淺議小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

劉桂連

摘 要：小學(xué)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的啟蒙期，更是發(fā)展學(xué)生思維能力和提高數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的關(guān)鍵性階段。該學(xué)科蘊含較多思想，正是這些數(shù)學(xué)思想能讓學(xué)生高效掌握數(shù)學(xué)知識與技能。在“數(shù)的運算”中運用轉(zhuǎn)化思想能讓學(xué)生理解所學(xué)知識算理，更能借此掌握運算技巧，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)的運算;轉(zhuǎn)化思想;應(yīng)用策略

小學(xué)生年齡偏小，性格活潑好動，其思維以典型的形象化為主。教師在教學(xué)中除了要傳授知識與技能，還要傳授數(shù)學(xué)思想，讓切實感悟知識的形成過程。數(shù)學(xué)運算作為數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵所在，在教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想能讓學(xué)生掌握算理與運算技巧，實現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標。

一、健全完善知識結(jié)構(gòu)，滲透轉(zhuǎn)化思想

掌握任何數(shù)學(xué)思想都要以扎實的基礎(chǔ)知識與技能作為支撐，更是實現(xiàn)知識轉(zhuǎn)化的主要因素。相關(guān)研究指出，學(xué)習(xí)的意義和目的為在健全完善已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上重新認識和掌握新知，并在此過程中建構(gòu)自身對知識的理解。

以小數(shù)乘小數(shù)相關(guān)知識為例，教師在教學(xué)之前先引入以下兩個問題：其一即在乘法算式中，如果兩個因數(shù)均擴大10倍，請問積為？如果一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)則擴大100倍，請問積為？其二：闡述豎式36×28計算過程。上述題目能讓學(xué)生回憶和鞏固復(fù)習(xí)所學(xué)的積變化規(guī)律和整數(shù)乘數(shù)知識，為之后的小數(shù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。夯實基礎(chǔ)知識后可制作知識結(jié)構(gòu)圖表。小學(xué)生年齡偏小，思維也形象為主，記憶的知識也相對零散。通過繪制知識結(jié)構(gòu)圖表能串聯(lián)零散的知識，便于學(xué)生系統(tǒng)理解與記憶，也為轉(zhuǎn)化奠定堅實基礎(chǔ)。以比的相關(guān)知識為例，教師引導(dǎo)學(xué)生將比、分數(shù)以及處聯(lián)系到一起分析其不同之處。在區(qū)別方面，比表示兩個數(shù)字之間的關(guān)系。聯(lián)系為前項，舉例7 ∶ 8。分數(shù)不僅可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，還可表示一個數(shù)，聯(lián)系為分子，舉例：7/8。除法則是一種運算形式，聯(lián)系為被除數(shù)，舉例：7÷8。通過對比圖表能讓學(xué)生明確知識間的聯(lián)系，更為后續(xù)問題轉(zhuǎn)化提供較為準確的途徑。

二、緊抓滲透思想時機，滲透轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)的運算知識時，并非讓學(xué)生掌握計算方法后就等于完成教學(xué)目標，而是需要引導(dǎo)學(xué)生感受知識生成，在此過程中理解算法中涵蓋的轉(zhuǎn)化思想。

以除數(shù)是小數(shù)的除法一課為例，教師先指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前所學(xué)的商不變規(guī)律和除數(shù)是整數(shù)的除法相關(guān)知識，之后鼓勵學(xué)生大膽探索將未知小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為已知整數(shù)除法后再展開計算。學(xué)生有多種轉(zhuǎn)化方法，如果是元角分問題，有的學(xué)生提出先將元轉(zhuǎn)化為角，或?qū)⒃D(zhuǎn)化為分，無論哪種計算方式，其重點都在于將未知小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為已知整數(shù)除法。教師在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生將已有知識經(jīng)驗和未知知識相結(jié)合，由此一來未知知識就會逐漸轉(zhuǎn)為已知。在上述教學(xué)中就先讓學(xué)生理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計算方式，并借此感知和理解該知識體系中蘊含的轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學(xué)學(xué)科并未將思想方法列為主題開展教學(xué)，因而需要教師在講解各個章節(jié)知識時緊抓滲透思想方法時機。以分數(shù)的減法與減法一課為例，其中同分母分數(shù)加法和減法的計算原理為分母不變，分子相加減，但這種計算方法不適用于同分數(shù)加減法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)習(xí)后依舊迷茫現(xiàn)狀，究其原因多和學(xué)生不理解其中蘊含的算理有關(guān)。對此，教師指導(dǎo)學(xué)生運用藍色和黃色在一張長方形紙上分別寫出5/8與2/8，在涂畫中清晰直觀地看到5/8與2/8計算結(jié)果。由于小學(xué)生抽象邏輯思維還處于發(fā)展狀態(tài)中，上述教學(xué)方案不僅能學(xué)生在得出計算結(jié)果，更能讓學(xué)生理解和掌握同分母分數(shù)的加減以及分母不變，分子相加減的計算原理以及其中涵蓋的轉(zhuǎn)化思想。

三、鼓勵學(xué)生動手操作，滲透轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多量一量、拼一拼、擺一擺、折一折等動手操作活動，學(xué)生在此過程中能借助動手操作建立較為豐富的表象，最重要能在動手操作中合理運用轉(zhuǎn)化思想，從而深刻且直觀形象地理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識和思想，提高分析問題和解決問題能力。與此同時教師還可組織學(xué)生全班或小組交流合作，相互表述動手操作過程，學(xué)生在集體互動中能充分感受到學(xué)習(xí)成功的快樂。部分問題在動手操作中需引起重視，例如教師應(yīng)避免為了動手操作和操作，指導(dǎo)學(xué)生操作之前應(yīng)明確目的并有計劃地實施，由此一來才能使數(shù)學(xué)在操作中領(lǐng)悟其中蘊含的數(shù)學(xué)思想。

以分數(shù)除法相關(guān)知識為例，教師讓學(xué)生解答3÷4=？的問題，在正式授課前將學(xué)生分為4人小組并準備3個圓片，之后讓學(xué)生借助現(xiàn)成學(xué)具分一分，觀察每人能得到多少塊圓片。有的小組按個劃分，即先將圓分為4份，每人獲取一份，即1/4塊。再借助該方法劃分其他兩個圓片，那么每個人可得到3個1/4塊，也可看作為3/4塊。學(xué)生在上述動手操作中能得知3÷4即3/4，更直觀認識分數(shù)與除法間的關(guān)系，也為二者間的轉(zhuǎn)化做好鋪墊。

總之，數(shù)的運算是教學(xué)重難點知識，涉及較多算理。學(xué)生在學(xué)習(xí)中不可避免會產(chǎn)生困難，教師在實際教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生認知和已有知識經(jīng)驗從多方面創(chuàng)新教學(xué)，讓學(xué)生在分析和解決問題時明確其中蘊含的轉(zhuǎn)化思想，降低學(xué)習(xí)難度，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]劉丹輝.小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”教學(xué)與轉(zhuǎn)化思想的巧妙運用分析[J].新課程（上），2019（2）.

[2]張運梅.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透與運用試論[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（14）.

編輯 馮志強