李琦

摘 要：數(shù)形結(jié)合可以說是在數(shù)學學習中比較常見，也比較實用的一種學習方法了。早在公元前偉大的數(shù)學家阿基米德就已經(jīng)利用這種方法研究數(shù)學了，阿基米德在測算不規(guī)則物體體積時，就運用了這一思想。這一數(shù)學學習方法可以說已經(jīng)延續(xù)了千年，在目前的課堂教學中雖然會用到這一方法，但其運用大多都是在無意識狀態(tài)下的，此種方法未在課堂教學中形成體系。在新教育實踐的背景下對學生能力的培養(yǎng)越來越重視，相對于傳統(tǒng)的以學生成績?yōu)閷虻慕逃^點，新課程標準更注重學生學習方法的掌握，因此，在此主要討論初中課堂教學實踐中如何培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，同時如何通過課堂改革運用這一思想。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學;課堂運用

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教育中的重要意義

許多學生都反映升入初中以后感覺數(shù)學變難了，這是正常的，因為小學數(shù)學的主要目的是打下學生的數(shù)學基礎，不需多深奧，只需要學生能夠掌握基礎知識。相對于小學數(shù)學來說，初中數(shù)學自然是更難的，但學生如果升入高中就會發(fā)現(xiàn)，相比之下，初中數(shù)學也不是很難。有的學生進入初中以后數(shù)學成績越來越差，有的學生卻從小學到初中數(shù)學成績一直很好。智力的因素只占極小的原因，通過研究我們往往會發(fā)現(xiàn)，難的不是數(shù)學本身，難的是找對數(shù)學學習的方法，找對方法，問題自然就迎刃而解，找不對方法，下再多的苦功夫也只能是事倍功半。而對于初中數(shù)學來說，數(shù)形結(jié)合一直貫徹在教材編寫以及教學大綱內(nèi)容的各個方面，所以需要教師在課堂教學的各個環(huán)節(jié)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學生建立數(shù)形結(jié)合的學習方法。

1.使復雜知識簡單化

相對于小學數(shù)學，初中數(shù)學的學習難度可以說是大大提高了，很多學生在這一階段都被數(shù)學這一學科所困擾，而數(shù)形結(jié)合這一學習方法可以極大地解決這一問題。因為數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化的這一過程符合大腦的思維習慣，能充分調(diào)動左右腦同時思考，在數(shù)形相互轉(zhuǎn)化的過程中，往往很復雜的數(shù)學題目可以很直觀地展現(xiàn)出來，這樣學生解題就會輕松很多，對數(shù)形結(jié)合這一方法多加運用也可以加深學生對知識的理解，同時學生對于數(shù)學題目的敏感度也會得到提升。所以教師在初中數(shù)學教學中應不斷滲透這一思想，使學生的理解能力與思維發(fā)散能力得到提升。

2.學生的創(chuàng)造力和學習熱情得到釋放

在數(shù)學學習中最大的問題往往不是數(shù)學問題有多復雜，或者數(shù)學學習能力不足，問題在于很多學生對于數(shù)學學習沒有足夠的動力，不想學，不愛學習數(shù)學。而數(shù)學這一學科因其具有較強的邏輯性，許多學生學習起來相當“痛苦”。因為缺乏足夠的興趣和學習動力，很多學生的數(shù)學成績只能是越來越差，造成偏科的現(xiàn)象。而數(shù)形結(jié)合這一思想的運用可以有效引導學生用更加發(fā)散的思維去解答數(shù)學相關試題，從而提高試題的解答率，對建立學生對于數(shù)學學習的信心起到積極作用，通過數(shù)形結(jié)合學生能從中得到數(shù)學學習的樂趣，轉(zhuǎn)變學生對于數(shù)學這門學科的態(tài)度。學生對于學習數(shù)學有一個積極的態(tài)度，自然會把更多的心思用在數(shù)學上，實現(xiàn)數(shù)學學習成績的提高。數(shù)形結(jié)合思想是學生由被動接受到主動學習態(tài)度轉(zhuǎn)變的一個重要突破口。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學課堂上的運用

1.在教學中導入滲透數(shù)形結(jié)合的思想

人都是有固定思維模式的，在學習時這種固定的思維模式也會體現(xiàn)出來，這種體現(xiàn)主要表現(xiàn)在有的喜歡用固定解題模式或者答題思路來解決問題。這種思維定式既是好事也是壞事，在面對固定問題時我們的大腦可以從思維定式中快速獲取解決方案，但在面對一些較為復雜的問題時思維定式的缺陷也會慢慢反映出來，長期形成的思維習慣通常會使人在處理復雜問題時不知所措，找不到合理的解決之道。而數(shù)形結(jié)合就是要打破這種思維定式，使人的思維更具有開放性、發(fā)散性。在初中數(shù)學學習中這種開放性、發(fā)散性的思維尤其重要。但學生不可能一下子就掌握這種數(shù)形結(jié)合的思想。這就需要教師在課堂中通過多個角度不斷去滲透這種思想。例如，教師可以在教學生學習一項新知識時對數(shù)形結(jié)合的思想進行引入，在學習函數(shù)時就可以運用數(shù)形結(jié)合方法，教師可以訓練學生將復雜的函數(shù)轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，這樣再出現(xiàn)有關函數(shù)的復雜題目就可以直接把圖畫出來，以清晰解題思路，降低問題的難度。再比如很多題用代數(shù)的解法非常難，但是運用數(shù)形結(jié)合的方法，把圖畫出來就特別簡單。教師在指導學生運用這一方法時要注意多結(jié)合實際案例，一步一步地引導學生運用數(shù)形結(jié)合方法，同時結(jié)合適量的課后作業(yè)，讓學生對數(shù)形結(jié)合這一方法多加練習，以達到讓學生熟練掌握的目的。

2.善于利用先進的信息化教具

得益于現(xiàn)代電子信息技術(shù)的發(fā)展，教師的教學工作也得到不斷升級，在日常教育工作中，教師要善于運用這些先進的教學工具。在向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合這一思想時，僅僅通過教師的講解和板書往往較為抽象，而且效率低下。可以運用多媒體教學設備，對數(shù)據(jù)進行直接轉(zhuǎn)化，這樣的教學手段不僅可以節(jié)省課堂時間，而且展示也更加直觀。同時，教師還可以利用網(wǎng)絡媒體加強與學生的課后溝通。

總之，初中數(shù)學教育是學生掌握數(shù)學研究方法的關鍵階段。同時初中數(shù)學相較于小學數(shù)學難度提升了一個等級，作為初中數(shù)學教師如何在這一階段讓學生掌握數(shù)學學習方法，建立起學生對于數(shù)學學習的信心至關重要。而數(shù)形結(jié)合的思想作為數(shù)學學習中非常實用的一種方法，值得廣大教師不斷去推廣、研究并加以完善。

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編輯 李建軍