高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)措施分析

林志強(qiáng)

摘? 要：在新課程教育改革背景下，高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中，教師應(yīng)采用多種教學(xué)方法，讓學(xué)生通過在多種教學(xué)方法中，理解和掌握高中立體幾何學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文圍繞高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)實(shí)施的措施展開討論，為高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);立體幾何;教學(xué)探索

引言：

高中數(shù)學(xué)中，立體幾何是重要的組成部分，但是立體幾何知識(shí)難點(diǎn)較多，教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不利于學(xué)生理解和掌握立體幾何知識(shí)。教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力為目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及邏輯思維，為學(xué)生設(shè)置合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過應(yīng)用典型結(jié)論、轉(zhuǎn)化思想以及立體模型等，使學(xué)生消除學(xué)習(xí)中遇到的難點(diǎn)，有助于學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)效果。

1.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

教師在講解立體幾何知識(shí)時(shí)，應(yīng)給予培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力足夠的重視。教師使用多種立體幾何模型，讓學(xué)生認(rèn)真觀察模型在空間中的特點(diǎn)，使學(xué)生在腦海中形成立體幾何圖形，有助于學(xué)生在解答立體幾何問題時(shí)，會(huì)在腦海中快速勾勒出立體幾何圖形，在圖形中設(shè)置必要的解題條件，合理利用條件解決立體幾何問題。教師在培養(yǎng)學(xué)生立體幾何空間想象能力時(shí)，應(yīng)遵循由簡至繁的原則，使用立方體、長方體等基礎(chǔ)立體幾何模型，讓學(xué)生掌握立體幾何的長、寬、高、面對(duì)角線以及棱對(duì)角線等知識(shí)點(diǎn)，有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)立體幾何圖形在空間中的理解能力。

例如，在講解數(shù)學(xué)《立體圖形的直觀圖》知識(shí)時(shí)，本節(jié)知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生學(xué)生會(huì)畫出常見的幾何體，直棱柱、圓柱、圓錐以及球的直觀圖。能夠分析一些組合體的結(jié)構(gòu)特征，掌握一些簡單組合體的畫法;培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和幾何作圖能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)期間，觀察立體圖形的直觀圖，可以有效培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，使學(xué)生掌握正方形的判定方法。

例如習(xí)題如圖所示，所給出的一個(gè)幾何體的三視圖，那么畫出這個(gè)圖形。學(xué)生通過空間現(xiàn)象力，可畫出該幾何圖形。

2.立足課本，強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)能力

教師在講解高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)時(shí)，應(yīng)立足課本內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生做好基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生做好基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生不斷提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。根據(jù)新課程教育改革要求，高中教師在立體幾何知識(shí)時(shí)，應(yīng)為學(xué)生制定適合的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)時(shí)，可以理解和掌握立體幾何知識(shí)，并且通過練習(xí)，可以提升學(xué)生的應(yīng)用能力，有助于學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)效果。

例如，在講解數(shù)學(xué)《簡單幾何體的表面積與體積》知識(shí)時(shí)，本節(jié)教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生掌握了解柱、錐、臺(tái)的表面積計(jì)算公式，能運(yùn)用柱錐臺(tái)的表面積公式進(jìn)行計(jì)算和解決有關(guān)實(shí)際問題。使其掌握基礎(chǔ)知識(shí)，如理解計(jì)算公式的由來，運(yùn)用公式解決問題。教師應(yīng)立足課本內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生掌握簡單幾何體的表面積與體積的基礎(chǔ)知識(shí)。

3.總結(jié)規(guī)律，規(guī)范訓(xùn)練

在高中立體幾何知識(shí)教學(xué)過程中，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行立體幾何知識(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練，通過專項(xiàng)訓(xùn)練總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的訓(xùn)練方法。學(xué)生在專項(xiàng)訓(xùn)練過程中，教師應(yīng)充分引導(dǎo)作用，與學(xué)生進(jìn)行有效的交流，通過交流幫助學(xué)生總結(jié)立體幾何知識(shí)的規(guī)律，使學(xué)生在訓(xùn)練中規(guī)范操作方法，并提升學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的能力，從而幫助學(xué)生獲得良好的訓(xùn)練效果。

4.典型結(jié)論的應(yīng)用

高中立體幾何教學(xué)中，教師應(yīng)靈活應(yīng)用典型結(jié)論，將已經(jīng)應(yīng)用較為廣泛的結(jié)論，用于解決學(xué)生解題時(shí)遇到的問題。高中立體幾何知識(shí)具有一定的復(fù)雜性特點(diǎn)，在許多題型中，學(xué)生應(yīng)掌握典型結(jié)論的應(yīng)用方法，以便幫助學(xué)生找到解題思路，然后學(xué)生應(yīng)用正確的方法，可以順利的解答問題。

例如，在講解數(shù)學(xué)《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》知識(shí)時(shí)，本節(jié)教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生理解空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，并能空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系問題。教師應(yīng)向?qū)W生重點(diǎn)講解空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系。會(huì)判斷空間中直線不直線間得位置關(guān)系、直線不平面、平面不平面間得位置關(guān)系。應(yīng)用典型結(jié)論解決該問題。學(xué)生在應(yīng)用三個(gè)公理解決問題時(shí)，會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，并且培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例1：已經(jīng)平面點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)//平面點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)，直線l點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)，點(diǎn)P點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)直線l，平面點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)、點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)間距為8，則點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)內(nèi)到點(diǎn)P距離為10，那么到l的距離為9的點(diǎn)軌跡為

A.一個(gè)圓

B.兩條直線

C.四個(gè)點(diǎn)

D.兩個(gè)點(diǎn)

此題較為簡單，如果學(xué)生對(duì)點(diǎn)線距離、面面距離及線線距離關(guān)系掌握不佳，就可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，在教學(xué)中，教師通過強(qiáng)化學(xué)生典型結(jié)論應(yīng)用意義，可以讓學(xué)生做出正確選擇。

5.轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想是高中立體幾何教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的思想，在立體幾何問題中，需要學(xué)生通過轉(zhuǎn)換條件，在問題中設(shè)置多種解題條件，學(xué)生根據(jù)條件可以快速解答出立體幾何問題。在轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用時(shí)，學(xué)生還應(yīng)掌握數(shù)形結(jié)合思想，或者分類討論思想，學(xué)生配合使用不同的思想，可以快速找出解決問題的方法。

例如，在講解數(shù)學(xué)《空間直線、平面的垂直》知識(shí)時(shí)，本節(jié)教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生了解圓與點(diǎn)之間的位置關(guān)系，掌握應(yīng)用數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生加深對(duì)空間直線、平面垂直知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)，對(duì)解決空間中的垂直問題形成策略和方法，掌握解決問題的通性通法，培養(yǎng)學(xué)生自身的思考與總結(jié)能力。

結(jié)語：

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，通過提升學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用能力，逐步運(yùn)用其他教學(xué)方法，一方面有效培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，另一方面使學(xué)生可以深刻理解和掌握立體幾何知識(shí)，學(xué)生在應(yīng)用立體幾何知識(shí)時(shí)，可以提高解決立體幾何問題的效率，促進(jìn)學(xué)生立體幾何素養(yǎng)快速發(fā)展，為今后學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]? 金波.高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)探究[J]中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)）. 2018（02）：87.

[2]? 許程媛. 高中數(shù)學(xué)課堂中立體幾何的教學(xué)策略研究[J]新課程（中學(xué)）. 2017（11）：464.