基于相同數學概念辨析的初高中銜接教學

朱鳳鳴

摘 要：初中階段是學生在學習道路上的第一個轉折點，要讓學生在學習初期盡快融入高中的學習生活節奏當中，銜接教學是必要的一個環節。文章的核心要點是將初高中的教學知識歸攏到同一個起點上，基于相同的教學概念來對初高中的教學從教學內容、教材編寫以及教學方法等方面進行探討，以數學教學為整體探討分析的工具，最終的教學目的是提高學生的適應性，讓他們盡快進入學習的狀態當中，從而在初中階段的學習中能夠有一個好的起點。

關鍵詞：相同數學概念;初高中教學;教學銜接

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-05-27 文章編號：1674-120X（2020）30-0041-02

一、引言

教育領域有一個常見的現象，就是原本在初中階段表現不錯的學生在進入高中后成績一落千丈。其重要原因之一是初高中教學銜接沒有處理好，讓學生一時間難以適應新的學習方式。而初高中數學教學的銜接需要從教師、學生、教材、教法等多個方面進行考慮。本文所提到的銜接點，以高中初始階段的教學為主。

二、把握好初高中數學教材內容上的斷層

從我國的教育背景來看，初高中數學教學的差異性首先體現在教材上。隨著新課改的推行，高中的數學教材發生了很大的改動。就目前我國高中數學教師的情況來看，只有少數高中數學教師會對初中數學的教材進行研究。因此大部分高中教師對初中數學教材的內容不夠熟悉，自然也很難掌握初高中數學教學銜接的切入點。基于相同數學概念的假設可以很直觀地看到，雖然初中數學教材內容的廣度以及探索問題的深度是不及高中教材的，但在高中數學學習中也會經常應用到初中數學的很多知識，如立方差公式、韋達定理、二次函數的圖像與二次方程根的分布、二次不等式與二次方程解的關系等知識點。在高一階段，教師可以安排學生進行更深層次的補充學習。因此高中數學教師一定要在教學過程中增加一個知識拓展環節——在運用到初中數學知識的時候給學生單獨列出來。

例如，“三視圖”這部分內容的題目，在初中階段大多是添加輔助線，求陰影部分面積或體積;而高中階段則是從空間幾何體的角度來計算該幾何體的表面積或者體積。其共通點在于都要求學生具有空間想象能力，掌握規則幾何體的相關公式，抓住這些共通處來進行知識拓展，就可以讓學生逐漸適應高中階段數學學習的節奏。在高中數學教學中，教師需要注意的地方是有的知識在初中階段只是作為了解的知識，但是在高中階段卻是重點，如十字相乘法分解二次三項式;有的知識學生在初中階段并沒有完全掌握，但是在現階段的高中學習中卻需要用到，如立方和差公式。這就需要教師在教學過程中逐漸加深對這部分知識的講解。在高中數學教學中，教師常有一個壞習慣，就是將學生的起點定得很高，認為學生沒有必要對初中教材所涉及的知識進行深入講解，這樣會導致學生始終處于一種似懂非懂的臨界狀態。而實際上學生需要一段時間來過渡，所以在高中數學教學的初始階段，教師必須以“小循環、勤反饋、及時糾偏”為教學原則，使教學的節奏適時慢下來，幫助學生溫習初中階段的知識，也讓他們體會初中和高中學習的差異到底在哪里，適當地做一下鋪墊，讓學生先從教材中清楚地了解他們在高中學習時應該做出怎樣的轉變。

站在相同數學概念的角度來看待初高中數學的教材內容，其實學生要學習、掌握的內容并沒有太大變化，只是在初中數學教學的基礎上進行了深入研究和知識拓展。從這一教學方向出發，就可以減輕初高中數學教材內容上的斷層給學生帶來的影響。

三、把握好初高中教材編寫上的不同特點

為了照顧學生在不同階段的認知特點和思維方式，我國義務教育各階段的教材在編寫特點上也呈現出很大的不同。初中數學最常見的數學問題形式是應用題。所謂應用題，就是融入生活情境，考查數學知識在生活中實際應用的題型。初中數學教材知識點的引入大都和學生的日常生活貼近，相較于人們刻板印象中覺得數學都是那些生冷晦澀的公式定理，這樣的引入方式可以讓數學的知識點更加具體形象。初中階段的學生還不能夠完全獨立自主地去思考抽象問題，因此他們需要這樣從感性層面上升到理性層面的教學方式，即沒有太多的學術性語言，內容通俗易懂。這樣學生才能夠較容易地掌握知識的核心。而高中數學教材的編寫特點與初中數學教材迥然不同，雖然在新課改后數學教材已經分為必修和選修，在難度上有所降低，但是高中的數學知識講究的是嚴謹性和邏輯性，很難完全通過生活情境的融合解析出來，所以相對地就顯得很抽象，理解難度就更高。

不過，雖然在教材編寫上各有不同，在難易程度上也有很大的差異，但是其學科本質和內核還是一致的。就像小學數學在“單位1”中所提出的要抓住不變的量，從而應對變化，“以不變應萬變”，這也是相同數學概念用于初高中數學教學銜接的重要抓手。

