算過程中使用的概念、公式和法則要準確無誤，這是保證運算正確的基本。因此，平時的作業、練習、測驗等都必須要求學生認真檢查、總結、反思，提高運算的準確率。另外，還需要學生運算要熟練且合乎算理，運算過程中的每一步都要有依據，或根據概念，或根據公式，或根據法則，要養成嚴謹的好習慣。

（3）書寫要清楚規范。一是步驟書寫要規范，文字說明、列式、計算結果、計量單位、答案都要按照要求書寫，條理清楚，一目了然;二是符號書寫要規范，運算符號、關系符號、代數符號、幾何符號、三角符號等的書寫必須規范清晰，準確無誤;三是文字書寫要規范，在解題和解答的過程中，必須書寫工整，筆畫正確，標點符號使用得當，完整地表述解題過程，規范的書寫不僅能準確地輸出信息，更能培養學生學習認真，做事細心的良好品質。

四、注重數學精神的培養

數學應用題由于它的綜合性強，題型廣泛，對學生的思維要要求嚴密，對數學精神的培養尤其重要，一個學生進入社會后也許很少直接用到數學中的某個定理、公式，但數學中體現的精神卻是長期起作用的。因此，一個有遠見卓識的教育工作者不僅關心學生數學解題能力的培養，也十分重視培養學生的數學精神，在進行應用題的教學時，教師應突出學生的主體地位，發揚教學民主，活躍課堂氣氛，鼓勵學生上臺講解思路，多暴露解題思維過程，或者教師提示出多個等量關系讓學生找，以培養學生對數學知識的自主探索精神。數學源于生活，具有應用性，教師可以在現實生活中培養學生的數學精神，讓學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學應用題的價值，增強學習數學的情感和學好數學的信心。如地磚圖案的設計、有獎銷售活動的分析等，讓學生通過自己的思考和探索，主動積極地解決現實問題，體會到數學應用題的廣泛性和靈活性。