小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)的教學(xué)策略探究

王建永

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，推理能力培養(yǎng)是重要的教學(xué)目標(biāo)之一，尤其是合情推理能力的培養(yǎng)，對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大。結(jié)合目前小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，從創(chuàng)設(shè)情境、探尋規(guī)律及豐富教學(xué)活動幾個方面對提升小學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué)教學(xué);合情推理;培養(yǎng)

推理分為合情推理與演繹推理兩種，合情推理是在已知事實(shí)的基礎(chǔ)上，依據(jù)直覺、經(jīng)驗(yàn)，通過類比、歸納等手法，對某種結(jié)果進(jìn)行推斷;而演繹推理是在既定規(guī)則、事實(shí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)邏輯法則進(jìn)行計(jì)算、證明，得到結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，推理能力的培養(yǎng)，有助于小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系進(jìn)行探索，使其數(shù)學(xué)思維能力得到發(fā)展。合情推理作為推理能力培養(yǎng)的目標(biāo)之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)給予重視。其培養(yǎng)的途徑可從以下幾方面入手。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生猜想

問題情境是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)常用教學(xué)策略之一，可激發(fā)學(xué)生的合情推理思維，讓學(xué)生通過思考、猜想對問題進(jìn)行主動探究，從中得到合理假設(shè)結(jié)論。通過假設(shè)結(jié)論，對問題進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證無誤，則表明假設(shè)結(jié)論正確。這一思維與小學(xué)生思考問題的思維方式相同。由于小學(xué)生猜想能力欠缺，在猜想時往往無從入手，這就需要教師在課堂中對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)與鼓勵。如在蘇教版四年級下冊“乘法交換律、結(jié)合律”一節(jié)教學(xué)中，重點(diǎn)是讓學(xué)生對乘法交換律的推導(dǎo)過程進(jìn)行理解。該課程是在“加法交換律、結(jié)合律”的基礎(chǔ)上完成，教學(xué)中教師需將合理的推理素材提供給學(xué)生，首先，引導(dǎo)學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的加法交換律進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生思考，然后提出如何闡述乘法交換律、如何合理驗(yàn)證自己的猜想等問題。有了問題的引導(dǎo)，學(xué)生可依據(jù)加法交換律的表達(dá)，通過合情推理，對乘法交換律進(jìn)行表達(dá)，然后通過問題驗(yàn)證，得到乘法交換律的準(zhǔn)確表達(dá)。教材中關(guān)于此類問題比較多，所以要求教師根據(jù)教材，合理創(chuàng)設(shè)問題，對學(xué)生的合理推理能力進(jìn)行培養(yǎng)。

二、探索與總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律

運(yùn)算法則、面積計(jì)算公式及圖形性質(zhì)等內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要內(nèi)容，在此類教學(xué)內(nèi)容教學(xué)中，通過合情推理，均能確定運(yùn)算法則、面積計(jì)算公式及圖形性質(zhì)的正確性。而在數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展中，諸多公理均是通過類比、歸納等方法獲得。所以教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，并在生活中進(jìn)行應(yīng)用。在生活與實(shí)踐中，很多時候都需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識。如一刀能將一塊豆腐切成兩塊，兩刀能切成四塊，那么三刀、四刀……能切成多少塊呢？這一問題最好的解決方法是通過試驗(yàn)、推理進(jìn)行解決，在試驗(yàn)中對學(xué)生合情推理能力也可進(jìn)行培養(yǎng)。如在蘇教版四年級下冊“找規(guī)律”一課中，教師先對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生對途中的人、物排列規(guī)律進(jìn)行觀察;學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)其中的排列規(guī)律，然后合理推理接下來出現(xiàn)的圖像。這需要教師對教材中蘊(yùn)含的合理推理思想進(jìn)行深入挖掘，讓學(xué)生通過合理推理對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行發(fā)現(xiàn)。

在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，還應(yīng)對學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力進(jìn)行培養(yǎng)，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象進(jìn)行描述，對規(guī)律進(jìn)行概括。絕大多數(shù)學(xué)生在教學(xué)活動中，自主發(fā)現(xiàn)問題、思考問題的能力能夠得到提升，也能從多個角度進(jìn)行假設(shè)，對不同事物間的關(guān)系進(jìn)行探索。在此基礎(chǔ)上，教師需引導(dǎo)學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生合情推理能力不斷發(fā)展。如在“找規(guī)律”一課延伸中，引入“植樹問題”的思考，可讓學(xué)生通過觀察、類比、猜測，對“種在點(diǎn)上”的規(guī)律進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而對在線段上植樹的規(guī)律進(jìn)行探索，對樹與樹之間的間隔數(shù)、種了幾棵樹的關(guān)系進(jìn)行掌握。在此基礎(chǔ)上，可通過鋸木頭、裝路燈等問題，對學(xué)生掌握情況進(jìn)行考查。這一教學(xué)方法的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生參與到問題解決的過程中，通過合情推理對相關(guān)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。

三、通過探索活動讓學(xué)生養(yǎng)成推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過探索途徑能夠獲得諸多新的發(fā)現(xiàn)，如在實(shí)物體積測量方法、圓的周長與面積公式等方面，可通過探索活動來讓學(xué)生掌握，這也體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的探索性。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，通過對問題進(jìn)行探索，逐漸積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對相關(guān)知識進(jìn)行理解與掌握，逐漸形成推理、創(chuàng)造的能力。如蘇教版五年級下冊“圓的面積”教學(xué)中，教師先對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生將圓剪成若干偶數(shù)等份，可得到多個類似等腰三角形的紙片，然后讓學(xué)生對紙片組一組、拼一拼，通過實(shí)踐，學(xué)生可發(fā)現(xiàn)紙片近似長方形、平行四邊形等圖形，從而可利用長方形面積公式，對圓的面積公式進(jìn)行推理。在實(shí)踐中，學(xué)生通過多途徑、多方法，對知識形成的本質(zhì)過程進(jìn)行探索，能夠使其合情推理能力得到培養(yǎng)。

四、結(jié)語

培養(yǎng)合情推理能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師在教學(xué)方法方面要進(jìn)行轉(zhuǎn)變，教學(xué)中應(yīng)善于利用問題情境，鼓勵學(xué)生思考、猜想，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行發(fā)現(xiàn)與總結(jié)，為合情推理能力的培養(yǎng)提供契機(jī);同時，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題中，善于利用合情推理能力，實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱穎飛.核心素養(yǎng)視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)方式探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（24）：76.

[2]汪永貞.聚焦核心素養(yǎng)，培養(yǎng)推理能力：核心素養(yǎng)背景下對小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)措施探討[J].中國校外教育，2019（31）：18-19.

[3]陳沁.試論小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培育[J].新課程研究，2019（18）：73-74.

[4]鄒文鳳.關(guān)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的“三策略”[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（14）：73，75.

編輯 張佳琪