例如，高中數學必修一教材中的集合、函數的定義等知識點雖然在難度上有所提升，但是其本質還是沒有脫離以具體事物或者圖形來表達數字這個理念。再從題型上來看，高中數學大都以抽象的綜合推導證明類的題型為主，需要用嚴謹的學術語言進行表達，與初中教學常見的具有實際背景的應用題和通俗的日常語言大不相同。但數學學習永遠是要以學生對知識的理解為基礎的，因此在高中數學教學時，教師不能只讓學生著眼于結論性的公式定理，而要注重讓學生體驗知識的生成過程，要“知其然”，更要“知其所以然”。

例如，韋達定理是用來表達方程根與系數關系的，在整個推導過程中，教師不要直接把公式給學生展現出來，要通過一步步地推進，讓學生清楚定理的來龍去脈。教師應盡量做到生動自然，讓學生自然地轉換思維，并積極地參與嘗試和探索的過程。

另外，需要注意的是整個推導過程中要讓學生的語言表達規范化，要學會用專業的學術語言來闡述自己的見解。這樣，既可以讓學生從主觀層面上習慣高中數學教材的編寫特點，又能夠讓他們在思考高中數學問題的時候，從語言表達上逐步脫離初中階段養成的習慣。在憑借自己的努力掌握了這樣的數學難點之后，學生就能夠建立起學習的自信心，并且會自然而然地轉換數學學習思維。這樣學生就會適應高中數學教材的編寫特點，并且會習慣性地站在高中數學的角度來思考問題。教學銜接進行到這一步就可謂初見成效了，學生對新階段的適應性也更上一層樓了。

四、把握好初高中教學方法上的不同

解決了初高中數學教材上的變化之后，再來看教學方法上的變化。初中數學的教學內容較少，知識難度不大，教學要求較低，所以在教學進程上沒有必要操之過急。對學生難以理解的知識點，可以進行一輪復習、二輪復習甚至是三輪復習，各個擊破，直到學生完全掌握該知識點。初中數學教學最大的問題就是很多教師為了應付中考，會讓學生進行機械化的學習，過于執著于分數的提高，而忽略了學生實際學習能力的提升。雖然新課改的推行，讓這樣的現象有所改善，但是只要整體的考試選拔制度沒有大的變化，這樣的情況就是難以避免的。

基于相同的數學概念，高中數學在教學方式上也同樣以提高學生的素養為主，但是著力點是不一樣的。就如貫穿整個中學數學的函數教學，在初中階段最應該做的是讓學生了解函數的基本概念和基本思維方式，到了高中階段遇到函數內容的時候，學生就能很自然地進入函數思維，在起點上就能夠有所提高，所以教師在高中教學過程中要以引導為主，培養學生的學習和思維習慣。

高中教師可以在必要時在課前增設知識回顧環節，帶領學生對初中的內容進行簡單復習并適當延伸。這可以讓學生對知識的理解更進一步。以三角函數部分的教學為例，初中數學中的直角三角函數與高中三角函數之間的銜接點就是直角三角函數的各個特殊角度在三角函數上的運用。在初中三角函數中除了勾股定理和三角形的證明外，直角三角形的特殊角很少會直接投入運用。而在高中三角函數中，整體上是以直角三角形為一個中心軸，形成了一個函數周期，也將三角函數的值域定在1到-1之間，基于直角三角形的整體概念，在所學的知識點和理解的方向上都呈現出了明顯的差異。

總而言之，無論是初中數學還是高中數學，在相同數學概念的假設條件下，想要學生能夠有更大的收獲，就得讓他們懂得學習，讓他們習慣高中的學習模式，懂得如何在新情境甚至是“去情境”的狀況下思考，也能夠知道自己可以在哪些地方進行改變。只有這樣，他們才能夠更快、更自然地融入高中教學的環境。

很多學生在進入高中后，并不是不想跟上教學的節奏，只是他們不知道自己可以在哪些地方努力。教師要做的就是給學生指明方向，讓他們有方向、有目的地去努力，而不是在一些無關緊要的地方浪費精力，因為這樣很容易讓學生產生厭學的情緒，從而一發不可收拾。

高中教學與初中教學在教學方式上的銜接點就是培養學生的自主性和獨立性，讓他們不再依賴教師，而是要學習將教師當作相互交流學習的對象，當成“平等中的首席”，進而養成良好的、適合新階段學習的學習習慣。

五、結語

要解決好初高中數學教學的銜接，需要教師和學生的共同努力。歸根結底，學生之所以一時難以接受新階段的學習環境而導致成績下滑甚至出現厭學心理，是因為他們沒有合理利用初中階段和高中階段學習的共通點。他們往往認為高中學習是從零開始，初中所學的知識完全派不上用場，或者完全沿襲初中的學習方法來學習高中知識。這樣的錯誤認知會讓他們的學習誤入歧途。而教學銜接的核心就是讓學生將初中和高中的知識聯結起來，構建一個連貫的知識體系。這樣，學生就能夠適應新階段的學習，從而發揮出全部的實力投入學習當中。

參考文獻：

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