“學”為中心：小學數學算法多樣化的思考

李娜

摘 要：在計算教學中，很多教師會犯這樣的錯誤：直接告知學生算法，讓學生通過多練來掌握方法，形成技能。學生沒有更多的思考空間，且算法往往是單一的，更遑論算法多樣化了。新課標中提出，讓學生成為學習的主人，教師引導學生主動思考、積極思考。計算教學中，教師要讓學生有更多的空間思考，體會算法的多樣化。

關鍵詞：算法多樣化;小學數學;思維發散

新課標指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。自主探索、合作交流等都是學習數學的重要方式。”隨著新課程教育理念的提出，在小學數學教育教學中越來越倡導學生是學習的主體，教師在教育教學中要圍繞學生這個學習主體展開教學。在小學計算教學中，算法多樣化教學就是使學生成為課堂的主人，讓學生自己動腦思考，自己運用已有經驗動手解決問題，自我創新算法。算法多樣化的教學過程具有雙重意義：一方面可以提高學生的創新思維能力;另一方面又對多樣化的算法進行理解和掌握，形成主體的重新建構基礎。而教師要在教學中，立足課堂，讓學生體會算法多樣化，又要講究效果，從實際出發，強化教法，關注學生思維品質的優化和提高。

一、學情多種，掌握計算的生長點

傳統的小學數學教學過程實行教與學分離，是教師教、學生學的過程。教師往往把自己的思維方式直接呈現給學生，讓學生按照老師的思路來照搬學習。“學”為中心則是要求把課堂還給學生，實行教與學互補、配合，互相滲透，讓學生成為學習的主人。

現在的小學數學課堂教學則是提倡算法多樣化，既給所有學生無論是后進生還是優生都創造一個思維創新的機會，學生的知識層面因此有所不同，又力求確保大家都能參與到數學教學活動中，這就增強了學生數學學習的主動參與性，體現了學生的主體地位。

在數學教學活動中，讓學生進行適當的溝通交流，促進互動，對于解決數學問題的思維活動具有一定的優勢。這樣既可以提高學生的解題能力，又可以鍛煉學生數學思考、交流表達的能力。不論面對的數學問題是同樣的抑或不同的，學生往往會有不同的解題策略和解題經驗，抓住不同的思考起點和角度，利用自己已有的經驗和解題方法，對問題進行個性化、多樣化的觸決。以學生的學習經驗為“生長點”，各自的個性為前提，各個個體就會對自己已經解決的問題深有體會，進而取得學習數學不同的解題經驗，而這些體會和經驗會為他們以后繼續學習數學打下新的基礎。

二、算法多樣，找準計算的落腳點

（一）數學課堂算法教學的兩種傾向

教師在數學課堂算法教學中有兩種傾向：一種是態度消極的，為了強化學生的計算訓練，沒有那么多的講究，只要能完成自己的教學任務就可以了。只在偶爾碰到公開課或研究課時，才會向學生提問還有沒有其他的算法，一般不會反思自己做得夠不夠、好不好，做到位沒有。算法多樣化就是偶爾的事，不會妨礙“大局”，不需要整天經常性實施。

而另一種傾向是積極突出算法多樣化。有一些則是對算法多樣化表面上的追求，根本上不給予學生獨立思考，進行探究算法、交流互動的機會，有的教師則是一味地講解書本算法知識，在此基礎上啟發，介紹給學生多種算法。補充呈現的算法對于學生來說，就像是待在家里看電影一樣，看過即過，過而不留，缺乏深刻的體會。

（二）算法多樣化在教學過程中的具體操作

1.讓學生參與計算原理和方法的探索過程，學會獨立思考。比如，計算：29+28，學生在獨立思考后，竟給出了如下11種算法：

（1）20+20=40 9+8=17 40+17=57;

（2）列豎式計算;

（3）29+20=4949+8=57;

（4）29+8=3737+20=57;

（5）20+28=4848+9=57;

（6）9+28=3737+20=57;

（7）28給29一個，就有30+27=57;

（8）29給28兩個，就有27+30=57;

（9）給29加1，就有30+28=58，然后用58-1=57;

（10）給28加2，就有29+30=59，然后用59-2=57;

（11）先用29+1=30，28+2=30，再分別減去1和2，就有30+30-1-2=57。

從計算思考的策略看，此題有三類：①個位十位分別加;②一個加數不動，逐次加上分拆的另一加數的十位數和個位數;③運用湊整的思想巧算。在這個時候教師要引導學生觀察題目的數據特點，進行算法分析比較，提升思考策略。需要教師有敏銳的觀察力，還要防止個別的學生為了多樣化而多樣化，提醒學生分析與思考。要強化思考中的理解，力求明白，避免胡亂瞎湊。

2.引導學生善于發現問題、思考問題、探索規律。在學生學習了100以內的數的加減法后，教師設計了這樣的題目：12-9=？13-9=？14-9=？15-9=？15-10=？15-11=？15-12=？引導學生觀察算式特點，發現規律，進而快速口算。學生發現：就像上下樓梯，第一級樓梯是12-9=3，接下來的算式分別是：13-9，14-9，15-9，它們表示第二級和第三級樓梯，得數分別為4，5，6。到了15-9開始又換成是下樓梯了，從15-9=6開始，下一級樓梯上的算式是15-10=5，15-11=4，15-12=3。

3.注重設計開放性的問題。教師進行算法多樣化教學時，需要提供開放性問題，要“留給學生更多思考的空間”。這樣是為了讓學生不受思維定勢束縛，能在各種思路下運行，而不是在同一圈子里打轉，停滯不前。設計開放的目的，是想讓學生能有更多的親身體會和感悟，對問題會有不同層次的認識。這樣可以給學生提供更多創新思維機會，提高學生創新思維能力。比如，開放題：填空（ ）+12=（ ）、32=（ ）-（ ）、4×（ ）=（ ）等。